3.简谐运动的图像和公式.ppt

第三节简谐运动的图象及公式 复习提问 1 什么是简谐运动 2 简谐振动的振子向两边运动各个物理量怎样变化 3 什么是全振动 4 描述简谐运动有哪些特征物理量 导入新课 1 问题 前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和匀变速直线运动 那么 在匀速直线运动中 设开始时的那一时刻位移为零 则它的位移图象是一条什么样的线 加速直线运动又是怎样的图像 辨析下列图2 导入 那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的关系 形状又如何呢 弹簧振子 在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔 在下面放一条白纸带 当小球振动时 沿垂直于振动方向匀速拉动纸带 笔就在带上画出一条振动图线 模拟 模拟单摆的振动图线 横轴表示时间 纵轴表示振子偏离平衡位置的位移振动图象 1 定义 简谐运动的位移 时间图象通常称为振动图象 也叫振动曲线 2 特点 都是正弦或余弦曲线 一 简谐运动的图像 思考 从简谐运动图象得出描述振动的哪些物理量 简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变化的规律 即简谐运动的位置坐标x是时刻t的正弦或余弦函数 3 图像的意义 1 直接描述量 振幅A 图像的峰值 周期T 相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔 任意时刻的位移x 任一时刻t的回复力F和加速度a 总是指向平衡位置 或平行于x轴指向t轴 x 0时 F回 0 a 0 x A时 F回和a达最大值 2 间接描述量 频率f 1 T 不同时刻的v大小方向判定 x t图线上任一点的切线的斜率大小等于v 正负表方向 正表示与x方向相同 负表示与x方向相反 1 x t图线是质点做简谐运动时 一条质点的位移随时间变化的图象 2 振动图象是正弦曲线还是余弦曲线 这决定于t 0时刻的选择 即图像形状与计时起点有关 3 从图中可得振幅A 周期T 任意时刻的位x 注 相邻两个振动情况完全相同的位置之间的时间为一个周期T4振动图象不是运动轨迹 说明 AC CD 二 简谐运动的表达式 由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用X Asin t 来表示因为 2 Tf 1 T所以 物体从不同的位置振动 值不同 t 叫相位 叫初相位 几种常见图形的表达式 12 结合图像中反映的运动情况与正弦函数在四个象限中的特点 与线后的表达式进行理解 或 几种常见图像的表达式 34 或 或 例题3 某简谐运动的振幅为8cm f 0 5Hz零时刻的位移为4cm 且振子沿x轴负方向运动 1 写出相应的振动方程 2 作出振动图像 三 简谐运动的相位与相位差的物理意义 用单摆演示当两个摆长与振幅都一样的单摆在振动步调总一致时 我们就说它们的相位相同 振动相同 当它们的位移总相反时 我们可以从振动表达式推知它们的相位一定相差 就说它们的相位相反 振动相反 两个单摆的振动步调不相同 就是因为它们具有相位差 所以用来描述简谐运动的物理量有 周期 频率 相位与相位差 四 振动图象的实际运用 心电图仪 地震仪 小结 简谐运动的图象物理意义 1 从图象上我们可以知道振动物体任一时刻的位移 2 从振动图象上还可以知道振幅和周期 3 从振动图象