数学人教版八年级上册用坐标表示轴对称教学设计.doc

13.2.2用坐标表示轴对称太和五中 王若莉教学目标1、知识与技能:(1)在平面直角坐标系中,探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.(2)利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作出关于x轴、y轴对称的图形2、知识与技能(1)在探索关于x轴,y轴对称的点的坐标的规律时,发展学生数形结合的思维意识.(2)在同一坐标系中,感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.三、情感与价值观要求 在探索规律的过程中,提高学生的求知欲和强烈的好奇心.教学过程一、创设情境，引入新课引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛，好吗?(多媒体放映北京一些旅游点图片，抽象出形象地图)引出问题： 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗? 学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等这节课我们就来学习用坐标表示轴对称（引入课题：用坐标表示轴对称）二、合作探究，探索新知1、(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(3，5)；E(4，0) (2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点并填写表格(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性说说你是如何检验的已知点A(2，-3)B(-l，2)C(-6，-5)D(3，5)E(4，0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点 小组合作，总结规律：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等 利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形2、例题学习(课本44页，例题2)如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD以及它关于y轴和x轴对称的图形。解：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,y），因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分别是A1( , )，B1( , )，C1( , )，D1( , )，依次连接A1B1, B1C1，C1D1, D1A1，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。类似地，请你在右图作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形归纳：画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤. （1）找特殊点并求特殊点的对应点的坐标；（2）描点；（3）连线三、巩固练习1、完成下表.(抢答)已知点(-2，6)(l，-2)(-1，3)(-4，-2) (1，0)关于x轴的对称点 关于y轴的对称点2、已知点P(2a+b，-3a)与点P(8，b+2).若点P与点P关于 x 轴对称，则 a=_ b=_.若点P与点P关于 y 轴对称，则 a=_ b=_.3、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 。4、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则2016（x+y）= 。四、归纳总结引导学生归纳总结本节课的教学重点。在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标_不变_, 纵坐标 互为相反数。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_（x,-y）。关于y轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标 不变_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（-x,y）。五、作业1、P71-72页