数学人教版八年级上册等腰三角形.doc

131.1 等腰三角形(12) 教学目标知识与技能1、理解并掌握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进入证明和计算。数学思考1、经历观察、试验、猜想，并独立完成证明。2、会用符号规范描述等腰三角形的性质。解决问题1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。情感态度价值观引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。教学难点等腰三角形性质的证明。教学重点等腰三角形的性质及其应用。教学过程（师生活动）设计理念复习过程，引入新知1、引起学生对轴对称的回忆。2、投影出示等腰三角形，让学生判断是不是轴对称图形。3、投影出示等腰三角形，与学生一起回顾，等腰三角形的想关概念。在教师引导下回忆旧知识，激活学生的最近发展区，为探究等腰三角形的性质作好准备自主学习初步体验1、学生自学教材P7576等腰三角形及相关性质2、提示学生拿出模型，折叠折叠后观察：随着折痕两侧的部分重合，哪些线段重合。哪些角重合，并完成下表。重合的线段重合的角3、 您能用观察的结论，用语言描述出来吗？4、 小组交流，代表上台展示。问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维 学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类的思想，充分体现合作带来的便捷。教师点拨1、 引导学生对命题进入证明。2、 规范学生的几何语言。体现数学逻辑与严谨。应用新知，体验成功3、 小练习1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是_。 2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是_。 3）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_。4)等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_；5) 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；6 )等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。4、 课本P76例1例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。5、 补充例题例2、如图，已知ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF求证：EDBC检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦。让学生巩固对等腰三角形的性质，同时也让学生尝试书写推理过程，规范学生的几何语言描述。小结与作业反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验布置作业1必做题 课本习题13.3第2，8，10题2选做题： 学案1，2题1）如图：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。 求证：AH=2BD2）如图：在ABC中，AB=AC，BD=CD.求证：OB=OC 注意写清步骤培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识 课后反思： 本小节是九年制义务教育课程人教版八年级(上册)13.3.1“三角形全等的判定等腰三角形的性质与应用”，是全等三角形的续篇。通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。 本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。在学习本节课之前，学生早已认识了等腰三角形，所以在上课前引导学生寻找“身边的等腰三角形”，带领学生走进等腰三角形的性质的知识世界。 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生