数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一元一次不等式组.doc

电教优质课参赛教学设计 北师大版八年级数学下册第二章 一元一次不等式（组）复习 作课教师：樊红涛 工作单位：宝丰县大营初中2017年4月 一元一次不等式（组）复习 宝丰县大营镇初中 樊红涛一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系.学生活动能力基础：经历探索、发现不等关系的过程学习解决一些简单的实际问题.二、教学任务分析学生通过整理本章学习的主要内容，建构本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系，增强应用数学知识研究和解决实际问题的能力.本节课的具体教学目标是：（一）知识与技能1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集.2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.3.体会不等式、函数、方程之间的联系.（二）过程与方法通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法.（三）情感与价值观要求鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾，构建体系；第二环节：例题分析，解决问题；第三环节：合作学习，练习提高；第四环节：课堂小结，能力提升；第五环节：布置作业，巩固所学.第一环节：知识回顾，构建体系活动内容：学生熟记本章的有关概念。 重点概念：不等式的性质（1）如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。 （2）如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变（3）如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变活动目的：学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系.通过画本章知识联系图，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯.第二环节：例题分析，解决问题活动内容1：教师出示例题，要求学生先独立完成，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助.例1例1 解不等式x 0.5 x2，并将其解集表示在数轴上. 解：x-0.5x-2 0.5x2 x -4 活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。学生活动2：先独立思考2分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充1分钟 例2 解不等式组 解： 解不等式 ，得 x 4 解不等式 ，得 x -1 在同一条数轴上表示不等式 的解集 -2 1 0 1 2 3 4 活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。活动的注意事项：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。 学生活动3：先独立思考4分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟 例3： 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： (1) x取何值时，2x-5=0？ (3) x取哪些值时, 2x-50？ (4) x取哪些值时, 2x-53? 学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。活动目的：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。（1）当y=0时，2x5=0。x=, 当x=时，2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x5=0，解得x=.当x时，由y=2x5可知 y0。因此当x时，2x50；（3）同理可知，当x时，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x5相交于一点B（4，3），则当x4时，有2x53。活动效果：通过小组交流学生可以发现，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于某个实数时即为不等式。教师活动：教师可以让学生先独自完成上述各小题的解答，然后从学生中抽取部分学生的作业进行投影展示，让学生自己来作评判，找出存在的问题。对于做得比较好的同学，教师给予鼓励.学生活动4：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟例4五一快要到了，德信全、欣悦城两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由解：(1)根据题意可知Y德 = 300+(X-300)x0.8 = 0.8x+60 y欣 =200+（X-200)X0.85 =0.85X+30 (2) 当 X=600 ,Y德 = y欣 时, 两个超市的费用一样。 X y欣 时欣悦城超市比较优惠 X600 Y德 y欣 时德信全超市比较优惠活动目的：此处主要是强化作用，让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型。活动效果：学生表现得在运用不等式解答问题时，借助函数建立不等关系还是有困难，规范解题不够合理，仍需在作业过程中教师给予适当的指导。 第三环节：合作学习，练习提高活动内容：学生独立完成课堂练习.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x3）4; （2）2x35（x3）;（3） （4）例2某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？ 活动目的1：对不等式（组）的解法进行巩固练习.活动目的2：此处主要是强化作用，让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型。活动效果：学生表现得在运用不等式解答问题时，借助函数建立不等关系还是有困难，规范解题不够合理，仍需在作业过程中教师给予适当的指导。 注意事项：对学生在解不等式式（组）时存在的问题，教师要及时纠正.第四环节：课堂小结，能力提升活动内容：通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?活动目的：鼓励学生结合本节课的学习内容，谈自己对本节课的感受.注意事项：学生把自己这一节课的学习所得进行交流，互相补充，把自己存在的问题交由大家一起讨论，共同解决问题.第五环节：布置作业，巩固所学复习题A组、B组四、教学反思1、在一元一次方程的应用中，学生虽然已经接触过一些和例题相类似的应用问题，但在本节需要借助函数关系建立不等式，因此做一做和例题这类应用问题对学生来说可能会有一定难度，教学时要引导学生如何分析此类问题，教给学生方法，渗透数形结合的思想。2、教学过程