浅谈学生的抽象思维能力在小学数学教学中的培养.doc

2012年教育教学科研论文、教学（活动）设计征集评选登记表（征文封面）学科类别：小学数学论文题目浅谈学生的抽象思维能力在小学数学教学中的培养作者姓名陈庆波学校名称沿河县客田镇中心完小课题组成员姓名学校地址铜仁市沿河县客田镇联系电话固定电话： 移动电话文内容摘要在小学数学教学中，传授知识就不是唯一的目标，也要培养学生的抽象思维能力。新课程标准在“数学思考”方面提出了“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”和“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”的目标。教材的编排体现了这样一个由具体到抽象的过程。在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。培养学生的抽象思维能力是现代学校教学的一项基本任务。必须综合运各种手段、遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的抽象思维能力。个人诚信承诺（在括号内打“”） 1、所写论文为本人原创，并非从网上直接下载或抄袭他人（） 2、所写案例真实，源于本人亲历的课堂（）浅谈学生的抽象思维能力在小学数学教学中的培养 客田镇中心完小 陈庆波内容提要：在小学数学教学中，传授知识就不是唯一的目标，也要培养学生的抽象思维能力。新课程标准在“数学思考”方面提出了“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”和“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”的目标。教材的编排体现了这样一个由具体到抽象的过程。在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。培养学生的抽象思维能力是现代学校教学的一项基本任务。必须综合运各种手段、遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的抽象思维能力。关键词： 小学数学 抽象思维 培养数学课程标准指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。新课程教材的使用使得教师们对于问题情境的创设、对于问题解决的方法的多样化非常注重，但是带来的问题是忽视了对学生思维的关注和研究，忽视了学生思维的循序渐进过程，比如形象思维向抽象思维的发展。数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从一道道具体的应用题到常见的数量关系，从一道道具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。下面就如何培养学生抽象思维能力谈几点看法。一、创设学习情境数学离不开生活，生活中处处有数学。要从生活中直观形象的数学转变成抽象的数学，这就需要培养学生的抽象思维能力。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境，从而培养学生的抽象思维能力。现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。 二、培养形象思维 在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。例如“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我是这样做的：把数学书当做桥，黑板擦当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。3、 学会逐步抽象首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型到抽象提升，如有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一条裤子） 设可以做x套衣服，则： (20-x)30/20=x,解之得x=12”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍？（(1-10/15)24=8）”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。4、 重视形式运算 形式运算是抽象思维训练的好途径。运算思维结构可以分为两个水平，一个是具体运算水平，一个是形式运算水平。形式运算就是命题运算思维，这种运算可以离开具体事物，根据假设来进行。六年级已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程，学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算，也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。有这样一道题：“一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几？”第一种解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米，（62）26=54（立方厘米），666=216（立方厘米），54216=4=78.5%。第二种解法是：正方体的棱长看成a厘米，（a2）2a=a2/4a=a3/4（立方厘米），aaa=a3（立方厘米），a3/4a3=/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。五、贯穿教学全过程教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括抽象思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。总之，小学数学是基