同济大学复变函数复变函数勘误.docx

特别说明，以下修改意见中的引号不添入正文，引号中的标点符号，必须添入正文。1. 139页，第二段最后一行，在黑体字“像函数”后面，添加“，也记作Ffx”，否则后面出现多次Ffx，读者将不知所云。2. 139页，第二段第一行，在“上的”和“实值连续函数”之间，添加“一类”。3. 144页，第二行例6-6中，f(t)的定义式中有两个(x-1)，去掉其中任何一个。4. 146页，第一行，“均绝对可积”改为“为定义在(-,+)上的实值函数”，第三行“，也绝对可积”删掉。4. 146页，性质6.5，第一行最后的“卷积”不必用黑体，改为宋体即可，(6-10)下一行的“乘积的Fourier变换”改为“卷积的Fourier变换”。5. 148页，最后一行x后面的加号和减号，应与x在同一行，不应当为上标。149页第一行的公式中，也做同样修改。6. 151页，第二行最后，删去“变换与”三个字，第三行“广义积分”和“是取”之间添加“实际上”三个字，“cauchy主值”应为“Cauchy主值”，即首字母大写。7. 151页，倒数第二段，即“该方程是三类经典数学”一段，第一行u(t,x)前加“其中”， 第二行最后一句在“导热体”和“的初始温度”之间添加“在x点”，最后两个字“函数”删掉。8. 155页第二行，“读者可以参阅书后的参考书目”改为“读者可以参阅相关的参考书目”，或请朱经浩教授在参考书目中，添加一本有关特殊函数的书。9. 156页，第二段（即黑体“注”所在一段，第一行删除“虽然在”三个字，最后一句“并不关心原始定义式中自变量的定义域”改为“我们并不关心使得积分收敛的s的取值范围”。10. 156页，性质6.9上面几句话，“利用线性性质”前，添加“但”。11. 160页，表达式(6-24)上一行，“可写成式(6-24)中的和”改为“可展开为部分分式的和：”。12. 160页，倒数第3行，“故对该式”改为“对该式”。此外本段有5处Laurant，应改为Laurent，同样的错误还出在161页第二段末，以及164页“注2”所在一段中，本章总共8处这一人名拼写错误。13. 163页，倒数第5行，即(6-26)式，等号右端，Re sFsest应改为Res (Fsest,sk)，同样的错误还处在(6-27)，以及164页的3处，总共5处。修改时请一定注意，Re和s之间，绝对不能有间距，否则将表达完全不同的意思。14. 165页，倒数第四行“利用积分”与“消去方程”之间添加“变换”。15. 162页，第四、五行，两处“简单分式”都改为“部分分式”。16. 144页，性质6.2后面的证，将“由Fourier变换的定义及积分变量替换公式，”与后面的半句话“令，”位置对调，并将最后的逗号改成 “有”，即改为“令，由Fourier变换的定义及积分变量替换公式有”。17. 145页，性质6.2后面的证，做同16中的语序调整。18. 147页，图下面第5行，即“当t2时”所在行，后面的积分上限应当为2，而不应是t，即应由1t改为1219. 152页，倒数第4行，“文件与软件”改为“文献或软件”。20. 6.2.1节第一段，最后半句话“，亦称作拉氏变换”去掉。21. 157页，性质6.10，“任一个实数”改为“任一非负实数”。同页例6-20所在行，句号前添加“，这里0”。22. 158页，页末附注，“f(+0)”应写为“f(0+)”，与前文保持一致。23. 160页，第8行，“其中A(s)，B(s)为不可约的多项式”改为“其中A(s)，B(s)为互素的多项式”。24. 160页，(6-24)最后一个字母C应当使用黑体。25. 161页，第二行公式，等号右边所有的“(j-1)”改为“(mj-k)”（共3个），所有的下标“k”改为“j”（共3个）。26. 140页，第四行，积分号内应为负号，下一个例题也是如此。发现的其他章节的问题1. 105页，第一段，“有二阶连续偏导数”，“连续”这个条件是不需要的，因为这蕴含在调和这一性质中。2. 本书中“Cauchy-Riemann条件”是不是统一替换成“Cauchy-Riemann方程”，毕竟这个称呼更加流行。3. 23页，例2-7上数第二行，最右端应为f(z0)，不应为导数。4. 47页，第四行，“整函数”在这里是首次出现，应该用黑体。5. 4.3节，Rouche应为Rouch，4.4节Pade应为Pad，建议整体替换。6. 117页，第7行，Lauretn应为Laurent。7. 习题四第一题，argtan应为arctan。8. 习题3-11第(4)小题，分子应为1，否则积分结果不是右端这个数。9. 习题2-25最后一句，“证明”之后“记”应当删除。10. 习题3-10第(4)小题，分母括号外面肯定遗漏了什么东西，否则得不到书后的答案。11. 习题3-12第(1)(2)小题，书后答案有问题12. 习题3-4(2)的答案有误。0点的奇点类型应为可去奇点。13. 108页，（4-9）下，“囿界定理”应与前文一致，为“界囿不等式”。14. 109页，中间的积分式，少了一个绝对值号。15. 92页，(3-23)R , 第一个自变量的分母应为2，而不是z，下面一个表达式问题是同样的。16. 91页，3.5节标题上面的表达式，Res下面的z=0是多余的。17. 81页，例3-12解答中，出现“三阶极点”和“二阶极点”的说法，应与定义一致，为“三级”及“二级”18. 79页性质3.2及其证明中，建议所有的1外加小括号，否则这句话不通顺。同样的问题在前一页中也多次出现。19. 74页，极点级的定义，“级”应当黑体。20. 75页，“1. 关于本性奇点”标题下那一段，“不过也有个案处理”是否改为“不过也需个案处理”，后者更通顺一些。此外，这一段上一个版本就有，这一段的文字很模糊，对于初学的学生来说，看完这一段很难得出一个明了的结论，建议今后再版时，重新考虑。21. 第三章的题目，是不是就叫“孤立奇点和留数定理”，“处理方法”这个说法很模糊。22. 70页，第二行“（最大的）”建议去掉，在前文并没有提及最大这一问题，而且这里也没有说明是在什么意义下的最大。三行之后也有同样的问题。23. 64页，定义1.1，第一句话应该为“设复数z0为函数f(z)的一个奇点”，下面的注解也有问题。孤立奇点首先当然应该是奇点，即使在这一课程之外，也是如此。24. 在整个这本书中，在正文中大量出现这样的符号，虽然我们课堂教学中大量使用这些符号，但在正式文体中还是用文字“对任何”和“存在”更好，在中外教材中，基本都是这样写的，在正式文体中，更多地只是在形式逻辑的推理中出现。25. 46-47页，定理2.11和定理2.12后面，建议分别增加“(Morera)”和“(Liouville)”，毕竟这两个定理非常重要，应当突出定理发现者的姓氏。26. 这本书中，有多处关于积分与极限次序可交换的证明，建议在再版时重新考虑这些段落。我个人意见是说明这里积分与极限次序是可以交换的，而删掉那些证明细节。因为如果是工科学生使用