数学人教版九年级上册21.2.1配方法解一元二次方程.doc

用配方法解一元二次方程教学设计方案九年级（上）一、教材分析 1配方法是解一元二次方的基础，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是公式法的基础，同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想。 2本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。3、配方法在本章中具有很大的难度。二、学情分析 1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果如果X2=a，那么X=。；他们还学习了完全平方式X2+2Xy+y2=(X+y)2.这对配方法解一元二次方程奠定了基础。 2.学生学习本节的障碍。学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。 3. 本节对我校学生来讲，难度很大，所以要配大量习题。三、教学目标 （一） 知识技能目标 1. 在复习直接开平方法和完全平方公式的基础上展开探究。 2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （二）能力训练目标 1理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。 2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求 1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。 2让学生理论联系实际，理论指导实际。 四、教学重点和难点教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：理解配方法的基本过程 五、教学过程 （一、）复习旧知识（提问） 1、如果X2=a，（a0）那么X=？ 2、如果X2+2Xy+y2=9，那么X+y=? （二、）导入新课，讲授新知识 1、填空： X2+8X+( )2=(X+_)2 X2-X+( )2=(X-_)2 2、3X2-6X+2=0如何变形可得到（X-1）2= 3X2-6X+2=0 3X2-6X=-2 X2-2X=- X2-2X+1=-+1 (X-1)2=3、怎样解方程X2+6X-16=0 移项X2+6X=16 配方X2+6X+9=16+9 左边写成完全平方式（X+3）2=25 X+3=5 X+3=5或X+3=-51=2,X2=-84、例题点拨： 例1、解方程 （1）2X2+1=3X (2)3 X28 X3=0分析：根据导入新课知识可以配方变形，再用直接开平方法求解 例2、解方程 （1）X2+8X+9=0（2）4X2-12X+9=0（3）3X2-6X+3=-1 例3、解方程 （2X+1）(X+2)+2X-18=0此方程可整理为：2X2+7X-16=0例4、证明方程 2X2-5X+7=0没有实数根（三、）拓展延伸1、用配方法解下列方程（1）X2+8X=33（2）2X2-3X+4=0（3）X2-X+1=02、当x为何值时，代数式X2-8X+12=X3、求证：方程有两个相等的实数根？4、解方程：3X2+2x-a=0（四、）小结解一元二次方程的步骤：（b2-4ac0时）1、化为一般形式2、