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文档简介

课题 反比例函数的图象和性质（2）课 型 时 间 课时 教学目标能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题，进一步认识数形结合的思想和待定系数法。重点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法学科整合课前自学探路：复习巩固 1、反比例函数的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 。区别于一次函数，类似正比例函数，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。 2、的图像叫 ，图像位于象限，在每一象限内，当增大时，则；函数y=图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而 自学探究 1、例题、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随的增大如何变化?（2）点B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？（3）若点B（-3，-3n+5）在此双曲线上， n= 解：课上互学展示：如图是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（，）和点B(x2, ).如果 x2 ,那么 与 有怎样的大小关系?课终效果检测1、若A（-3，）B（-2，）是反比例函数上的两个点，则与的关系为 。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函数上的三个点，则、与y3的关系为 。2、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） Ay随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C当x0时，必有y0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上3、y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图1所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系 4、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A（m,1），求此正比例函数解析式及另一交点坐标。5、 如图2所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y =的图象交于A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和
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