湘教版2020届数学中考一模试卷I卷.doc

湘教版2020届数学中考一模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（ ）A . B . -C . D . -2. （2分）（2013衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次将数833100用科学记数法表示应为（ ）A . 0.833106B . 83.31105C . 8.331105D . 8.3311043. （2分）下列各式计算结果正确的是（ ）. A . x+x=x2B . （2x）2=4xC . （x+1）2=x2+1D . xx=x24. （2分）有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（ ）A . 50B . 30C . 15D . 35. （2分）如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（ ） A . 75B . 55C . 40D . 356. （2分）在反比例函数y图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A . k0B . k0C . k1D . k17. （2分）郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数8. （2分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（ ）A . 21.7米B . 22.4米C . 27.4米D . 28.8米9. （2分）如图，在ABD中，D=90，CD=6，AD=8，ACD=2B，则BD的长是（ ） A . 12B . 14C . 16D . 1810. （2分）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0时，yOPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）分解因式：a22a+1=_12. （2分）数据0，3，3，4，5的平均数是_，方差是_13. （1分）十边形的内角和是_度 14. （1分）在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为_15. （1分）如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FDBC，则CD长为_16. （1分）方程（k1）x2 x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是_ 17. （1分）（2013阜新）如图，正方形ABCD的边长是2，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为_18. （1分）将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_三、 解答题 (共10题；共85分)19. （5分）计算： . 20. （10分） （1）计算： ； （2）解不等式组： 21. （10分）计算下面各题. （1）计算： +（1 ）04cos45 （2）解方程组： 22. （10分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值23. （10分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5，BE=2，求线段DE的长 24. （6分）某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地如图是某运 动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）已 知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）a_km； （2）组委会在距离起点甲地 3 km 处设立了一个拍摄点 P，该运动员从第一次过 P 点到第二次过 P 点所用的时间为 24 min求 AB 所在直线的函数表达式；该运动员跑完全程用时多少 min？25. （5分）（2017娄底）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角BAC为38.7，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.70.8）26. （10分）如图，已知ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DGAB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于F （1）求证：GF=BF； （2）若ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a7)2+b26b+9=0，求BF的长 27. （15分）已知：抛物线的对称轴为x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0）、C（0，2） （1）求这条抛物线的函数表达式 （2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标 （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由 28. （4分）（2017抚顺）在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为A（6，3），B（4，1），C（1，1） （1）如图1，顺次连接AB，BC，CA，得ABC点A关于x轴的对称点A1的坐标是_，点B关于y轴的对称点B1的坐标是_；画出ABC关于原点对称的A2B2C2；tanA2C2B2=_；（2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为60，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A，B，C，顺次连接AB，BC，CA，得ABC，则tanACB=_第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分