变量和一次函数精要.docx

变量与一次函数函数常量与变量 常量：在一个变化过程中永远都不发生改变的量叫常量 变量：在一个变化过程中发生改变的量叫变量函数的意义 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一值与它对应，我们称y是x的函数，其中：x是自变量，y是因变量 (1)有一个反映变化的过程有两个变量x和y变量x一旦变化，变量y都有唯一值与它对应 (2)在表示函数时，如果要把y表示成x的函数，其实就是用含x的代数式表示y。 函数中自变量的取值范围及函数值在一个变化过程中，自变量的取值通常有一定的范围，这个范围是自变量的取值范围确定自变量的取值范围：使含自变量的代数式有意义结合实际意义，使函数在实际情况下有意义函数图象描点法画函数图象（一一对应）函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法例1.每个同学购买一支钢笔，每支笔5元，求总金额y（元）与学生数n（个）的函数关系并指出式中的函数与自变量，写出自变量的取值范围。1.下列关于变量x、y的关系：3x-2y=5;y=|x|;2x-y2=10.其中表示y是x的函数关系的是( )A. B. C. D.2.根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）多边形的内角和W与边数n的关系 （2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）3一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围习题：1. 在 中，它的底边长是a，底边上的高是h，则三角形面积 ，当a为定长时，在此式子中（）（A）S、h是变量，a是常量（B）S、h、a是变量， 是常量（C）a、h是变量， 、S是常量（D）S是变量， 、a、h是常量2. 在函数 中，自变量x的取值范围是（）（A） （B） （C） 且（D） 或 3、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=202x，其自变量x的取值范围是（）A0x10B5x04下列函数图象所表示的自变量的取值范围是ox3 B0k3 C0k3 D0k”、“”或“”）17已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_18已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=_，b=_19如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_20如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为_，AOC的面积为_三、认真解答，一定要细心哟！21根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）23一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案： 1.D2.D 3B 4C 5D 6A 7C 8B 9C 10A 112；y=2x 12y=3x 13y=2x+1 142 151616； 17 180；7 196 20y=x+2；4 21y=x；y=x+ 22y=x-2；y=8；x=14235元；0.5元；45千克24当03时，y=t-0.6 2.4元；6.4元25y=50x+45（80-x）=5x+3600两种型号的时装共用A种布料1.1x+0.6（80-x）米，共用B种布料0.4x+0.9（80-x）米， 解之得40x44，而x为整数，x=40，41，42，4