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2012年咸阳市高考模拟考试试题（二）理科数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCDBACDBD二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)11. 12. 90 13. 14. 15.A. ; B. 110; C.三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.解：随机变量的所有可能取值为0,1,2,3,4。记A、B、C、D分别表示事件“某一时刻电话A、B、C、D占线”.则 且事件A、B、C、D相互独立. 2分4分；6分8分.10分的概率分布列为：012340.090.30.370.20.0412分17. 解：（） ,3分解得.的单调递增区间为 .6分（）,即.又及, 9分,当且仅当时,取“=”.的最大值为 .12分18.解：（）若，则不符合题意，2分当时，由得 6分（） 7分 10分，是递增数列 12分19.解：()以C为原点，分别以CB、CA为x、y、z轴建立坐标系，则由知， ，,， 3分又，MN，MNCB，平面 6分 () 作CHAB于H点，平面ABC平面，CH平面， 故平面的一个法向量为，而平面的一个法向量为， 9分，故平面夹角的大小为12分（注：此题若学生用传统方法作，请酌情给分）20. 解：（）设抛物线，则有，据此验证个点知（3，），（4，4）在抛物线上，易求.2分设：，把点（2，0）,（，）代入得：，解得.方程为. 6分（）当直线不与轴垂直时，设其方程为.联立，消元得 则 . 8分设点，则 .10分当即时，对任意， .12分当轴时，直线的方程为.若，则 故存在轴上的点，使得的值是常数 .13分21. 解：（），,令在为增函数，同理可得在为减函数当时，最大值为 4分（）在上为减函数，有恒成立且恒成立，而在为减函数，又，故为所求8分（）设切点为，则且
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