2011年中考数学模拟试卷(1).doc

寒假作业系列1 2011年中考数学模拟试卷(1)参考答案一、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ADBDDADCBB二、 填空题（共6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案91=B等(4，2)3618.2三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题10分，共2个小题，每小题5分）（1）解：原式=2+3-2+1 4分 =4 1分 (注：第一步中的每一项计算结果正确都给1分)（2）解：原式= 2分 = 2分 = 1分18（本题8分）解：(1)把(1，-2)代入抛物线，得 -2=1+b-3 b=0 3分 所求的抛物线解析式是 2分 (2)当y=0时，=0，x= 抛物线与x轴的交点坐标是(，0)和(-，0)； 抛物线与y轴的交点坐标是(0，-3)； 抛物线的对称轴方程是直线x=0(y轴)； 这个二次函数的最小值是-3。 3分 (注：选一题做对的给3分，多选的只要有错都不给分)19（本题8分）解：正确列表或画出树状图 5分 求出概率为 3分20（本题10分）解：（1）过D作DGAB交AB于G，过E作EHAB交AB于H CDAB，EHDG米， 1分 ，AG=6米， 1分，FH=7米， 1分AF=FH+GH-AG=7+1-6=2（米） 2分答：AF的长为2米。（2）S梯形ADEF=（ED+AF）EH=(1+2)5=7.5（平方米） 3分V=7.54000=30000 (立方米) 2分答：完成该工程需要30000土石方。21（本题8分）解：（1）见图： 4分（2）A1(3，-1)，B2(-2，-3) 4分22（本题12分）解：（1）连结OB PA、PB分别切O于点A、B OAAP，OBBP OC=OB OBC=C=70 AOB=140 P=360-(90+90+140)=40 4分（2）连结OPOA=OB，OP=OP，OAP=OBP=Rt OAPOBP AOP=BOP=140=70 AOP=C OPBC 4分（3）连结ABAC是O的直径， ABC=OAP=Rt 又AOP=C AOPBCA， 即，OP=9 AP= 4分(注：结果用近似值表示的扣1分)23（本题10分）解：（1）根据题意，得 4分（2）根据题意得：解得元 2分，随增大而减小 1分当时ymax= 2分答：该厂每天至多获利1550元 1分24（本题14分）解：（1）把A(1，2)代入和，得 K=2，k=2 直线的函数关系式是双曲线的函数关系式是 4分 (注：求对一个函数关系式得2分)（2）AB=1，OB=2，OP=t PC=，PD=，BP=2-t 当CD在AB下方时，CD=PD-PC=- 2分 S= 1分 = (0t2) 1分 (注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：等)（3）存在3种情形，具体如下：当ABCD，且CD在AB下方时(见备用图1) CD=PD-PC=-=1，解得 t1=-1，t2=-1(舍去) PD=，OP=t=-1 当t=-1时，存在Q(，-1) 使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 2分 当ABCD，且CD在AB上方时(见备用图1) CD=PC-PD=-=1，解得 t1=+1，t2=-+1(舍去) PD=，OP=t=+1 当t=+1时，存在Q(，+1) 使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 2分 当BQAC，且CD在AB下方时(见备用图2) 此时Q点的坐标仍为(，+1) 过C作CGAB交AB于G，过Q作QHy轴交y轴于H 显然，ACGQBH CG=BH=BP OP=2OB-OH=4-(+1)=3-