2019届中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质A卷.doc

2019届中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质A卷一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（ ）A . y=2x+1B . y=-2x+1C . y=x2+2D . y=x-22. （2分）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）已知抛物线 ( 0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论： 0；该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程 有实数根；对于自变量x的任意一个取值，都有 ，其中正确的为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ）A . 函数值随自变量增大而增大B . 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴交点坐标是（0，6）6. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+c0当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知二次函数y=a（x2）2+c（a0），当自变量x分别取 、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3 ， 则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y18. （2分）当-2x1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数y（a1）x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x1 ， m），（x2 ， m），（x3 ， n），（x4 ， n），其中mn 下列结论可能正确的是（ ） A . 若a ，则 x1x2x3x4B . 若a ，则 x4x1x2x3C . 若a ，则 x1x3x2x4D . 若a ，则 x3x2x1x410. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A . a0B . abc0C . a+b+c0D . b2-4ac011. （2分）对于二次函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 当 时， 随 的增大而增大B . 当 时， 有最大值 C . 图象的顶点坐标为 D . 图象与 轴有两个交点12. （2分）已知O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（ ）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm13. （2分）对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1.3）C . 当x=3时，y0D . 方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间14. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）（2016黄石）以x为自变量的二次函数y=x22（b2）x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）A . b B . b1或b1C . b2D . 1b2二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）把函数y=2x24x1写成y=a（xh）2+k的形式，则h+k=_ 17. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E是线段AD上的一点，以EC为斜边作等腰直角ECF，连接BF，若AE=2，DE=3，则线段BF的长度为_ 18. （1分）如图，点A是双曲线y=- 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，则k的值为_。19. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与抛物线 都经过 轴正半轴上的点 .过点 作 轴的平行线，分别与这两条抛物线交于 、 两点，以 为边向下作等边 ，则 的周长为_ 20. （1分）二次函数 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式 的解集为_.21. （2分）方程（x+1）（x2）=0的根是_； 方程（x+3）2=4的根是_三、 综合题 (共4题；共55分)22. （15分）如图，在ABC中，tanABC= ，ACB=45，AD=8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE=4，点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动以MN为边在BC的上方作正方形MNGH点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动设运动时间为t（秒）（t0）（1）当t为_时，点H刚好落在线段AB上；当t为_时，点H刚好落在线段AC上； （2）设正方形MNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S，求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围； （3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结PM，直接写出当t为何值时，PMN的外接圆与AD相切 23. （15分）如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；（3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标24. （10分）（2016梅州）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）b=_，c=_，点B的坐标为_；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标25. （15分）服装厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根据调查，服装厂以批发单价13元给经销商，经销商愿意经销1000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销100件，所以服装厂打算即不亏本，又要低于13元的单价批发给经销商 （1）求服装厂获得利润y（元）与批发单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）服装厂批发单价是多少时可以获得最大利润？最大利润是多少？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、