江西省萍乡市2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 30分 1如果水位升高 3m 时水位变化记作 +3m，那么水位下降 5m 时水位变化记作 ( ) A 5m B 5m C 2m D 2m 2某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是 720 人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是 ( ) A抽取前 100 名同学的数学成绩 B抽取后 100 名同学的数学成绩 C抽取 1、 2 两班同学的数学成绩 D抽取各班学号为 3 的倍数的同学的数学成绩 3若 2 2同类项，则 值为 ( ) A 9 B 9 C 729 D 729 4如果所示，已知 1= 2， 3= 4，则下列结论正确的个数为 ( ) 分 分 分 分 A 1 B 2 C 3 D 4 5据某市旅游局统计，今年 “五一 ”小长假期间，各旅游景点门票收入约 3700 万元，数据 “3700万 ”用科学记数法表示为 ( ) A 07 B 08 C 08 D 37108 6如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为 ( ) A B C D 7下面的计算正确的是 ( ) A 8a 7a=1 B 2a+3（ a b） = a+b D 2（ a b） =2a b 8若 |m 3|+（ n+2） 2=0，则 3m+2n 的值为 ( ) A 4 B 1 C 5 D 13 9 A、 B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米 /时，乙车速度为 80 千米 /时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是 ( ) A 2 或 2 或 10 C 10 或 2 或 0探索规律：观察下面的一列单项式： x、 2 48 16，根据其中的规律得出的第 10 个单项式是 ( ) A 512 512 1024 1024、填空题：每小题 3分，共 24分 11星期天上午，小明看一本书，他从第 a 页开始看到 b 页结束，则他这天上午共看书_页 12单项式 9系数是 _，次数是 _ 13如图所示，线段 4C 是 一点，且 O 为 中点，线段 _ 14下面的频数分布折线图分别表示我国 市在 2014年 4月份的日平均气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8 的天数分别为 a 天和 b 天，则 a+b=_ 15如图，将一副三角板的直角顶点重合，若 45，则 _ 16已知方程 2x 3=3 和方程 有相同的解，则 m 的值为 _ 17一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 2 倍，它们的和是 9，那么这个两位数是_ 18已知线段 长 点 C，使 向延长 点 D，使 2 _ 三、解答题 19计算： （ 1）（ 1） 20165 23 ； （ 2） 10+4（ 3） 2+（ 6） （ 3） +| 7| 20先化简，再求值：若 32x+b（ x ）中不存在含 x 的一次项 ，求 b 值 21解方程： （ 1） 4x 3（ 5 x） =6 （ 2） 22如图， 40， 分 分 （ 1）求 度数 （ 2）求 度数 23建桥中学有 A、 B 两台速印机用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机 A、 B 单独印刷，分别需要 50 分钟和 40 分钟，在考试时为了保密需要不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷在印刷 20 分钟后 B 机出现故障此时离发卷还有 10 分钟，请你算一算，如果由 A 机单独 完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题） 24某校组织了 “英语手抄报 ”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按 A、 B、 C、 D 四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 （ 1）求抽取了多少份作品； （ 2）此次抽取的作品中等级为 B 的作品有 _份，并补全条形统计图； （ 3）若该校共征集到 600 份作品，请估计等级为 A 的作品约有多少份？ 2015年江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 30分 1如果水位升高 3m 时水位变化记作 +3m，那么水位下降 5m 时水位变化记作 ( ) A 5m B 5m C 2m D 2m 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义，再根据题意作答 【解答】 解： 水位升高 3m 时水位变化记作 +3m， 水位下降 5m 时水位变化记作 5m 故选： A 【点评】 此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2某 中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是 720 人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是 ( ) A抽取前 100 名同学的数学成绩 B抽取后 100 名同学的数学成绩 C抽取 1、 2 两班同学的数学成绩 D抽取各班学号为 3 的倍数的同学的数学成绩 【考点】 抽样调查的可靠性 【分析】 抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现 【解答】 解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的 情况，所以抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性 故选 D 【点评】 此题考查抽样调查问题，关键是根据抽样调查的样本必须具有代表性和广泛性 3若 2 2同类项，则 值为 ( ) A 9 B 9 C 729 D 729 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m、 n 的值，代入代数式计算即可 【解答】 解： 2 2同类项， m=3， n 2=4， m=3， n=6， 6=729， 故选： C 【点评】 本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键， 所含字母相同， 相同字母的指数相同 4如果所示，已知 1= 2， 3= 4，则下列结论正确的个数为 ( ) 分 分 分 分 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据角平分线的定义进行判断即可 【解答】 解： 一定平分 错误； 一定平分 错误； 1= 2， 分 正确； 1= 2， 3= 4， 1+ 3= 2+ 4，即 分 正确； 故选： B 【点评】 本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念和性质，掌握角平分线的定义是解题的关键 5据某市旅游局统计，今年 “五一 ”小长假期间，各旅游景点门票收入约 3700 万元，数据 “3700万 ”用科学记数法表示为 ( ) A 07 B 08 C 08 D 37108 【考点】 科学记数法 表 示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 3700 万有 8 位，所以可以确定 n=8 1=7 【解答】 解： 3700 万 =07 故选 A 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 6如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为 ( ) A B C D 【考点】 截一个几何体 【分析】 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同 【解答】 解：平面平行圆柱底面截 圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选 B 【点评】 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 7下面的计算正确的是 ( ) A 8a 7a=1 B 2a+3（ a b） = a+b D 2（ a b） =2a b 【考点】 合并同类项；去括号与添括号 【分析】 分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案 【解答】 解： A、 8a 7a=a，故此选项错误； B、 2a+3法计算，故此选项错误； C、（ a b） = a+b，正确； D、 2（ a b） =2a 2b，故此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了合并同类项法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键 8若 |m 3|+（ n+2） 2=0，则 3m+2n 的值为 ( ) A 4 B 1 C 5 D 13 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 m、 n 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解： |m 3|+（ n+2） 2=0， ， 解得 ， 3m+2n=9 4=5 故选： C 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个 非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 9 A、 B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行已知甲车速度为 120 千米 /时，乙车速度为 80 千米 /时，经过 t 小时两车相距 50 千米，则 t 的值是 ( ) A 2 或 2 或 10 C 10 或 2 或 考点】 一元一次方程的应用 【专题】 行程问题；压轴题 【分析】 如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论： 一、两车在相遇以前相距 50 千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程 +乙的路程 =（ 450 50）千米； 二、两车相遇以后又相距 50 千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程 +乙的路程=450+50=500 千米 已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间 t 的值 【解答】 解：（ 1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得 120t+80t=450 50， 解得 t=2； （ 2）当两车相遇后，两车又相距 50 千米时， 根据题意，得 120t+80t=450+50， 解得 t= 故选 A 【点评】 本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系 10探索规律：观察下面的一列单项式： x、 2 48 16，根据其中的规律得出的第 10 个单项式是 ( ) A 512 512 1024 1024考点】 单项式 【专题】 规律型 【分析】 根据符号的规律： n 为奇数时，单项式为负号， n 为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第 n 个对应的系数的绝对值是 2n 1指数的规律：第 n 个对应的指数是 【解答】 解：根据分析的规律，得 第 10 个单项式是 2912 故 选 B 【点评】 本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键 二、填空题：每小题 3分，共 24分 11星期天上午，小明看一本书，他从第 a 页开始看到 b 页结束，则他这天上午共看书 （ b a+1） 页 【考点】 列代数式 【分析】 用结束的页数减去开始的页数再加上 1 就是一共看的页数 【解答】 解：从第 a 页开始看到 b 页结束共有（ b a+1）页， 故答案为：（ b a+1） 【点评 】 本题考查了列代数式的知识，本题中的答案可以结合实际例子得到结论 12单项式 9系数是 9，次数是 8 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数单项式的次数就是所有字母指数的和 【解答】 解：单项式 9系数是 9，次数是 8 故答案为： 9， 8 【点评】 本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 13如图所示，线段 4C 是 一点，且 O 为 中点，线段 【考点】 两点间的距离 【分析】 先根据 O 是线段 中点求出 长度，再根据 B 可得出结论 【解答】 解： 4果 O 是线段 中点， 14=7B 4 9=5 B 5=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键 14下面的频数分布折线图分别表示我国 市在 2014年 4月份的日平均气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8 的天数分别为 a 天和 b 天，则 a+b=12 【考点】 频数（率）分布折线图 【专题】 计算题；数形结合 【分析】 根据折线图即可求得 a、 b 的值，从而求得代数式的值 【解答】 解：根据图表可得： a=10， b=2， 则 a+b=10+2=12 故答案为： 12 【点评】 本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正 确的判断和解决问题 15如图，将一副三角板的直角顶点重合，若 45，则 5 【考点】 余角和补角 【分析】 根据题意，将 解为 据 80，易得答案 【解答】 解：根据题意，易得 80， 即 80， 而 45，即 45， 则 80 145=35； 故答案为： 35 【 点评】 本题考查角平分线的定义与运用，解决本题的关键是注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用 16已知方程 2x 3=3 和方程 有相同的解，则 m 的值为 2 【考点】 同解方程 【分析】 先求出方程 2x 3=3 的解，然后把 x 的值代入方程 ，求解 m 的值 【解答】 解：解方程 2x 3=3 得： x=3， 把 x=3，代入方程 ， 得， 1 =0， 解得： m=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义 17一个两位数，个位上的数字是 十位上数字的 2 倍，它们的和是 9，那么这个两位数是 36 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设十位上的数字是 x，则个位上的数字是 2x，利用个位数字加十位数字的和是 9作为等量关系列方程求解 【解答】 解：设十位上的数字是 x，则个位上的数字是 2x 由题意得： x+2x=9， 解得： x=3 则 2x=6， 所以该数为： 36 答：这个两位数是 36， 故答案为： 36 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出个位数和十位数字，再抓住关键语句，列出方程两位数字的表示方法：十位数字 10+个位数字 18已知线段 长 点 C，使 向延长 点 D，使 2 3 【考点】 比较线段的长短 【专题】 计算题 【分析】 依据题意作出简单的图形，再结合图形进行分析 【解答】 解：如图 2 A+C=3+12+8=23 【点评】 能够求解一些简单的线段的长度计算问题 三、解答题 19计算： （ 1）（ 1） 20165 23 ； （ 2） 10+4（ 3） 2+（ 6） （ 3） +| 7| 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）先算乘方，再算乘除，最后算减法； （ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减 【解答】 解：（ 1）原式 =15 8 =5 8 = 3； （ 2）原式 = 1+49+2+7 = 1+36+2+7 =44 【点评】 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是正确计算的关键 20先化简，再求值：若 32x+b（ x ）中不存在含 x 的一次项，求 b 值 【考点】 整式的加减 【分析】 先去括号，再合 并同类项，令 x 的系数为 0 即可 【解答】 解：原式 =32x+b+x+1 =3 1 b） x+b 1， 不存在含 x 的一次项， 1 b=0， 解得 b=1 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 21解方程： （ 1） 4x 3（ 5 x） =6 （ 2） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 4x 15+3x=6， 移项合并得： 7x=21， 解得： x=3； （ 2）去分母得： 2（ 2x+1）（ x 4） =12， 去括号得： 4x+2 x+4=12， 移项合并得： 3x=6， 解得： x=2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图， 40， 分 分 （ 1）求 度数 （ 2）求 度数 【考点】 角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据邻补角的性质可得 80 140=40，再根据角平分线的性质可得答案； （ 2）由角平分线的定义可知 = =70，又 0， 得结果 【解答】 解：（ 1） 40， 80 140=40， 分 0； （ 2） 40， 分 = =70， 0， 0+20=90 【点评】 本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义 计算角的度数是解答此题的关键 23建桥中学有 A、 B 两台速印机用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机 A、 B 单独印刷，分别需要 50 分钟和 40 分钟，在考试时为了保密需要不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷在印刷 20 分钟后 B 机出现故障此时离发卷还有 10 分钟，请你算一算，如果由 A 机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题