实数的复习与整理.ppt

实数 一 复习回顾 1 无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 2 有理数的定义 有限和无限循环小数叫做有理数 或整数与分数统称为有理数 0 3737737773 4 把下列各数分别填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 0 3737737773 0 二 实数 1 实数的定义 有理数和无理数统称为实数 即 实数 有理数 无理数 或 实数 正实数 负实数 零 1 实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 2 判断下列说法是否正确 1 无限小数都是无理数 2 无理数都是无限小数 3 带根号的数都是无理数 4 实数都是无理数 5 无理数都是实数 6 没有根号的数都是有理数 3 实数的性质 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 例如 4 求下列各数的相反数 倒数和绝对值 2 2 7 7 三 想一想 是一个实数 它的相反数为 绝对值为 如果那么它的倒数为 1 5的绝对值是 A 5B 1 5C 1 5D 5 2003北京市中考试题 2 下列各数中 负数是 A 3 B C 3 2D 3 3 2003山东省中考试题 3 相反数是本身的数是 绝对值是本身的数是 倒数是本身的数是 A B 0 非负数 1 5 a b互为相反数 c与d互为倒数则a 1 b cd 6 实数a b c d在数轴上的对应点如图1 1所示 则它们从小到大的顺序是 其中 2 c d b a a b d c b c a d 典型例题解析 例1 1 的倒数是 2 2的绝对值是 3 若 且xy 0 x y 例2 把下列各数填到相应的集合里 整数集合 分数集合 有理数集合 无理数集合 2 3或 3 四 议一议 0 1 1 2 1 A B 如图 OA OB 数轴上A点对应的数是什么 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴被填满了吗 在数轴上作出的对应点 0 1 2 3 1 1 2 0 1 2 1 2 A 一个实数a 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 即实数和数轴上点是一一对应的 同样 在数轴上 右边的点表示的数比左边的点表示的数大 数轴上一个点 有一个实数 有一个实数 数轴上一个点 一 填空题 1 4的平方根是 2 2 125的立方根是 5 3 化简 下列说法正确的是 1 无限小数是无理数 2 有理数都是有限小数 3 一个数的立方根不一定是无理数 4 任何实数都有唯一的立方根 5 只有正实数才有算术平方根 7 不带根号的数都是有理数 6 任何数的平方根有两个 它们互为相反数 8 两个无理数的和一定是无理数 9 两个无理数的积一定是无理数 10 若正数a的一个平方根是b 那么a的另一个平方根是 b 11 正数的两个平方根的和为0 12 没有平方根的数也没有立方根 若a为有理数 b为无理数 则ab必为无理数 8 的整数部分为3 则它的小数部分是 3 2 10 比较大小 二 选择题 1 3 2的算术平方根是 A 无意义 B 3 C 3 D 3 4 下列运算正确的是 一 选择题 无理数的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 C 1 在下列各数 3 下列六种说法正确的个数是 1 无限小数都是无理数 2 正数 零和负数统称有理数 3 无理数的相反数还是无理数 4 无理数与无理数的和一定还是无理数 5 无理数与有理数的和一定是无理数 6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 4 下列语句中正确的是 A 9的平方根是 3 B 9的平方根是3 D 9的算术平方根是3 D 6 的平方根是 A C 5 B D 7 下列运算正确的是 D D 二 填空题 1 9的算术平方根是 3 1 5的绝对值是 A 5B C D 5 2003北京市中考试题 2 下列各数中 负数是 A 3 B C 3 2D 3 3 2003山东省中考试题 3 相反数是本身的数是 绝对值是本身的数是 倒数是本身的数是 A B 0 非负数 1 5 a b互为相反数 c与d互为倒数则a 1 b cd 6 实数a b c d在数轴上的对应点如图1 1所示 则它们从小到大的顺序是 其中 2 c d b a a b d c b c a d 2 下列说法中 错误的个数是 无理数都是无限小数 无理数都是开方开不尽的数 带根号的都是无理数 无限小数都是无理数 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 数轴上的点与 一一对应 A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4 下列各组数中 相等的是 A B C D C D D 5 下列各组数中 互为相反数是 B C D 重庆2003年中考题 6 7的绝对值等于 4的倒数等于 南通2003年中考题 C 7 1 4 要点 考点聚焦 1 几个重要的运算律 1 加法的交换律 a b b a 2 加法的结合律 a b c a b c 3 乘法的交换律 ab b