浙教版数学中考模拟试卷(与嘉兴一中联考).doc

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1下列运算正确的是( )A B C D2反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D32008北京奥运会火炬传递的路程约为万公里近似数万是精确到( )A十分位 B十万位 C万位 D千位4如图，已知：平行于，：1：2，则ADE与ABC的面积比为( )A 1：9 B 1：4 C 1：2 D 1：35将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上点、的读数分别为86、30，则的大小为( )A56 B29 C28 D346周末小王到新华书店购买资料，如图，是小王离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示小王家的位置，则小王走的路线可能是( ) A.BCDO时间距离第6题图第5题图第4题图7已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是( )A3 B6 C7 D88已知，为实数，则解可以为的不等式组是( ) A B C D 9. 二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )第9题图第10题图10下列说法，正确的有( )个（1）平面直角坐标系上的点与实数对一一对应；（2）平分弦的直径垂直于这条弦；（3）当时，抛物线与坐标轴一定有三个交点；（4）如图，ABC中，若，则A B1 C2 D 3二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）第13题图FA E BCD11的倒数是 ；12因式分解： ；13如图，在中，是的中点，则等于_；14有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ；15有一组数据如下：5，a，2，3，6，它们的平均数是4，则这组数据的中位数为 ，这组数据的方差是 ；16如图，在等腰梯形中，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 DBCAEF第16题图三、解答题（本大题共8个小题，其中第17、18、19、20每题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分，共80分）17计算：第18题图18如图，分别过点、作的边上的中线及其延长线的垂线，垂足分别为、求证：19已知反比例函数（为常数，）（1）若点在这个函数的图象上，求的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；（3）若，当时，求的范围第20题图20热气球的探测器显示，从热气球处看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，处与高楼的水平距离为m，这栋高楼有多高？（结果精确到m，参考数据：）21.自从今年3月11日日本地震引发核危机以来，人们对辐射更加重视了，你知道吸烟也会有辐射吗？研究人员发现：抽17根烟相当于你照一次X光！那么有的人一天两包，相当于一年照800次X光，一天一包半相当于一年600次X光!这远远超过了普通长期接触的电磁辐射，电子辐射。你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：第21题图根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式22一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为（时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；第22题图0BC70A1.5tx（时）y（千米）2（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象，并在轴上标出相应的时间（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）第23题图23如图，圆的直径为5，在圆上位于直径的异侧有定点和动点，已知43，点在半圆弧上运动(不与、重合)，过作的垂线交的延长线于点(1)求证：；(2)当点运动到弧中点时，求的长；(3)当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积24在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，三点（1）求抛物线的解析式；第24题图（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为求关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点的坐标 答题卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）12345678910二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11. ；12. ；13. ；14. ；15. 、 ；16. 三、解答题（本大题共8个小题，其中第17、18、19、20每题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分，共80分）17计算：第18题图18如图，分别过点、作的边上的中线及其延长线的垂线，垂足分别为、求证：19已知反比例函数（为常数，）（1）若点在这个函数的图象上，求的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；（3）若，当时，求的范围第20题图20热气球的探测器显示，从热气球处看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，处与高楼的水平距离为m，这栋高楼有多高？（结果精确到m，参考数据：）第21题图21.自从今年3月11日日本地震引发核危机以来，人们对核辐射更加重视了，你知道吸烟也会有辐射吗？研究人员发现：抽17根烟相当于你照一次X光！那么有的人一天两包，相当于一年照800次X光，一天一包半相当于一年600次X光!这远远超过了普通长期接触的电磁辐射，电子辐射。你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式22一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为（时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系。（1）根据图中信息，求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；第22题图0BC70A1.5tx（时）y（千米）2（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象，并在轴上标出相应的时间（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）23如图，圆的直径为5，在圆上位于直径的异侧有定点和动点，已知43，点在半圆弧上运动(不与、重合)，过作的垂线交的延长线于点(1)求证：；(2)当点运动到弧中点时，求的长；(3)当点运动到什么位置时，的面积最大？并求这个最大面积第23题图24在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为求关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点的坐标第24题备用图第24题图 答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1C 2D 3D 4A 5C 6B 7A 8D 9. B 10A二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11 12 （分解不彻底不给分） 13 14 15，（第一空2分，第二空为3分）16，2，（写出一个得2分，写出2个得3分，写出3个得5分，错写不给分）三、解答题（本大题共8个小题，其中第17、18、19、20每题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分，共80分）17 解：原式 （每化简出一个得2分，共6分） （结果2分） 注：如果只有一个结果“2”则扣6分18证明：是线，又，在与中，（AAS）（全等三角形的对应边相等）注：本题也可采用面积法来证明19解：（1）（2分）；（2）（2分）（3）（4分） 注：写成扣2分20解：过点A作BC的垂线，垂足为D点 1分由题意知：CAD = 45, BAD = 60, AD = 60m 在RtACD中，CAD = 45, ADBC CD = AD = 60 3分在RtABD中， 4分 BD = ADtanBAD= 60 5分BC = CD+BD= 60+60 6分 163.9 (m)7分 答：这栋高楼约有163.9m 8分21解：（1）设调查的人数为x，则根据题意：x10%30，x300 (2)由(1)可知，完整的统计图如图所示6分（其中补扇形统计图1分，补条形统计图2分）(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由(1)可知，P40%0.48分支持“强制戒烟”这种方式的人有1000035%3500(人)10分22解：（1）设所在的直线函数解析式为，根据函数过上述两个点，得到解得 1分故线段AB所在的函数解析式为 2分令，则第22题图0BC70A1.5tx（时）y（千米）27DE ，故两地间距280千米4分(2)设快车的速度为千米/时，慢车的速度为千米/时，由题意得：解得故，快车的速度为80千米/时，所以 8分（3）图中粗线就是所求，其中CD段1分，DE段1分（只要大致就像就给这2分）在轴上标出的两个时间每一个1分注：没有在轴上标出时间，少一个扣1分第23题图23解：(1)AB为直径，ACB90又PCCD，PCD90而CABCPD，ABCPCDACCDPCBC；4分(2)当点P运动到AB弧中点时，过点B作BEPC于点EP是AB中点，PC