用图象表示的变量间关系.doc

用图象表示的变量间关系教学设计（七年级下册第三章第3节第一课时）梅江区实验中学：张燕媚一、 学生起点分析学生的心理基础：这一年龄段的学生，有较强的自我发展的意识，对来自于生活的情境很感兴趣。为了激发学生兴趣，让学生分组讨论,自主地进行探究活动。 新的教师新的面孔，也有利于吸引学生的注意力。 七年级的学生，注意力不会太持久，所以重要的知识，要在前18分钟左右传授完毕。学生的知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。二、学习任务分析本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。在教学中引导学生在学习过程中探究三种表示函数的方法它们之间的联系和区别，培养学生的识图能力及根据图像预测能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力。同时为后期学习函数图像奠定了基础。为此，本节课的学习目标是：1能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。2培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。3让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。三、教材分析：1、 本课是北师大版义务教育课程标准实验教科书7年级下册第三章第三节的内容。2、 本课地位: “函数”是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是整个初中数学最重要内容之一，本课就是“函数”学习的基础。 通过本课的学习，使学生开始接触一种全新的思维方式，以便更好地认识现实世界，预测未来。总之，本课的学习效果，不仅关系到今后函数的学习，而且对今后的生产实践都将产生深远的影响。3、 教学重点：理解图象上的点所表示的实际意义。从图像获取变量关系之间的信息，并能用语言正确地表示。突破策略：利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体. 讲清楚探究图象信息的方法和过程.教学难点：根据图像得出两变量之间的变化规律,并会作出合理预测. 突破策略：精选各种有趣的题型，充分利用图象，让学生训练，尝试成功.利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为形象，化难为易.四、教学过程分析：(一)创设问题情境师：在上课前我想问一问大家，你们喜欢旅游吗?生：喜欢。师：本课涉及的好多知识，都和“黄金周”的旅游有关！首先来一个热身运动，请看题：生：y=7-x师：两变量之间的数量关系，除了可用关系式法和表格法来表示外，是否还有第三种表示方法呢？生：疑惑师：这就是本课将要解决的新问题！请看题：（二）导出目标与内容：下面，我们来看一看某地24小时天气预报图，并回答下列问题。（教师先解释本图的结构）师：上午9时的温度是多少?生：上午9时的温度是27。师：你是怎么看出来的?能上来指一下吗? （学生走上讲台，凭直觉指了出来。）师：谢谢，12时呢?哪位同学上来指给我们看? （又一位同学被请上了讲台）生：12时的温度是31。师：很好，大家分析一下，刚才两位同学是怎么看出来的?谁能用语言来叙述一下? （各小组展开讨论，推荐一名代表发言。）生：就是这个点，向下看它是9，向左看是27，所以上午9时的温度是27。师：对，不过你可不可以再想一下，到底是先看谁更合理?再有，这“向下看向左看”说得规范一点， 应该怎么说?生：应该从横轴的9时直向上看，再从这条线与图象的交点向左平看到纵轴的27。师：这次说得就更好了，不过，“直向上看向左平看”可以用更规范的语言描述为：从横轴的9时这个点作纵轴的平行线与图象有个交点，由交点向纵轴引垂线，垂足落在27上，所以上午9时的温度是27。 (课件演示所描述的过程。)师：这一天最高温度是多少?是在几时达到的?生：最高温度是37，是在15时达到的。师：你是怎么看出来的呢?生：我找到图象上最高的一个点，过这个点分别做横轴和纵轴的平行线，它们分别交纵轴和横轴于 37和15时。 (在学生回答的同时，课件演示相应的过程。)师：最低温度呢?生：我找到图象上最低的一个点，过这个点分别做横轴和纵轴的平行线，它们分别交纵轴和横轴于23和3时，所以，最低温度是23，是在3时达到的。师：这一天的温差是多少?怎么看?生：温差是14，是用37减23得到的。师：从最低温度到最高温度经过了多长时间?生：12时。师：在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?生：3时到15时之间温度在上升，0时至3时、15时至24时这两段时间内温度在下降。师：图中的A点表示的是什么? B点呢?生：A点表示21时的温度为31；B点表示0时的温度为26。师：你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由。生：次日凌晨1时的温度我想大约会在24到25之间吧。因为我看它也差不多走到那儿了。师：说得非常形象，这说明了在这个图象中，两个变量的变化还是有规律的，我们也正好利用这个规律作了一次天气预报。通过上述题目我们不难看出：温度随时间的变化而变化的情况可以用图象来表示，图象是我们表示变量之间的关系的又一种方法，它的特点是非常直观。在表示的时候，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。下面我们接着来看一看“沙漠之舟”骆驼48时体温的变化情况。（由学生说答案，难点讲解）师：一天中，骆驼体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?生：最低35，最高40，从最低上升到最高需要12时。师：从16时到24时，骆驼的体温下降了多少?生：下降了3。师：在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?生：4时到16时、28时到40时这两段时间内骆驼的体温在上升；0时到4时、16时到28时、40时到48时这三段时间内骆驼的体温在下降。师：你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗?生：它们是一样的!师：A点表示的是什么?生：A点表示12时骆驼的体温是39。师：大家再找一找，还有几时的温度与A点所表示的温度相同? (各小组纷纷讨论起来，由代表发言。)生：我们有一个重大的发现，骆驼的体温在每天的同一时刻是一样的。师：原来如此，难怪它们可以在沙漠中那样恶劣的环境中生存下来， 你还知道哪些关于骆驼的趣事? 与同伴进行交流。(留下两分钟的时间，同学们交流得热火朝天。) (三)知识巩固完成过关小测试。（整个过程关注学生语言表达是否清楚、正确；关注是否各个学生都在积极参与。）(四)反思与小结 （教师引导学生从知识、思想方法和数学的应用三个方面进行总结。）师：通过这节课的学习，你学到了什么?体验到了什么?掌握了什么?（学生讨论、反思、师生合作：）通过对本节的学习，我们看到：图象法能直观反映两变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的。在学习的过程当中同学们应注意以下几点：第一，看懂图象中任何一点所表达的意思；第二，用语言准确地描述图象中所展示的因变量随自变量的变化而变化的情况；第三，能利用图象对我们所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测。时间温度(五)分层作业1基础题： 数学书P72-73 习题3.3第1、2题 导学全程练 P33-36 阅读题：数学书P71：人的体温的变化2开放性思考题：分析右边反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境。五、课后反思与点评“用图象表示的变量间关系”是“生活中的变量”第三节的内容，其教学目的是使学生能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，并能用自己的语言描述出变量之间大致的变化过程。由于图象已经将关系式和数据转化为几何形式，因此，图象是“看得见”相应的关系和变化规律的途径之一。图象对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，能够提高数形结合能力。因此，本节课的教学设计思路主要是从以