2019-2020学年数学人教版九年级上册23.1图形的旋转（2）同步练习E卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（2） 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ）A . 12B . 16C . 20D . 16或202. （2分）如图，将AOB绕点0按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（ ） A . 25B . 30C . 35D . 403. （2分）把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（ ） A . 45B . 60C . 90D . 1804. （2分）如图图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种（ ） A . 4种B . 5种C . 7种D . 9种5. （2分）设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的AOB应为（ ） A . 60B . 90C . 120D . 1506. （2分）如图，在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）如图，将 绕点 按顺时针方向旋转115 后能与 重合，若C=90 ，且点 、 、 在同一条直线上，则BA 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心， AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（ ）A . （4+8）cm2B . （4+16）cm2C . （3+8）cm2D . （3+16）cm2二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，E=30，则BC=_10. （1分）如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_11. （1分）（2016菏泽）如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，则tanEBC=_12. （1分）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形 的边长为14，正方形 的边长为2，且 ，则正方形 的边长为_13. （1分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=_14. （1分）如图，在 中， ， ， ，将 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 ，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_15. （1分）如图，ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 三、 解答题 (共7题；共65分)16. （15分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，ABC经过旋转后到达AEF的位置（1）指出它的旋转中心； （2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度； （3）分别写出点A，B，C的对应点 17. （5分）在ABC中,ABBC2,ABC120,将ABC绕点B顺时针旋转角(090)得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点图(a) 图(b)(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图(b),当30时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长18. （5分）如图，把一副三角板如图（1）放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为。19. （10分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点A1B1C1和格点A2B2C2 （1）将ABC绕O点顺时针旋转90，得到A1B1C1； （2）以A1为一个顶点，在网格内画格点A1B2C2 ， 使得A1B1C1A1B2C2 ， 且相似比为1：2 20. （5分）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AMAN.21. （15分）等腰ABC 中，ABAC，BAC120，点 P 为平面内一点. （1）如图 1，当点 P 在边 BC 上时，且满足APC120，求 的值； （2）如图 2，当点 P 在ABC 的外部，且满足APC+BPC90，求证：BP AP； （3）如图 3，点 P 满足APC60，连接 BP，若 AP1，PC3，直接写出BP 的长度. 22. （10分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个（1）若点M（2，a）是“理想点”，且在正比例函数y=kx（k为常数，k0）图象上，求这个正比例函数的表达式（2）函数y=3mx1（m为常数，且m0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请用含m的代数式表示出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、