2016年高考物理母题题源系列 专题15 动量守恒定律(含解析).doc

.专题15动量守恒定律【母题来源一】2016年天津卷【母题原题】如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为。若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为_，滑块相对于盒运动的路程为_。【答案】【考点定位】动量守恒定律、能量守恒定律【名师点睛】此题是对动量守恒定律及能量守恒定律的考查；关键是分析两个物体相互作用的物理过程，选择好研究的初末状态，根据动量守恒定律和能量守恒定律列出方程；注意系统的动能损失等于摩擦力与相对路程的乘积。【母题来源二】2016年全国新课标卷【母题原题】如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。（i）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】（i）20 kg （ii）不能（ii）设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0代入数据得v1=1 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20= m2v2+ m3v3联立式并代入数据得v2=1 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。【考点定位】动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】此题是动量守恒定律及机械能守恒定律的综合应用问题；解题关键是要知道动量守恒的条件及两物体相互作用时满足的能量关系，列方程即可；注意动量守恒定律的矢量性，知道符号的含义；此题难度中等，意在考查考生灵活利用物理知识解决问题的能力。【命题意图】理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件；会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。【考试方向】动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查；动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。【得分要点】 1、碰撞现象满足的规律动量守恒定律机械能不增加速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2、弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2和解得：；结论：当两球质量相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换速度当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动当质量小的球碰质量大的球时，v10，碰撞后质量小的球被反弹回来3、综合应用动量和能量的观点解题技巧（1）动量的观点和能量的观点动量的观点：动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因简单地说，只要求知道过程的始、末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题：(a)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式(b)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解 【母题1】竖直平面内的半圆轨道光滑且与水平地面相切于B点,一质量为1 kg的坚硬小物块A(可视为质点),静止在光滑的水平地面上,如图所示.一颗质量为10 g的子弹以505 m/s的速度向左飞来,正好打中并留在小物块内,它们一起向左运动,已知R=0.4 m ,g=10 m/s2.求:子弹打中小物块并合成一个整体时的共同速度;小物块在C点对轨道顶端的压力大小;小物块落地点与B点的水平距离.【答案】5 m/s 12.625 N 1.2 m考点：动量守恒定律；机械能守恒定律；平抛运动【名师点睛】此题是对动量守恒定律、机械能守恒定律及平抛运动的考查；解题的关键是搞清物理过程，灵活选取合适的物理规律列出方程解答;此题难度不大，意在考查学生基本规律的应用能力【母题2】如图所示，物体A、B的质量分别是、，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触另有一个质量为物体C以速度向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以的共同速度压缩弹簧，试求：Bv0AC1物块C的初速度为多大？2在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能。【答案】1；2【解析】1对A、C在碰撞过程中,由动量守恒定律知：可得：2知AC返回弹簧原长处时速度为v对A、B、C整体，从弹簧恢复原长到最长过程中，对系统：且：联立可得：考点：考查动量守恒定律；功能关系【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题【母题3】如图所示，光滑的圆弧AB（质量可忽略）固定在甲车的左端，其半径R=m。质量均为M=3kg的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数=0.4。将质量为m=2kg的滑块P（可视为质点）从处由静止释放，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。求：（i）滑块P刚滑上乙车时的速度大小；（ii）滑块P在乙车上滑行的距离为多大？（g=10m/s2）【答案】（i）；（ii）考点：动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】正确分析物体的运动过程，把握每个过程所遵守的物理规律是解题的关键，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行求解动量守恒定律解题时应注意其矢量性。【母题4】如图，在水平地面上有甲和乙两物块，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数为现让甲物块以速度v0向着静止的乙运动并发生正碰，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，求在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？【答案】mv考点：动量守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律，关键要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，明确弹性碰撞过程遵守两大守恒定律：动量守恒定律和机械能守恒定律。【母题5】如图所示，质量为的木块B静止在光滑水平面上，一质量为的木块A以某一初速度沿水平方向向右运动，与B碰撞后都向右运动。木块B与挡板碰撞后立即反弹（设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块B与A发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为、。求：第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向；木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是多少？【答案】，方向向右【解析】设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为，以A、B组成的系统为研究对象，碰撞过程中系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：， B与挡板碰撞，没有机械能损失，B与挡板碰撞后原速反弹，第二次A、B碰撞前瞬间的速度大小分别为，设碰撞后的速度大小分别为，和方向均向左，取向左为正方向，由动量守恒定律得：，由题意知：，解得：，对B，由动量定理得：，方向向右。由能量守恒定律得，第二次碰撞过程中：。考点：动量守恒定律；功能关系【名师点睛】对于碰撞，要掌握其基本规律是系统的动量守恒，要注意选取正方向，准确表示出速度的方向，对于碰撞过程，物体所受的是变力，求功或能量变化往往用能量守恒定律或动能定理求解。【母题6】一质量为的小球A以的速度和静止与光滑水平面上质量为的另一个大小相等的小球B发生正碰，碰撞后它以的速度反弹，求：原来静止小球获得的速度大小；碰撞过程中损失的机械能。【答案】；考点：动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择。【母题7】如图所示，木板A和有光滑圆弧面的滑块B静止在光滑水平面上，A的上表面与圆弧的最低点相切，A的左端有一可视为质点的小铁块C，现突然给C水平向右的初速度，C经过A的右端时速度变为原初速度的一半，之后滑到B上并刚好能到达圆弧的最高点，圆弧的半径为R，若A、B、C的质量均为，重力加速度为，求C的初速度。【答案】【解析】先以ABC为系统，水平方向不受外力，所以动量守恒，设初速度方向为正方向，则有：，可得C滑上B瞬间AB的速度为：，C到B上后，B与A脱离，再以BC为系统，水平方向依然动量守恒，得：，BC组成的系统中只有重力做功，满足机械能守恒有：代入数据可解得：考点：动量守恒定律、机械能守恒定律【名师点睛】解决本题的关键是抓住系统水平方向动量守恒，再根据无摩擦运动系统机械能守恒，掌握解决问题的思路是正确解题的关键。【母题8】如图一轻绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M1=m，M2=2 m的物块，M2开始是静止于地面上，当M1自由下落H距离后，绳子突然被拉紧且不反弹（绷紧时间极短），设整个运动过程中M1都不着地。求：（1）绳子绷紧过程中，绳对M2物块的冲量I大小？（2）M2物块落回地面前，M2离地面的最大高度？【答案】见解析。 (2)此后两物块组成的系统机械能守恒，则解得：考点：动量定理、机械能守恒。【名师点睛】动量守恒定律的适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒【母题9】如图所示，光滑水平面上有一质量为M=10kg的静止滑槽，内部底面长度L=0.5m，另有一质量m=2kg的小滑块在滑槽内的中点上，小滑块与滑槽的动摩擦因数=0.2，当给小滑块一个水平向右6m/s的速度后，小滑块与滑槽碰撞为完全弹性碰撞，试问小滑块与滑槽能碰撞几次？（）【答案】15【名师点睛】系统相互作用过程非常复杂，但是系统所受外力为零，因此满足动量守恒，可以依据动量守恒求解，注意开始m速度向右，因此系统动量向右，故最终小滑块和滑槽将以共同速度向右运动，由动能定理求出滑块运动的路程，根据题意判断次数【母题10】如图所示，在光滑水平地面上有一质量的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧，位于小车上A点处的质量为的木块（视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计，现小车与