§1811平行四边形的性质（第2课时）.doc

课题：18.1.1平行四边形的性质（第2课时）【教学目标】1 探究平行四边形对角线互相平分的性质2 能应用平行四边形的性质解决一些简单的问题【教学重点】平行四边形对角线互相平分的性质【教学难点】应用平行四边形的性质解决一些简单的问题【教学方案】活动一 探究平行四边形对角线互相平分的性质1阅读课本43页的探究，按要求操作后完成下列问题：（1）从中你能得到平行四边形中有哪些相等的线段?（2）根据以上发现，可以猜想平行四边形的对角线之间有怎样的关系?（3）你能用已经学过的知识证明以上猜想吗?求证：平行四边形的对角线互相平分已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O求证：OA=OC OB=OD证明：ACDB2通过以上证明可以得到平行四边形性质： 文字表述： 符号语言：如图，四边形ABCD是平行四边形 思考：平行四边形的性质有哪些?这些性质的证明都是运用了什么知识解决的?活动二 平行四边形性质的运用 1自学课本44页例2，完成下列问题： （1）解决本题运用了哪些知识?（2）对于例2，请你再提出一个问题并解决它问题： 2如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求BC，CD，AC，OA的长以及ABCD的面积3如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F求证：OE=OF探索1：第3题中，若其他条件不变，直线EF绕点O旋转与BA、DC的延长线分别相交于点E、F，试问上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由探索2：过点O的直线EF平分ABCD的面积吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由【检测反馈】(满分20分)1(本题5分)如图，在ABCD中，AD=10cm，AC=8cm，BD=14cm，则BOC的周长为 cmADCBOBACDFE2(本题5分)如图，在ABCD中，BC=3，D与A的平分线交CB于F、E，EF=1，则AB= 3(本题10分)如图，AC是ABCD的对角线，点E、F在AC上，且四边形EBFD也是平行四边形 求证：AE=CF教学反思：平行四边形的性质（2）课后练习1 平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A对边平行 B对角线互相垂直C对边相等 D对角线互相平分2 已知平行四边形ABCD的周长为60，对角线AC，BD相交于O点，AOB的周长比BOC的周长长8，则AB的长度是 （ ）A8 B15 C18 D19 3 ABCD的对角线AC，BD交于点O，OBC的周长是59，AD的长是28，BDAC=14，那么对角线AC，BD的长分别是 （ ）A12、19 B24、38C8.5、22.5 D15.5、29.5 4在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是 （ ）AAD1 B1AD9 CAD9 DAD0 5如图，已知ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，AOB的周长是12，则AOD的周长为 cm6如图，在ABCD中，AD，BC之间的距离AF=20，AB，DC之间的距离AE=40，EAF=30，则AB= ，BC= ABCDFE（第6题）BCDAO（第5题）ABCDEFO（第7题）7 如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC边交于E，F两点，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，试求四边形EFCD的周长8.在ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，求ED的长9.如图，在ABCD中，AC与DB相交