数学人教版八年级上册平方差公式教学设计.doc

14.2.1乘法公式平方差公式东圃中学 陈晓燕【教学任务分析】教学目标知识技能1、让学生理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。2、在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解。过程方法1、让学生经历“特例归纳猜想验证用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验。2、进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力用公式进行简单的运算。情感态度1、 让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学的兴趣。2、让学生在公式的应用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。重点熟练掌握和灵活运用公式进行有关计算。难点能够正确的分析题目中的数与乘法公式里字母的关系。【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计1、预习.交流.评价观看ppt找规律（1） （m+n）（m-n） = 。（2） （2a+1）（2a-1）= 。（3）（2x+y）（2x-y）= 。思考：1、这五个等式等号的左边和右边各有何特点？ 2、根据特点你能得出什么结论？1、 让学生自己探究出此类算式的规律，为接下来引出的平方差公式做铺垫。2、让学生在学习过程中慢慢体会把汉字描述转化成数学符号的思想。2、新知.巩固求证：（a+b）(ab)=a2b2 由此，我们发现一个特殊的乘法公式平方差公式：（a+b）(ab)= 这就是说，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 口诀：两数和，两数差，乘积就是平方差。例1 运用平方差公式计算（1） （3x+2）(3x2) （2） （x+2y）(x2y)分析： 1、试一试 （1）(x5)（x+5） (2)(ab3)（ab+3）例2计算： （1）（y+2）（y2）（y1）（y+5） （2）10298 解：1、 让学生体会“特殊-一般-结论”的数学思想。2、 让学生认识得到结论后我们并须要有严密的逻辑推理证明才能说明我们结论的正确性。1、 填表是为了让学生认清平方差公式中a、b所表示的含义，为平方差公式的应用做铺垫本题练习具体的计算意图让学生学会使用平方差公式，并且在易错部位给出漏洞让学生发现后加深认识（例如：括号板书时可漏写）。2、 第2题意图让学生能更熟练的认识平方差公式的结构特点，并且指出了几种学生容易混淆的错误认识。3、 例题数字运算的平方差公式应用让学生体会到了数学的魅力，以前的复杂运算现在可以很快捷的计算出结果，跟生活息息相关。4、 综合运算（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5)让学生回归到数学的本质上来，进一步熟练整式乘法，并体会整体思想，整体要加括号等易错地方。5、非常熟练的进行平方差的应用。3、训练拓展提高1、运用平方差公式计算（1） （2）（3） (4)2、简便计算（1）498502 （2）99910013、 计算 ：巩固学生对平方差的理解，加强对平方差相关知识的熟练应用。4纠错归纳整理总结：1、平方差公式：（a+b）(ab)= 2、 的项是a， 的项是b。3、 记忆口诀：两数 ，两数 ， 就是平方差