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新课标函数的基本性质一、典型选择题1在区间上为增函数的是（ ） A B C D（考点：基本初等函数单调性）2函数是单调函数时，的取值范围（ ） A B C D （考点：二次函数单调性）3如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值（考点：函数最值）4函数，是（ ）A偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数 D与有关（考点：函数奇偶性）5函数在和都是增函数，若，且那么（ ）A B C D无法确定 （考点：抽象函数单调性）6函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）A B C D（考点：复合函数单调性）7函数在实数集上是增函数，则（ ）A B C D （考点：函数单调性）8定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A BC D（考点：函数奇偶、单调性综合）9已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）A B C D（考点：抽象函数单调性）二、典型填空题1函数在R上为奇函数，且，则当， .（考点：利用函数奇偶性求解析式）2函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .（考点：函数单调性，最值）三、典型解答题1（12分）已知，求函数得单调递减区间.（考点：复合函数单调区间求法）2（12分）已知，求.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）3（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.（考点：函数解析式，二次函数最值）4（14分）已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.（考点：复合函数解析式，单调性定义法）参考答案一、BAABDBAAD二、1； 2和，；三、3 解： 函数，故函数的单调递减区间为.4解： 已知中为奇函数，即=中，也即，得，.5解：.；，故当62或63时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区
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