数学人教版八年级下册一次函数与一元一次不等式.doc

教学设计基本信息名称一次函数与一元一次不等式执教者程亚红课时第2课时所属教材目录八年级下册19.2一次函数与方程，不等式教材分析（1）教材的地位与作用：本节课是建立在学生已经具备了一次函数,一元一次方程及一元一次不等式知识的基础上，把不等式,方程和函数联系起来,旨在引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法,这是站在更高的角度进行动态的分析；其中渗透了数和形结合的思想,拓宽了学生的视野,并为后继学习奠定了基础。（2）对教材的处理：创设了问题情境；在探索解不等式ax + b0与一次函数y=ax + b关系的问题上,发现问题的实质，以提高学生思维的深度。学情分析 在学习本课内容时,学生已经掌握了一元一次方程,一元一次不等式,一次函数等知识,会画一次函数的图象,会用代数方法解一元一次不等式。教学目标知识与能力目标（1）通过做函数图象,观察函数图象,从中逐步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。（2）通过对一元一次不等式与一次函数图象之间关系的探索,培养学生数形结合的思想。（3）感知不等式,函数,方程的不同作用与内在联系。过程与方法目标让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来,主要通过学生自主交流合作来解决问题,充分发挥学生的主体作用。情感态度与价值观目标通过让学生唱主角，老师任导演，使学生体验到数形结合的思想方法,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,真切的感受到数学的作用。教学重难点重点体会用函数思想解决不等数量关系的意义。难点用一次函数图象解决一元一次不等式问题。教学策略与 设计说明将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索和应用过程。通过指导学生开展探索、发现、应用等活动，使学生能在经过自己的努力来体验知识间的内在联系。采用的方法是，引导学生自己亲自动手，再结合电脑演示。采用多媒体辅助教学手段，可增大教学的直观性，激发学生学习的兴趣，提高教学的效率和教学质量。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（1） 创设问题情境导入课题（2） 探讨与归纳（3） 应用新知（4） 探究与延伸（一）创设问题情境,导入课题游戏并回答问题：游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。教师提问:你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?y=2x-4得 分不得分扣 分y0y=0y02x-4=02x-40与求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b值大于0之间有什么关系?(2)师生共同归纳（由特殊到一般的思想方法）由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或 ax+b0的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围。（三）应用新知例2：在同一个坐标系中,用画y1 =5x+6, y2 =3x+10函数图象的方法回答下列问题：（1）通过一次函数图象，你能求出哪些不等式的解集。（2）利用函数图象，解不等式y12时，直线y=5x+6上的点在直线y=3x+10的上方，这时5x+63x+10，所以不等式的解集为x2。方法二：可以把原不等式化为2x-40，画出直线y=2x-4的图象，可以看出当x2时这条直线上的点在x轴下方，即这时y=3x-60，所以不等式解集为x0) y= x (0200)由图象可以看出:当x600时,B图象在A图象下方.所以 :计划消费在600元以下时,选A商场来购物更经济. 计划消费在600元时,选A,B商场来购物效果一样. 计划消费在600元以上时,选B商场来购物更经济.学生分组讨论，从不得分的部分着手,顺着上节课的思维,用类似的观点处理不等式问题。当y取值从上节课的等于0变成了这节课的大于或小于0,相应的x值也由一个定值变成一个范围；这时通过学生动手操作，要求学生画出函数y=2x-4的图象，让学生观察图象上y0或y0，0与一次函数的求值，以及利用函数来分析数量关系等问题之间有着密切的联系，如图：从数的角度看:求ax+b0(a0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看：求ax+b0(a0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值布置作业（六）布置作业习题-19.2：8，11,13题板书设计11.3.2一次函数与一元一次不等式1. 一次函数与一元一次不等式的联系 三.问题三2. 函数图象表示一元一次不等式 四.巩固练习教学反思1、在一元一次方程和一元一次不等式的应用中，学生虽然已经接触过这类问题，但在本节需要借助函数关系建立不等式，因此这类问题对学生来说可能会有一定难度，教学时要引导学生复习以前所学过的有关内容。2、教学过程中要为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3、这堂课教得生动活泼，教学效果好，在一定程度上体现了新课程理念。让学生感受数学与实际结合的魅力。本节课的可贵之处还在于在引导学生从身