数学北师大版八年级下册图形的旋转以及旋转的性质.docx

第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转课题图形的旋转授课人学习目标知识技能1.理解旋转的定义;2.理解旋转的性质;3.会利用旋转的性质解题.数学思考经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.问题解决经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.教学重点掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.教学难点探索旋转的性质，特别是对应点到旋转中心的距离相等.授课类型新授课课时教具多媒体课件，透明纸，工字钉，几何贴纸 教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾展示图片回顾轴对称变换和平移变换。通过复习轴对称和平移变换，并展示平移与旋转的现象，把书中的题改编成找出不能经过轴对称和平移变换得到的三角形，为探究旋转做好准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】通过游乐场的旋转木马和旋转飞机这些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”如果世界没有旋转会变成什么样子呢，播放洋葱数学的视频。向学生展示有关的动画图片：(1) 转动的时针；(2) 荡秋千；(3)转动的车轮；(4)雨刷器。这些旋转运动有什么共同的特征？通过生活中的实例抽象出点，线，面的旋转，带着学生分析观察。举一些生活中旋转的例子，再让学生从现实生活中找出一些旋转的例子；而后教师播放引入旋转现象的视频，充分发挥多媒体课堂的优越性，目的在于使学生认识图形的旋转，同时为下面研究旋转的定义做铺垫.活动二：实践探究交流新知【探究1】旋转的定义请学生根据刚才展示的图片思考旋转的定义旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角找一找请仔细观察此图,点A,线段AB,ABC分别转到了什么位置？引出对应点，对应线段，对应角的概念。试一试旋转的三要素ABC绕点O旋转60该怎么转呢？学生回答，顺时针，逆时针，突出旋转方向。旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向描述旋转让学生借助旋转的三要素准确描述旋转。【探究2】旋转的性质两张透明纸上的多边形，完全重合，用工字钉在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度。（如图）小组合作交流归纳总结旋转的性质（时间5分钟）1.观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？在图形的旋转过程中,形状、大小、位置哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA,它们有什么关系?任意再取一些对应点,量一下它们与旋转中心所连成的线段，你能发现什么规律?3.量一下AOA的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？总结提炼：旋转的性质：1.旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，旋转前后的图形全等，对应线段相等，对应角相等;2.对应点到旋转中心的距离相等;3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.旋转的概念是通过观察几种生活中常见的旋转现象，比较其特征，并不断地对各种现象的特征进行分化和类化，逐渐抽象出旋转的本质特征，并加以概括得出的，体现了对概念形成过程的探究让学生亲身经历数学知识发生、发展、形成的过程或让学生参与探索数学问题解决的全过程，给出相对充足的时间让学生去观察、猜想、验证、讨论.活动三：知识迁移举例拓展活动四：实践应用总结提升【应用举例】回顾在第一章学习的许多熟悉的三角形全等的模型，其实都是由旋转构成的。就以其中一个为例来探究旋转。例：如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1） 旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）连接DE，判断ADE的形状.通过知识迁移使学生熟练掌握旋转的特征并运用旋转的性质解决具体的问题，从而迁移到三角形的全等，提升学生运用新知解决问题的能力.应用提升：设计图案小组上台展示每个小组设计的图案名称，以及设计意图。感悟旋转：本节课的旋转之旅中你有什么感受和收获？学生畅谈学到的知识和收获。通过实践与应用，培养学生的创新精神和动手能力，让学生体会数学来源于生活又应用于生活，学生在动手操作的基础上，进一