数学人教版九年级上册22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.doc

二次函数复习教学设计一、教材分析1、教材内容分析本节课内容是帮助学生回顾二次函数的知识结构，给定开放性问题情境，让学生提取已有知识的信息，让同学们共同完善章节内容的知识结构及知识点。这样放手让学生主动回顾所学知识，给学生任务，把学生拉进了课堂和有关的知识章节。在学习中，学生运用由简入繁从特殊到一般的研究方法，从多方面探索研究了二次函数的概念、性质，表达式以及实际应用。因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过本节课的复习，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的的提高以及函数模型的进一步加深巩固。2、教学目标（1）、能根据具体问题，选取适当的表达式来表示变量之间的二次函数关系（2）会对二次函数的图象根据要求做适当的变化（如：平移、轴对称、中心对称），并能根据图像对二次函数的基本性质进行分析表达。（3）能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标以及求出最值。（4）能利用二次函数解决实际问题，并能对变量的变化趋势进行预测。3、教学重点和难点教学重点：从一般到特殊的给出一条具体抛物线，历经平移、轴对称、旋转的变化，让学生感悟求抛物线的基本方法。以及写出几个与二次函数符号问题有关的正确结论.教学难点：从一般到特殊的给出一条具体抛物线，历经平移、轴对称、旋转的变化，让学生感悟求抛物线的基本方法。二 学情分析初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质、表达式、图像的变化以及有条理的思考和语言表达能力。三、教法学法分析教法分析：1、情景教学法：教师启发引导、学生动手操作、观察、 分析、猜想。2、启发式教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂上真正的主人；3、运用多媒体教学手段辅助教学，让学生有充分的时间和空间开展探索与讨论。学法分析1、自主探究：在学生熟悉的生活情境中，让学生去自主探究；2、合作交流：让学生感受到合作的重要性，增强集体观念。四、教学过程（一）知识重视【设计意图】通过学生观察一个简单的抛物线 ，然后根据图像信息用不同的表达形式表示出解析式（一般式、顶点式、交点式）引入课题。让学生再次走进二次函数，慢慢体会其内涵。（二）循序渐进【设计意图】二次函数图像平移是图形变换最简便的。通过这一变化让学生明了y=a(x-h)2+k中的a、h、k如何变换，为下面的图形翻转和旋转打下基础。【设计意图】让学生感受一条抛物线沿某条直线翻转其实就是做关于这条直线的轴对称图形。【设计意图】让学生感受一条抛物线沿某点旋转1800其实就是做关于做这个点的中心对称图形。【循序渐进总的设计意图】二次函数与图形的结合，历来是初中数学教学的重点和难点，因它是对综合和知识应用的典型，考查的是学生各项知识的应用，所以它成为了初中数学教学的一大焦点问题。在这一环节，我主要采用直观演示、 探究、分组作图的教学方法，通过活动引导学生探究出图形变换特点。然后老师利用多媒体演示动画，让学生对这种变换更加深印象。由此来突破本节教学的重、难点。（三）穿石之行已知：如图，抛物线Y=ax2+bx+c【设计意图】本环节的设计让学生体会：一般的，关于想x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a不为0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a不为0)的值为0时自变量X的值，也就是函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交点的横坐标。然后老师又把函数值由0变为1和任意值m加以了拓展。在函数问题中，往往需要解方程；反过来也可以利用函数图像解方程。（四）实战之旅【设计意图】一节课中学生最关心的就是自己有多少收获，设计本环节为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验数形思想在解题当中的应用。（五）课后延伸【设计意图】巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同发展。必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。（六）日积月累1、数学思想2、数学方法五、板书设计Y=a(x-h)2+k Y=ax2+bx+c Y=a(x-x1)(x-x2)配方法 待定系数法 与X 轴交点法 顶点坐标 方程 平移 代数式符号沿直线翻转（轴对称）绕点旋转1800（中心对称）六、教学反思1、优点：本节课，在上一节课给定开放性问题情境，让学生提取已有知识的信息，让同学们共同完善章节内容的知识结构及知识点，将学生拉进了课堂和有关的知识章节。在本节课老师将充实的知识设置问题（将抛物线给出具体三个点），让学生课堂解决（用不同的解析式形式来表示），同时将复习课提高的问题呈现给学生，以达到查漏补缺，拓展提高的目的。课堂设计从一般到特殊的给出一条具体抛物线，历经平移、轴对称、旋转的变化，让学生感悟求抛物线的基本方法，课上注重了思维深度和广度的培养，一节课下来，从形到数，从数到形，数形结合，分类讨论思想方法都给学生留下了深深的记忆，使学生的能力得到了培养。2、不足点：（1）、由于新教材数学教学的特殊性，我的讲解基本上还拘泥于教材的信息，而开放型的、能激发学生想象力与创造力和发散学生思维的课堂比例还较小。在课堂教学中，有时缺乏积极有效的师生互动，部分课时过于注重讲授，没有以精讲精练的要求正确处理好讲与练的关系，导致教与学不合拍，忽视对学生的基础、能力的关注。（2）、课堂教学不能针对学生实际，缺乏“备学生”、“备学案”这一必要环节；对教材的处理和把握仍然拘泥于教材，没有进行有效地取舍、组合、拓展、加深；课堂教