大学物理A1总复习.ppt

总复习 大学物理辅导 试卷中各部分所占比例分别为 力学 含刚体 36 热学 28 静电学 22 电磁学 7 相对论 7 考前答疑时间 18日下午 晚上地点 1103其他答疑时间 每天下午地点 信息理学楼451办公室 质点的运动 一 基本概念 位矢 位移 路程 运动方程与轨道方程 速度与速率 平均速度与平均速率 加速度 1 直角坐标系a axi ayj azk 2 自然坐标系a atto annoat dv dtan v2 二 常见运动 直线运动x vx ax 圆周运动 线量描述 角量描述 运动学中的两类典型问题 例1 一质点沿半径为0 2m的圆周运动 其角位置 随时间t的变化规律为 1 t2rad 试求在t 2s时 1 质点的角速度 和线速度v 2 质点的角加速度 切向和法向加速度at和an 解 1 d dt 2t 4rad s v R 4 0 2 0 8m s 2 d dt 2rad s2 at R 2 0 2 0 4m s2 an 2R 42 0 2 3 2m s2 牛顿运动定律 一 惯性定律与惯性系二 动量定理 原理 1 概念 动量p 冲量I 矢量 2 动量定理 微分形式 F dP dt d mv dt积分形式 I otFdt P Po mv mvo3 应用 1 已知F t 求v t 或r t 即运动方程 2 已知运动方程r t 求力F或冲量I 三 动能定理 1 概念 功A 动能Ek 矢量 2 动能定理积分形式 A Ek2 Ek13 应用 1 已知F r 求v r 或运动方程 2 已知运动方程r t 求力F或功A 解 C 重力势能 EP mgy mgyO弹性势能 EP kx2 2 kxO2 2引力势能 EP Gm1m2 r Gm1m2 rO 注意零势能位置 通常取 为零势点 机械能 E EK EP 一 基本概念 基本量与守恒定律 2 动量矩 角动量 3 碰撞 弹性 非弹性 完全非弹性二 三大守恒定律1 动量守恒 动量原理2 动量矩守恒 角动量定理3 能量守恒 动能定理 功能原理三 机械能守恒 保守力的功 一 狭义相对论基本原理 二 洛仑兹变换 1 相对性原理2 光速不变原理 坐标变换式 三 狭义相对论的时空观 1 长度收缩 2 时间膨胀 3 同时的相对性 相对论 答案 1 A和B两事件同一地点发生 思考题 2 4 牛朗星与地球相距约16光年 一宇航员准备用4年时间 他手上手表显示的时间 抵达牛朗星 问宇宙飞船将以多大的速度飞行 解一 用长度收缩已知 x 16c t 4设宇宙飞船速度为u x x 1 u2 c2 1 2 16c 1 u2 c2 1 2 x u t 4u解得u 0 97c 解二 用时间膨胀 t t 1 u2 c2 1 2 原时 t 4 t x u 16c u u 0 97c 例 一根米尺静止在S 系中 与O X 轴成30度角 如果在沿X轴运动的S系中测得该米尺与OX轴成45度角 试问S 相对于S的速度必需多大 S系中测得该米尺的长度等于多少 由于尺沿运动方向的长度缩短了 因此在S系中测得 即 米尺长 相对论动力学 质速关系式 动力学基本方程 质能关系式 总能量 能量动量关系式 一 刚体定轴转动1 基本概念 转动惯量2 平行轴定理3 定轴转动的转动定律 MZ JZ 4 定轴转动动能 EK J 2 25 力矩作功 dA MZd 二 角动量守恒 M外 0 L J 恒量 1 概念 角动量 力矩 2 角动量定理M外 dL dt 刚体 利用定轴转动定律解题的关键是 1 使用隔离法分析受力情况 作出正确的受力图 2 记住以下三个公式 3 补充运动学公式 例题3 3一轻绳跨过一定滑轮 滑轮视为圆盘 绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体1和2 m1 m2如图所示 设滑轮的质量为m 半径为r 所受的摩擦阻力矩为Mr 绳与滑轮之间无相对滑动试求物体的加速度和绳的张力 解 滑轮具有一定的转动惯量 在转动中受到阻力矩的作用 两边的张力不再相等 设物体1这边绳的张力为T1 T1 T1 T1 物体2这边的张力为 T2 T2 T2 T2 因m2 m1 物体1向上运动 物体2向下运动 滑轮以顺时针方向旋转 Mr的指向如图所示 可列出下列方程 式中 是滑轮的角加速度 a是物体的加速度 滑轮边缘上的切向加速度和物体的加速度相等 即 一 基本概念 三 基本公式 2 压强公式 1 理想气体物态公式 PV RTP nkT 3 温度公式 气体动理论 理想气体 温度 自由度 内能 速率分布函数 速率 平均 最可几 方均根 4 能量均分原理 5 理想气体的内能 E i mol RT 2 1mol M i mol M 2 E RT i PV 2 Mkg 理想气体的总能量 内能 平动动能 转动动能 刚性分子 分子平均平动动能 w kT 3 2 曲线下的面积 部分 分布曲线随m0 T变化 曲线峰值右移 总面积不变 曲线变平坦 曲线峰值左移 总面积不变 曲线变尖锐 m0一定 T一定 表示速率在v1 v2范围内的分子数占总分子数的百分率 2 Nf v dv表示气体分子在v v dv速率范围内的分子数 1 f v dv表示气体分子的速率在v v dv范围内的分子数占总分子数的百分率 或气体中任一分子其具有的速率出现在v v dv范围内的概率 表示分子速率在v1 v2范围内的分子数 5 5 6思考题 速率分布函数f v 表示气体分子的速率在v v dv范围内单位速率区间的分子数占总分子数的百分数 对某个分子 则表示其速率出现在v v dv范围内单位速率区间的概率 概率密度函数 表示分子速率在v1 v2范围内速率的总和 表示分子速率在v1 v2范围内的分子对速率平均值的贡献 相对于所有分子的加权的平均值 表示速率在区间内的分子的平均速率 对比 一 基本概念 功 热量 内能 平衡态 准静态过程 熵 可逆过程与不可逆过程 循环过程 二 基本定律 1 热力学第一定律 2 热力学第二定律 克劳修斯 开耳芬表述 热力学 气体绝热自由膨胀 Q 0 A 0 E 0 熵增加 三 基本公式 1 理想气体状态方程 1 同一状态PV RT MRT Mmol 2 同一系统P1V1 T1 P2V2 T2 3 绝热方程泊松方程 P V C 2 摩尔热容C dQ dT CV PdV dT CV iR 2 4 卡诺循环 1 热机效率 循环的特点 E 0Q E 净功 净热 循环过程顺时针方向循环过程逆时针方向系统对外作正功A 0外界对系统作功A0系统放热Q A 0 理想气体热力学过程的主要公式 适应于所有过程 例 静止电荷的电场 一 基本定律1 库仑定律2 迭加原理 电场 电势 二 描述电场的两个重要物理量1 电场强度E 电力线描述 点电荷 E q 4 Or2r连续带电体 E dq 4 Or2r熟记 点 线 环 平面 球面等电场公式 2 电势U 等势面描述 设无穷远处为电势零点点电荷 U q 4 Or连续带电体 U dq 4 Or熟记 点 环 球面等电势公式3 电场强度与电势之间的关系积分关系 UP P E dl微分关系 E gradU4 电势差 UAB UA UB ABE dl电势能 WA WB q ABE dl q UA UB AAB 三 两个基本定理1 静电场的高斯定理 E dS q O物理意义 静电场是有源场2 静电场的环流定理 E dl 0物理意义 静电场是保守场 有源场 电力线不能闭合 四 电场与电势的计算方法1 电场的计算方法2 电势的计算方法 1 E dq 4 Or2r 1 UP P E dl 2 E gradU 2 U dq 4 Or 3 利用高斯定理 均匀带电球面的电场强度 均匀带电球体的电场 体电荷密度为 无限长均匀带电直线 柱面 的电场强度 无限长均匀带电柱体的电场强度 R E r关系曲线 无限大均匀带电平面的电场强度 讨论 两个均匀带电同心球面 半径分别为R1 R2 带电量分别为Q1 Q2 试求I II III三个区域的电势分布 解 半径为R均匀带电球面的电势为 球内 U内 Q 4 OR球外 U外 Q 4 OrI区域 UI Q1 4 OR1 Q2 4 OR2II区域 UII Q1 4