从角、对角线的角度判定平行四边形 (3).ppt_第1页
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平行四边形的识别 2 回顾与思考 平行四边形的三个识别方法 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 探索新知 在纸上画两条相交于一点O并且在O点处互相平分的线段AC和BD 顺次连结AB BC CD DA 组成一个四边形ABCD 想一想 四边形ABCD的对边之间有什么关系吗 A C B O D 对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中 E F是对角线OA OC的中点 试说明四边BFDE是平行四边形 变式1 如图 已知平行四边形ABCD中 将E F是对角线OA OC的中点 改为AE CF 试说明四边形BFDE是平行四边形 O 变式2 在上式中将AE CF改为AF CE呢 变式3 若四边形BFDE为平行四边形 A C在EF上 且AE CF 试说明四边形ABCD为平行四边形 O 若在四边形ABCD中 A C且 B D 则四边形ABCD为平行四边形吗 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知 平行四边形ABCD中 已知AE CF分别是 DAB BCD的平分线 试说明四边形AECF是平行四边形 1 2 3 4 练习 1 给出四边形 的四个内角 的度数之比 则比为哪一组时 四边形 为平行四边形 2 练习 3 在四边形ABCD中 从 1 AB CD 2 AB CD 3 BC AD 4 BC AD四个条件中任选两个 能使ABCD是平行四边形的选法有 种4 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A一组对边平行 另一组对边相等B一组对边平行 一组对角相等C一组对边平行 一组邻角相等D一组对边相等 一组邻角相等 5 在平行四边形ABCD中 分别由下列得到的四边形BEDF 其中能判断BEDF是平行四边形的个数 1 点E F分别在AB CD上 且有BE DF 2 BE AC于E DF AC于F 3 点E F在对角线AC上 且AE CF 4 点E F分别在BA和DC的延长线上 且AE CF 6 在四边形ABCD中 已知AD BC 要使四边形ABCD为平行四边形 需要增加条件 7 如图 已知在ABCD中 M N是对角线BD的三等分点 试说明四边形AMCN是平行四边形 交流反思 请从边 角 对角线等方面说出识别平行四边形方法 从边看 从对角线看 从角看 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 四边形是平行四边形 1 如图 已知点D E在 ABC的BC边上 F G分别在AC AB上 DF与EG互相平分 且DF AB GE AC 问点D E是BC的三等分点
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