数学北师大版九年级下册二次函数图象与性质第三课时教学设计.doc

教学设计基本信息学 科数学年 级初四教学形式导习评教 师方妍单 位大庆市第三中学课题名称二次函数的图象与性质（第3课时）学情分析学生的知识技能基础学生在前几节课中，已学习过了二次函数的概念和函数、函数的图象和性质，学生在此过程中，已学会用列表、描点的方法作出二次函数的图象，并积累了如何从图象的角度研究函数性质的经验.另外，学生在初二学过图形平移变换的知识，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能.因此，在本节课中，他们可以联系初二已学图形平移变换知识，运用图象变换的观点把二次函数的图象经过一定的平移变换，从特殊到一般，得到二次函数 的图象和性质.学生活动经验基础在上两节课，学生进行了列表、画图等操作活动，引导了学生积极动手、动口、动脑来进行归纳整理；学生已初步具备自已通过画图，直观地探索二次函数图象和性质的方法.在本节课中,学生可以继续沿用上节课的活动经验来进一步探索二次函数的图象和性质.教学目标根据教材内容和学生已经具备的知识储备和能力，制定三维目标如下：知识与技能：学生会画出特殊二次函数和的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象的关系，理解对二次函数图象的影响.过程与方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力.情感态度与价值观：体会建立二次函数的图象与表达式之间联系的必要性，发展几何直观.经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点教学重点：二次函数的图象与性质.教学难点：二次函数图象与图象之间的关系，对二次函数图象的影响.教学过程学习数学的过程是一个不断探索、发现、验证的过程,根据“以人为本，以学定教”的教学理念, 在本节课的教学过程中，设计了5个环节：回顾复习,引入新课；自主学习,合作探究,发现和验证；启发引导,形成结论；巩固,拓展延伸；当堂检测.这五个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和全体学生，充分调动学生的参与性.第一环节: 提出问题,引入新课(1)总结学生在互联网上完成的二次函数y=ax (a0) y=ax+c (a0)的图象与性质.(2)总结二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。2、提出问题：我们已学习过两种类型的二次函数，与，知道的图象是函数的图象经过上下移动得到的，那么如何将函数的图象左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，左右，上下一起平移呢？它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题。设计意图：复习前两节课内容，唤醒学生的记忆，并提出问题，为下面的教学作准备.第二环节: 合作探究,发现和验证自主学习：的图象和性质学生独立完成课本37页上“做一做”，完成后小组内交流.1、 完成下表：-4-3-2-101234观察上表，比较与的值，它们有什么样的关系？2、在同一坐标系中作出与的图象.同伴交流：你是怎样作的?3、结合图象，议一议交流：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当取哪些值时，的值随值的增大而增大？当取哪些值时，的值随值的增大而减小？4、结合初二图形变换的知识，能否用移动的观点说明函数与的图象之间的关系呢?5、猜一猜：的图象是怎么样的？它的图象与的图象之间有什么样的关系？画图验证一下！讨论交流后得出结论：二次函数、的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.将的图象向右平移一个单位,就得到的图象; 将的图象向左平移一个单位,就得到的图象.设计意图：通过填表、画图等活动，在帮助学生获取感性材料的同时，促使他们积极思考、探索、发现规律，揭示结论.先猜测，培养学生的合情推理能力和分析能力，再画图验证，亲身经历探索函数性质的过程.注意事项：小组合作探究，让学生先独立完成图象，再交流探讨作法和探讨性质，教师注意学生画二次函数图象的规范性.同伴交流时,教师注意让学生多角度地观察图象特点,同时注意小组内辅导有困难的学生.要注意引导学生进行图象和图象之间的比较、表达式和表达式之间的比较，建立图象和表达式之间的联系.合作探究：的图象和性质1、小组活动：（1）合情推理：由二次函数的图象，你能得到，的图象吗？你是怎么样得到的？（2）画图验证后寻找规律，说一说图象的变化将引起表达式如何变化，以及表达式的变化将引起图象如何变化.（3）议一议：二次函数的图象与有什么关系？2、总结规律: (1)a的符号决定抛物线的开口方向(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)设计意图:经过前期的探索,学生完全有能力推测出表达式的变化会引起图象的何种变化.因此,先让学生合情推理，再画图验证，培养学生的合情推理能力和分析能力， 有利于培养学生的数学直觉和感悟能力.利用图象,直观地研究二次函数的性质,可以培养学生用数形结合的方法思考,积累研究函数性质的经验.最后,总结规律, 有效地让学生从感性认识上升到了理性认识, 并形成自己对本节课重点内容的理解.注意事项:在学生自觅知识、自悟性质的过程中，教师要关注学生是否能建立二次函数图象与表达式之间的联系，是否理解表达式的变化将引起图象的何种变化，或者图象的变化将要引起表达式的何种变化.第三环节: 启发引导,形成结论总结:目前为止，二次函数图象我们共研究了哪些类型？从解析式来看，它们之间的关系是什么？从图象来看，它们有什么关系？学生交流后得出结论:y=ax2y=a(x-h)2 2y=a(x-h)2+k 当h0时，向右平移|h| 个单位长度 当k0时，向上平移|k| 个单位长度 当h0时，向左平移|h| 个单位长度 当k0时，向下平移|k| 个单位长度 也可以先进行上下平移，再左右平移，同样可以得到第四环节: 巩固提高,拓展延伸随堂练习：1、 指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： y=2(x+3)2+5 y=-3(x-1)2-2 y=-5(x+2)2- y=4(x-3)2+72、将函数向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数y=2(x-1)2+2,求原函数表达式。3、分别写出两个符合下列条件的二次函数表达式(1)、函数的图象不经过第三四象限；(2)、函数图象只有顶点坐标不同。拓展提高：1)函数 y=2(x+1)2 -2关于x轴,y轴对称的函数表达式是什么?2) 函数 y=a(x-h)2 +k关于x轴,y轴对称的函数表达式是什么?设计意图:进一步对y=a(x-h)2 +k性质的应用，探索函数之间的关系，培养学生分析图像的能力。第五环节: 当堂检测就本节课的学习内容对学生进行八分钟的当堂测试，分为A,B层，掌握全体学生本节课学习状况。设计意图: 进一步巩固学生所学内容，根据学生的检测情况调整下一步的教学. 板书设计自我评价在教学上，本节课采用了导习评的模式，充分调动学生的主体性，让学生动手，动脑，动嘴，培养学生分析图形的能力。在白板使用上，一是采用了隐藏，限制器等功能，展示习题和答案，使版面更为清晰明了。二是在对新知的学