2015北师大《比的认识》教案.doc

鞍山市达道湾学校 学科：数学执教者题目生活中的比年级六年课型新授教具图片，直尺主备人教学目标知识与能力：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。过程与方法：能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。情感态度价值观:能利用比的知识解释一些简单生活问题，感受比在生活中的存在重点难点重点：能利用比的知识解释一些简单的生活问题，难点： 感受比在生活中的存在教学过程教师活动学生活动设计意图二次备课一、激情导入1、出示69页图示引导组织学生说一说这些长方形之间的关系，发现长与宽之间的倍数关系：即长是宽的1.5倍或宽是长的2/3，所以ABD比较像，分成一类。2、引导学生画具有这样关系的长方形，进一步丰富例证。二、探索新知1、引出比的概念2、介绍比的读法和写法。3、认识比的各部分名称。4、说一说下列比的含义5、填表三、想一想比与除法、分数有什么关系？四、 说一说1、呈现生活中的“比”，。2、计算比值。3、把前面有关问题中的数量关系写成比。五、 全课小结 1、“比”的概念。 2、比的各部分名称以及求比值。 3、比与除法、分数有什么关系？学生思考，观察发现：1、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图B； 2、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图C； 3、将图A的长和宽都扩大为原来的2倍，得到图D； 4、将图A的长扩大为原来的2倍，宽缩小为原来的1/2，得到图E。 动手画图观察，动手，记忆，理解，应用。联系生活介绍生活中的比。学生回答思考回答思考，计算，小组合作，回答，纠错。学生总结、归纳本节课的收获吸引学生注意，培养学生观察能力锻炼学生动手能力，学生印象深刻联系生活，学以致用。类比，归纳新知，利于接受新知。使学生进一步体会比是广泛存在的。培养归纳总结能力板书设计生活中的比两个数相除，又叫做这两个数的比。如：64写作6：4，读作6比4。 6：4=64=1.56是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。比与除法、分数有什么关系？ 教学反思鞍山市达道湾学校 学科：数学执教者题目比的化简年级六年课型新授教具图片，杯子，蜂蜜，水主备人教学目标知识与能力：在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。过程与方法：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。情感态度价值观: 能利用比的化简解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题能力。重点难点重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。难点：能解决一些简单的实际问题。 教学过程教师活动学生活动设计意图二次备课一. 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？我们先分别写出它们的比。40：36010：90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。二.化简比。分数可以约分，比也可以化简。0.7：0.8 ：现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1：三.课堂练习。1.课本P52 第1题：连一连2.课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。1）写出四个杯子中糖和水的质量比。2）这几杯糖水有一样甜的吗？3）还能写出糖与糖水的质量比吗？3.课本P52 第3题： （1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。四、小结五、作业六、扩展练习1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。40：360=1：10：90：得出结论：两杯水一样甜。0.7：0.8 ： =0.70.8 =78 =4=7：8 = =8：5学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。学生小组开展比赛，鼓励合作完成。小组学生总结，其他人补充。小组合作完成。加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。体会化简比的必要性，学会化简比的方法。利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。进一步巩固化简比的方法。加强对学生集体主义观念教育，增强学生小组合作意识。通过拔高题加强尖子生的培养。板书设计 比的化简化简比 例题 练习教学反思鞍山市达道湾学校 学科：数学执教者题目比的应用 年级六年课型新授教具图片主备人教学目标知识与能力：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。过程与方法：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。情感态度价值观:提高解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。 重点难点重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 教学过程教师活动学生活动设计意图二次备课一、 创设情境：1、 出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。二、探究新知：1、 出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？ 大班 小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？方法一： 大班 小班 30个 20个30个 20个 方法二：画图 140个方法三：列式 3+2=53 5140 = 84（个）25 140 = 56 （个）答：大班分84个，小班分56个，比较合理。3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。三、巩固新知。完成课本第55页：1、独立试做：试一试2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。四、知识拓展： 数学故事。（共同探讨方法）阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。学生思考小组合作，分析，归纳，发言，纠错。（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。（2） 记录分配的过程。（3）各小组汇报：自己的分法。（1）小组合作。（2）交流、展示。（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。由学生独立完成若出现用整数方法来列式计算的。由学生独立完成共同探讨方法提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。巩固新知，学以致用。通过拔高题加强尖子生的培养。板书设计比的应用 方法一 方法二 方法三教学反思鞍山市达道湾学校 学科：数学执教者题目比的认识单元练习年级六年课型练习教具试卷主备人教学目标知识与能力：理解比的意义，体会化简比的必要性，按照比进行分配的实际问题。过程与方法：能正确读写比，会求比值，会化简比，感受比在生活中的广泛应用。情感态度价值观: 通过比提高解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。重点难点重点：比的意义及化简并应用。难点：在实际生活中应用比。 教学过程一、填一填。1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。2.一辆汽车小时行驶20千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )。3.( ):( )=( )6=6( )4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是( ):( )。5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作( ):( ),化简后是( ):( )。6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是( )分米,每份是全长的( )。7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是( ),和糖水的比是( )。8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是( )。9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（ ）。大圆的面积与小圆面积的比是( )。 第9题 第10题10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是( )。阴影部分的面积是5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。二、判断。1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。 ( )2.甲数除以乙数的商是,甲数和乙数的比是3:2。 ( )3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。( )4.圆周长与直径的比是:1 ( )5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的。 ( )三、选一选。1.甲数是乙数的。甲数和乙数的比是( )。A.1:3 B.3:1 C. 2.下面各比中,比值是0.5的是( )。A.5:2.5 B. : C.0.7:1.43.如右图,由三个等边三角形组成的梯形。三角形与梯形周长的比是( )。A. 1:3 B.3:5 C.3:74.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。A.15:1 B.1500:1 C.150000:15.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是( )。A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形四、算一算。1.求比值。 2.化简比。 0.56:0.8 2.5: : 1.25:3五、解决问题。1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?2.学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?3.在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3。获得一、二等奖的各有多少人?4.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?5.把、这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。如果这三种零件各一个,共重的66克。三角形零件的重量是多少克?教学反思鞍山市达道湾学校 学科：数学执教者题目比的认识测试年级六年课型新授教具试卷主备人教学目标知识与能力：理解比的意义，体会化简比的必要性，按照比进行分配的实际问题。过程与方法：能正确读写比，会求比值，会化简比，感受比在生活中的广泛应用。情感态度价值观: 通过比提高解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。重点难点重点：比的意义及化简并应用。难点：在实际生活中应用比。教学过程第四单元比的认识一、 填一填. 1=（ ）12=9：（ ）=25%。2（ ）：5=27（ ）=（ ）%=（ ）成 3正方形的边长为a，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）。 4A是8.4，B比A少3.6，A：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。 5一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。 6一个长方形，它的周长是36，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 7一种盐水，盐与水的比为1：10，这种盐水共550克，盐占（ ）克，水占（ ）克。 8（ ）：2=（ ）：（ ）=（ ）% 9两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ). 10.从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。 11一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质量是锌的质量的（ ）倍。 12甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。 13甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）. 14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( ). 15.某班女生比男生多,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ).二.选择题(选择正确答案的序号) (1)比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 (2)学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3 (3)：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (4)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90三.化简下列各比4.2： 120：72 ： 1：36分：1小时 308立方厘米：2立方分米 1平方米：4320平方厘米四.解决问题 (1)甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头