2012六年级数学下册教学建议.doc

编号： 备课时间：负数的初步认识设计：莒南县第二小学 彭春燕一、教学内容：人教版六年级下册教科书P24例1、例2,“做一做”12题和练习一13题。二、教学目标：1.引导学生经历创造符号表示两种相反意义的量的过程，了解负数的产生与作用，理解负数的意义，掌握负数和正数的读、写方法，会用负数和正数描述现实生活中一些简单的、具有相反意义的量。2.培养学生观察、比较、分析、概括的能力。3.在探究中享受创造性学习的乐趣，发展学生的符号感。三、教学重点：了解负数的产生，理解负数的意义。四、教学难点：引导学生经历创造符号表示两种相反意义的量的过程，掌握负数和正数的读、写方法。五、教法要素：1.已有的知识和经验：自然数、分数和小数的认识。2.原型：（1）生活中两种相反意义的量。 （2）利用箭头、数字、图形等表示两种相反意义的量。3.探究的问题：（1）如何表示两种相反意义的量？（2）正、负数如何读写？负号可以省略吗？（3）0是不是负数？它是正数吗？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成1.回顾旧知。让学生举例说明学过了哪些数？并说一说这些数中最小的数是几？2.生成问题。教师提出：有没有比0更小的数？这节课我们就来研究这个问题。（二）探究与解决探究一：如何表示两种相反意义的量？1.出示温度计，让学生观察上面的刻度，教师提出：0刻度上面的10表示什么？0刻度下面的10表示什么？这两个10的意义相同吗？学生回答。教师小结：零上10和零下10是两种相反意义的量。2.启发学生思考：零上10和零下10怎样表示比较方便快捷？先让学生自主创造表示的方法，然后交流，并让学生分别做以解说。3.展示历史上数学家们对这个问题的研究，让学生重点关注“”、“”的表示方法。4.出示课本例2，让学生说说这些数各表示什么？使学生明确：正数表示存入，负数表示支出。教学设计参考个性化备课 5.归纳小结：正、负数表示两种相反意义的量。6.让学生举出一些生活中两种相反意义的量的例子。探究二:正、负数如何读写？负号可以省略吗？1.让学生把所举的生活例子中的具体数量用“”“”写出来。（注意各写一边）教师用集合的方法进行分类，让学生知道正数和负数（板书：正数、负数）。在此基础上，教师强调：在书写时正号可以省略，负数不可以省略。2.把板书出的数读出来，先由学生试读，教师再示范读。3.让学生随意说几个正、负数，其他同学写出来。探究三:0是不是负数？它是正数吗？出示“做一做”第2题。1.海平面以上用什么数表示？海平面以下呢？让学生尝试独立完成，集体订正。2.启发学生思考：0是正数吗？是负数吗？它是正数和负数的什么？让学生先独立思考，并在小组内议一议，再全班交流，使学生明确：0既不是正数，也不是负数。（三）训练与应用1.“做一做”第1题。学生回答，集体订正。2.练习一第1、2题。学生独立完成，集体订正。教学设计参考个性化备课3.练习一第3题。让学生明确“以北京时间为标准”，就是把北京时间看作0。让学生明白题意后，独立完成，同桌互评。（四）小结与提高这节课我们认识了负数，谁能快速的说几个负数？负号可以省略吗？正号呢？0是负数吗？是正数吗？这节课你觉得自己的表现怎么样？让学生之间互相评价。课外延伸：其实，生活中的负数远远不止这些，有兴趣的同学课下可以搜集一下，做一个关于负数的调查报告。 （审定：孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：负 数设计：莒南县第三小学 侯德玲一、教学内容：人教版六年级下册教科书P5例3,“做一做” 第12题和练习一第45题。二、教学目标：1.引导学生经历在直线上表示数的过程，会在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，体会数轴上正、负数的排列规律，进一步感受正负数的实际意义，逐步完善数的认知结构。2.在探究的过程中渗透模型和数形结合的思想，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。3.体会数学和生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。三、教学重点：会在数轴上表示出正数、0和负数。四、教学难点：在数轴上表示负小数、负分数。五、教学要素：1.已有的知识与经验：（1）会在直线上表示正数和0；（2）负数的认识。2.原型：以一棵大树为起点向两个相反方向运动的情景。3.探究的问题：（1）如何在一条直线上表示他们运动后的情况？（2）数轴上正、负数的排列有什么规律？（3）如何在数轴上表示负小数和负分数？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成 1.回顾旧知。（1）把下列各数在直线上表示出来: 042.5 学生独立完成。 交流并让学生说说是如何表示的。（2）填空： 如果零上3记作+3，那么零下4记作 。 如果上升10记作+10，那么下降12记作 。 如果向西走30m记作-30m，那么向东走40m记作 。 学生口答。2生成问题。教师引入课题：我们已经学过在直线上表示正数的方法，那么怎样在直线上表示负数呢？这节课我们就一起来探究。（二）探究与解决 探究一：如何在一条直线上表示他们运动后的情况？1.出示例3。学生读题，理解题意。教学设计参考个性化备课教师提出问题：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？2.学生独立思考，尝试解决。3.全班交流。交流时要围绕以下几点进行：（1）你是怎样画的？学生回答后，教师小结画法：首先确定好起点、方向和单位长度。即先画一条直线，在中间位置的点上画一棵大树（也可用符号来表示大树），以大树为起点，向左的方向为西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1米，再根据学生行走的方向和距离在直线上找出对应的点并画上相应的学生（也可用符号来表示学生）。 （2）你是怎样用数来表示学生和大树相对位置关系的？启发学生结合已有的正、负数知识，把直线上的点和正、负数对应起来。教师小结：由于既要考虑行走的距离，又要考虑方向，这就需要用正、负数来描述。即以大树为起点，规定向东为正，向西为负，把学生运动后的位置和正负数对应起来。让学生把没画完的部分补充完整。4补充事例，举一反三。教学设计参考个性化备课（1）在直线上表示下列运动情况：向东1米；向西3米。（2）让学生说一说直线上其他点代表的数的意义，从而对数轴上的点表示正、负数形成相对完整的认识。（3）教师小结：我们可以在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们把它叫做数轴。探究二：数轴上正、负数的排列有什么规律？1.引导学生观察数轴，提出问题：从0往右起依次是哪些数？从0往左起呢？你发现数轴上的正、负数排列有什么规律？2.学生思考，小组讨论、交流。3.全班交流。学生说完后，教师小结：数轴上0右边的是正数，0左边的是负数。探究三：如何在数轴上表示负小数和负分数？ 1.让学生在数轴上表示-1.5。学生试做。全班交流，先让学生说说自己是怎样表示的。教师指出：-1.5就是- 。然后提出问题：如何在数轴上表示负小数、负分数呢？学生思考讨论。教学设计参考个性化备课教师小结：向0的左边找，找的方法和正小数、正分数一样。2.学生在数轴上表示出-3.5、-0.5、- 。3.教师提出问题：从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？学生回答后教师小结：在数轴上表示0的点到表示1.5和-1.5的点的距离相等，但方向相反。（三）训练与应用1.“做一做”。学生独立完成，集体订正。2.练习一第4、5题。学生独立完成，集体订正。 （四）小结与提高这节课你学到了什么？你对自己表现满意吗？ 教师根据学生的回答及时总结本课的重点内容。 （ 审定：孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：比较数的大小设计:莒南县第三小学 李 娜一、教学内容：人教版六年级下册教科书P67例4,“做一做”第3题和练习一第6题。二、教学目标： 1.引导学生经历比较数的大小的过程,能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小,体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 2.在探究的过程中渗透数形结合的思想，培养学生观察、类比、归纳、迁移的能力。 3.体会数学与生活的联系, 使学生进一步感受数学的应用价值。 三、教学重点：正数、0和负数大小的比较。四、教学难点： 比较负数的大小。五、教法要素： 1.已有的知识和经验：（1）负数的认识；(2)学生在生活中对温度的感知； （3）用数轴上的点表示数。2.原型：用数轴表示一周每天的最低气温并比较大小。 3.探究的问题： (1)如何借助数轴比较数的大小？ (2)如何比较正数、0和负数大小？ 六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成 1.回顾旧知。让学生结合例子说一说如何在数轴上表示正数、0和负数。2.谈话引入。首先了解学生课前调查的当天气温,直观感受温度的高低。接着教师引入：今天让我们共同当一次“天气预报员”,分析一下未来一周的天气情况。（二）探究与解决探究一:如何借助数轴比较数的大小？ 1.出示例4。一个学生当天气预报员读题,其他人记录 。2.引导学生结合生活经验感知任意两个温度的高低。例如:通过对-8和2的感受,从而使学生得出-8比2低。 3.利用温度计初步比较。教师出示温度计教具，让学生观察。例如:让学生看到-8在2的下面,所以-82；再如-5、3都在零度以下，-5比3的气温还低，所以-53。通过观察引导学生发现:温度计上的温度自下而 教学设计参考个性化备课上的顺序就是温度从低到高的顺序。 4.借助数轴比较数的大小。 教师把温度计横过来问:你会想到什么？(数轴)教师提出问题:你能把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大小吗？ （1）学生尝试解决。 （2）小组交流。 （3）全班交流。交流时要围绕以下两个问题进行：你是怎样表示的？ 你是怎样借助数轴比较大小的？ （4）观察比较，得出结论。教师提出问题：看看这些数的大小比较，你有什么发现？学生先独立思考，然后小组交流。 全班交流。 教师小结：数轴上，从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。5.补充事例,举一反三。把例4中未来一周最高气温利用数轴比较大小。学生独立完成。全班交流，说说是怎样比较的。 探究二: 如何比较正数、0和负数大小？ 教学设计参考个性化备课 提出问题：回忆刚才比较的过程,你有什么发现 ？ 1.学生独立思考，小组交流。 2.全班交流：教师引导学生仔细观察数轴上数的排列特征，在全班讨论交流,交流时要围绕以下几个问题进行： (1)0左边的数都是什么数？(2)负数和0谁大？(3)0右边的数都是什么数？(4)正数和0谁大?(5)8和6谁大? 8和6谁大? 利用填空的形式师生共同总结正数、0和负数比较的方法：正数（大于）零；负数 (小于）零；正数（大于）一切负数；两个负数（对应的正数大的反而小）。 （三）训练与应用 1.“做一做 ”第3题。先让学生比较两个数的大小，集体订正时说一说比较的方法。2.练习一第6题。让学生用自己喜欢的方法比较两个数的大小（根据学生掌握的不同情况可借助数轴比较，也可直接比较，不必做统一要求），集体订正。教学设计参考个性化备课（四）小结与提高1.进一步引导学生总结比较两个数大小的方法，重点总结比较负数的方法。 2.评价学习表现。 (审定:孙晓强 郑玲玲) 教学反思：编号： 备课时间：圆柱的表面积设计：莒南县洙边镇中心小学 袁彦飞一、教学内容：人教版六年级下册教科书P1314例3、例4，P14“做一做”和练习二7、8、20题。二、教学目标：1.引导学生经历探究圆柱表面积的过程,理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。2.培养学生的推理和动手操作能力,发展空间观念。 3.体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。三、教学重点： 理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确地计算。四、教学难点： 圆柱表面积计算的公式的推导。五、教法要素：1.已有的知识与经验：（1）长方体、正方体的表面积计算；（2）圆柱的侧面积展开图；（3）制作过圆柱模型的经验。2.原型：圆柱模型。3.探究的问题：（1）圆柱的表面积指的是什么？（2）如何计算圆柱的表面积？（3）如何计算厨师帽的表面积？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成1.回顾旧知让学生说说长方体、正方体的表面积指什么，是怎样计算的。2.生成问题。教师提出：圆柱的表面积如何计算？这节课我们就来研究这个问题。（二）探究与解决探究一：圆柱的表面积指的是什么？1.教师提出问题：圆柱的表面积指的是什么？2.学生独立思考后小组交流。3.全班汇报后教师小结：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面面积之和。教师接着提出问题：圆柱的表面展开后是什么样的？”让学生以小组为单位将制作的圆柱模型展开，看一看展开的面是哪几部分组成的，把它们标出来。全班交流。教师小结：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积。探究二：如何计算圆柱的表面积？1.教师提出问题：“计算圆柱的表面积重点是要教学设计参考个性化备课求出哪个面的面积？（重点是求出圆柱的侧面积）你会计算圆柱的圆柱的侧面积吗？”先让学生利用圆柱的侧面展开图观察并思考：（1）计算圆柱的侧面积实际上就是计算什么？ （2）长方形的长与宽分别相当于圆柱的什么？全班交流。教师小结：计算圆柱的侧面积实际上是计算展开后的长方形的面积，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。2.归纳计算公式。提出问题：如何计算圆柱的侧面积？交流并总结：圆柱的侧面积=底面周长高。提出问题：怎样计算圆柱的表面积？教师小结计算公式。探究三：如何计算厨师帽的表面积？1.出示例4，学生读题，找出条件和问题。2.让学生想像（或实际操作）圆柱形厨师帽子哪几部分组成的？全班交流，使学生明确：求出一个底面积和侧面积即可。3.学生尝试解决例4。4.全班交流，交流时让学生说明每一步求的是什么，用到了什么条件。同时教师说明怎样取近似值要教学设计参考个性化备课根据具体问题来确定。(三)训练与应用1.“做一做”。学生独立完成。订正后可将它与例4比较，使学生明确求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。2.练习二第7题。学生独立完成，集体订正。3.练习二第8题。学生独立完成，集体订正。4.练习二第20题。教师可提示学生列方程解答。学生独立完成，集体订正。（四）小结与提高这节课我们学习了什么？我们是怎样求出圆柱的表面积和侧面积的？你觉得自己表现得怎么样？（审定：孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：圆柱的体积设计：莒南县洙边镇中心小学 袁彦飞一、教学内容：人教版六年级下册教科书P1920例5、例6，P20“做一做”和练习三1、2、3、5、10题。二、教学目标：1.引导学生经历“猜想验证”的探究过程，理解并掌握圆柱的体积的计算方法，会正确计算圆柱的体积，并能解决生活中一些简单的实际问题。2.渗透类比、转化、极限的数学思想，培养学生观察、分析、动手操作及归纳能力，发展空间观念。3.在探究中享受创造性学习的乐趣。三、教学重点：理解并掌握圆柱的体积的计算方法，并能正确计算。四、教学难点：圆柱的体积计算公式的推导。五、教法要素:1.已有的知识和经验：长方体、正方体的体积。2.原型：圆柱模型。3.探究的问题：（1）圆柱的体积计算和谁有关？有什么关系？（2）怎样计算圆柱的体积？（3）如何计算杯子的容积？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成1.回顾旧知。让学生说说什么叫物体的体积，长方体和正方体的体积怎样计算。2.生成问题。教师提出问题：我们已经会计算长方体、正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？（二）探究与解决探究一：圆柱的体积计算和谁有关？有什么关系？1.教师提出问题：请同学们大胆猜测，圆柱的体积计算和什么有关？有什么关系？教师可引导学生结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系。2.全班交流，提出假设：圆柱的体积可能等于底面积乘高。探究二：怎样计算圆柱的体积？1.教师提出问题：怎样来验证我们的猜想？能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形来研究？教师引导学生思考：在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆教学设计参考个性化备课的面积计算公式；那么研究圆柱的体积时，可以把它转化成学过的立体图形来研究。2.小组操作研究。拿出平均分好的圆柱模型（圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察），让学生利用这个圆柱模型小组合作把它转化为以前学过的立体图形。3.全班交流，公式归纳。交流时围绕以下几点进行：（1）你把它拼成什么图形？（2）你是怎样转化的？（3）拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（4）如何计算圆柱的体积？怎样用字母表示？教师小结：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，化曲为直，圆柱的体积就转化为长方体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因此圆柱的体积=底面积高，V=sh。4.举一反三，应用公式。（1）“做一做”。学生独立完成，全班订正。教师提出问题：如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出：V=r2h教学设计参考个性化备课探究三：如何计算杯子的容积？1.出示例1，学生读题并理解题意。2.引导学生思考：求杯子的容积就是要计算什么？指出：求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样。3.学生独立解决。4.全班交流。引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。(三)训练与应用1.练习三第1题。学生独立完成，集体订正。2.练习三第2题。这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。3.练习三第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。注意：水是液体，单位应用毫升或升。4.练习三第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=Vs，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，集体订正。教学设计参考个性化备课5.练习三第10题。学生先小组讨论、计算，再全班交流。（四）小结与提高1.引导小结学习收获，回忆探究过程，总结计算公式。2.拓展：像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。（审定：孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：圆锥的体积设计：莒南县洙边镇中心小学 袁彦飞一、教学内容：人教版六年级下册教科书P2526例2、例3，练习四3、4、7题。二、教学目标： 1.引导学生经历“类比猜想验证推理”的探究过程，理解并掌握圆锥的体积的计算方法，会正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生的观察、操作、分析及推理能力，发展空间观念。3.使学生在探究的过程中体验学习的乐趣，感受数学的应用价值。三、教学重点：理解并掌握圆锥的体积的计算方法，并能正确计算。四、教学难点：圆锥体积公式的推导。五、教学要素：1.已有的知识和经验：(1)体积；（2）圆锥的特点；（3）圆柱的体积计算公式。2.原型：铅锤，若干圆柱和圆锥、长方体和正方体。3.探究的问题：（1）圆锥的体积和谁有关？（2）圆锥的体积和圆柱的体积（等底等高）有什么关系？（3）圆锥的体积应该怎样计算？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成1.回顾旧知。让学生结合上节课学习的内容说说圆锥有哪些特点。（一个圆形底面、一个侧面、一个顶点、一条高）2.生成问题。教师提出问题：我们已经会计算圆柱的体积，那圆锥的体积应怎么计算？（二）探究与解决探究一：圆锥的体积和谁有关？教师出示一个圆锥形的铅锤。提出问题：要研究圆锥的体积计算方法，你会想到哪种立体图形？圆锥的体积可能和谁的体积有关系？为什么？引导学生类比发现：圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系，圆柱和圆锥的底面都是圆形的，侧面都是曲面，它们都有高等等。接着提出问题：以前我们是怎样探究长方体和圆柱的体积计算公式的？那你认为该如何研究圆锥的体积？引导学生大胆猜想：如果把圆锥转化成圆柱，就有可能求出圆锥体积的计算公式。（教师对学生的回答给予评价。）教学设计参考个性化备课探究二：圆锥的体积和圆柱的体积（等底等高）有什么关系？1.猜测。教师提出问题：既然圆锥的体积可能和圆柱的体积有关系，你觉得它们之间会存在怎样的关系？学生猜测：圆锥的体积可能会比圆柱的体积小；圆锥的体积可能是圆柱体积的一半等等。2.验证。教师提供若干等底等高的圆柱和圆锥容器以及沙子、水等实验用品。学生分组实验，教师巡视，适当指导：盛满沙子（水）的圆柱的体积就是沙子（水）的体积（厚度不计），圆锥也是如此。3.全班交流。各小组汇报实验结果。教师提出问题：为什么选用的容器都是等底、等高的圆柱和圆锥？从中发现了什么？学生回答后教师小结：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 探究三：圆锥的体积应该怎样计算？ 1.教师提出问题：根据上面的实验结果，你认为该如何圆锥的体积？学生回答后教师小结计算公式，并用字母表示。 教学设计参考个性化备课2.运用公式，计算体积。出示例3，学生读题后独立计算。全班交流。教师要强调应用题的格式和单位名称等应注意的事项。（三）训练与应用1.练习四的第3题。学生独立完成，全班订正。2.练习四的第4题。学生独立完成，全班订正。3.练习四的第7题。学生独立完成，全班订正。(四）小结与提高小结学习收获：圆锥体积计算公式，推理计算公式的方法，评价学习的表现等。（审定：孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：比例的意义设计：莒南县第二小学 彭春燕一、教学内容：人教版六年级下册教科书P3233例1，“做一做”第1题和练习六1、2题。二、教学目标：1.引导学生经历探究的过程，理解比例的意义，并能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2.培养学生自主获取知识、全面参与数学活动的能力。3.让学生感受数学的应用价值，渗透爱国主义教育。三、教学重点：1.理解比例的意义。2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。四、教学难点：比和比例意义的区别与联系。五、教法要素：1.已有的知识和经验：（1）比的意义；（2）比各部分的名称；（3）比值。2.原型：比值相等的比。3.探究的问题：（1）什么叫做比例？（2）比例的意义是什么？（3）比和比例的区别是什么？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成1.回顾旧知。（1）让学生说说对比的了解，例如：比的定义、各部分名称、如何求比值、比的基本性质、比的写法及读法。（2）出示下列比：2:3 4.5:2.7 10:6 80:4 4:6 10:0.5让学生快速求出比值。2.引入课题。今天我们来学习比例的意义。（二）探究与解决探究一：什么叫做比例？1.让学生观察这些比和比值，说说有什么发现？学生发现2:3和4:6、4.5:2.7和10:6、80:4和10:0.5比值相等。2.启发学生思考：这两个比的比值相等，那这两个比是什么关系？为什么？你能用一个式子把这种相等的关系表示出来吗？让学生用等式把这三组比表示出来。3.揭示比例的定义：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。探究二:比例的意义是什么？1.出示课本四幅图，问：这四幅图中都有什么？在不同的场合，国旗的大小一样吗？国旗是可以随便制作的吗？ 让学生明白：国旗是祖国的象征和标志，我们每一个人都要尊重、爱护它。2.出示四面国旗的制作尺寸，让学生分组计算长、宽之比的比值，学生发现比值完全一样。3.让学生从中任意选择两个相等的比组成比例，并读出来。4.教师提出问题：比能写成分数形式，比例可不可以写成分数形式呢？让学生试着写一写。教师接着提出：比例表示什么？比例是由几个比组成的？这两个比必须满足什么关系？如何判断两个比能不能组成比例？关键看什么？会求比值吗？怎么求？让学生试着说一说。教师小结：如果两个比的比值相等，那这两个比就相等。两个比相等，我们就说这两个比可以组成比例。这就是比例的意义。探究三:比和比例的区别是什么？1.教师提出问题：比和比例是一回事吗？它们有什么区别？学生小组讨论。2.全班交流，达成共识。教师利用表格的形式进行整理。比表示两个数相除，有两项。比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（三）训练与应用1.“做一做”第1题。指名让学生判断，并说说关键看什么。2.练习六第1题。独立完成，同桌互评。3.练习六第2题。让学生独立完成，集体订正。（四）小结与提高这节课我们认识了比例，什么叫做比例？谁能快速的说几个比例？比和比例有什么区别？这节课你觉得自己的表现怎么样？让学生之间互相评价。（审定：孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：比例的基本性质设计：莒南县第二小学 彭春燕一、教学内容：人教版六年级下册教科书P34，“做一做”和练习六4、5题。二、教学目标：1.引导学生经历探究比例基本性质的过程，知道比例各部分的名称，理解并掌握比例的基本性质，并能正确判断两个比能否组成比例。2.培养学生观察、猜测、举例验证、分析归纳的能力。3.使学生体会探究的乐趣，增强学习数学的自信心。三、教学重点：探究并掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。四、教学难点：理解并掌握比例的基本性质。五、教法要素：1.已有的知识和经验：（1）比的基本性质；（2）比例的意义。2.原型：两个比值相等的比。3.探究的问题：（1）比例的基本性质是什么？（2）怎样判断两个比能否组成比例？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成1.回顾旧知。（1）让学生说说什么是比例。（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。出示四组比，让学生根据比例的意义进行判断，能组成比例的写出来。学生回答，教师板书：2.4:1.6=60:402.生成问题。教师提出问题：除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，比有比的基本性质，那比例呢？（二）探究与解决探究一：比例的基本性质是什么？1.介绍比例各部分名称。（1）教师提出：比的各部分都有名称：前项和后项，那比例各部分的名称叫什么？让学生试着说一说，教师适时给予鼓励。以“2.4:1.6=60:40”为例，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项，两端的两项“2.4、40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6、60”叫做比例的内项。（2）让学生试着说出下面比例的内项和外项。出示两组比例，指名让学生说一说。2.探究比例的基本性质（1）出示比例：24:（ ）=（ ）:4先让学生猜一猜，这两个内项可能是哪两个数？如果学生举出的都是整数的例子，教师提出：还有不同答案吗？你能举出不是整数的例子吗？答案多不多？能不能说完？（2）引导学生观察所列举的比例，看看有什么发现？使学生明确：两个外项的积等于两个内项的积，两个内项的位置可以交换。（3）教师提出：是不是所有的比例都有这样的规律呢？有什么好办法进行验证？（4）出示活动要求：任意写一个简单的比；求出比值；根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；组成比例；算出外项的积和内项的积。由小组成员写出比例，小组内交换验证。（5）通过验证，你们能得出什么结论？全班交流，达成共识：两个外项的积等于两个内项的积。（6）教师小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。探究二：怎样判断两个比能否组成比例？1.出示3:8=9:4，提出问题：为什么内项积不等于外项积？学生回答后，教师指出：看来，内项积是否等于外项积，也就是比例的基本性质，是判断两个比能否组成比例的方法。2.分数形式如何相乘？（1）比例还可以写成什么形式？让学生写几个比例。（2）让学生指出分数形式书写的比例的内项和外项。（3）求出内项积和外项积。让学生明确：交叉相乘。（三）训练与应用1.“做一做”。学生判断,并说明理由。2.练习六第4题。学生独立完成，集体订正。3.练习六第5题。学生独立完成，同桌互评。（四）小结与提高这节课我们学到了什么？是怎样探究的？这节课你觉得自己的表现怎么样？让学生之间互相评价。（审定：孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：解比例设计：莒南县第三小学 侯德玲一、教学内容：人教版六年级下册教科书P35例2、例3，“做一做”和练习六811题。二、教学目标：1.引导学生经历解比例的过程，学会解比例，进一步理解并掌握比例的基本性质。2.渗透转化的数学思想，培养学生解决问题的能力。3.体会数学与生活的联系，增强学生的应用意识。三、教学重点：学会解比例。四、教学难点：理解并掌握解比例的方法。五、教学要素：1.已有的知识与经验：（1）比例的意义；（2）比例的基本性质；（3）解方程。2.原型：已知埃菲尔铁塔高320，其模型高度与原塔高度的比是1:10，求模型的高。3.探究的问题：（1）什么叫做解比例？（2）这个模型高多少米？（3）如何解比例？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成1.回顾旧知。让学生说说比例的定义及基本性质。2.生成问题。教师提出问题：我们已经学习了比例的基本性质，那如何根据比例的基本性质来解比例呢？（二）探究与解决探究一：什么叫解比例？1.教师提出问题：什么叫解比例？2.学生看书自学。看完后说一说。3.教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。探究二：这个模型高多少米？1.出示例2。读题，理解题意，找出数学信息。2.引导学生设模型高度为x米，并尝试根据比例的意义，列出比例式： x:320=1:103.解比例。教师提出问题：这个比例你会解吗？（1）学生尝试计算后小组交流讨论。（2）全班交流。围绕以下几个问题交流：比例的内项、外项分别是什么？ 哪项是未知？ 你是如何解决的？教师引导学生分析后小结：根据比例的基本性质，先把比例转化成方程，再解方程。（3）学生再次进行计算。4.回顾总结。教师提出问题：回顾一下，我们刚才是怎样解答例2的问题的？学生独立思考，小组交流。全班交流后教师小结：根据问题设x 根据比例的意义列出比例式 根据比例的基本性质把比例转化为方程 解方程。探究三：如何解比例？1.出示0.8:4= x:6。让学生独立完成，交流时，让学生说说是如何计算的？2.出示例3。教师提出问题：分数形式的比例，我们该怎样计算呢？学生独立完成后，全班交流并说说计算过程。教师小结：解分数形式的比例，同样根据比例的基本性质，先把比例转换成方程，再解方程。3.如何解比例？教师提出问题：如何解比例？学生独立思考。全班交流后教师小结：解比例时，根据比例的基本性质，先把比例转化成方程，再解方程。（三）训练与应用1.“做一做”。独立完成，全班订正。2.练习六第7题。独立完成，全班订正。3.练习六第811题。做题时，应提醒学生认真分析题意，列出正确的比例式。独立完成，全班订正。（四）小结与提高怎样解比例？在解比例时，我们运用了哪种数学思想？你对自己或同学在这节课的表现有什么评价？教师结合学生的回答及时评价总结。 （ 审定：孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：成正比例的量设计：莒南县第三小学 侯德玲一、教学内容：人教版六年级下册教科书P39例1、例2，“做一做”和练习七1、2题。二、教学目标：1.引导学生经历探究成正比例量的过程，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的实例，认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。2.培养学生分析、比较、判断和概括的能力。3.渗透数形结合及函数思想，使学生体会数学与生活的联系。三、教学重点：理解正比例的意义。四、教学难点：理解正比例的意义。五、教学要素：1.已有的知识与经验：（1）比和比例的意义；（2）已学过的数量关系式。2.原型：借助例1提供的数据探究水的体积随着高度变化的规律。3.探究的问题：（1）水的体积与高度的变化有什么规律？（2）什么是成正比例的量？（3）如何判断两种量是成正比例的量？（4）在正比例图像中，怎样根据其中一个量找出或估计出对应的另一个量的值？六、教学过程：教学设计参考个性化备课（一）唤起与生成1.回顾旧知。（1）让学生说说比和比例的意义。 （2）让学生回忆以前认识的数量关系及等量关系式。如：速度时间=路程；单价数量=总价等。2.生成问题。教师提出问题：这些等量关系式还有哪些规律？这节课我们就来研究。（二）探究与解决探究一：水的体积与高度的变化有什么规律？1.出示例1。学生读题并理解题意。2.让学生计算出每组数据相对应的底面积，将数据填在课本中的表格中。3.教师提出问题：观察数据，你有什么发现？如果本班学生学习有困难，教师可出示以下问题：（1）水的体积与高度有关系吗？（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体积与高度的变化有什么规律？学生独立思考，小组讨论。全班交流。教师小结：水的体积和高度是两种相关联的量，水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也增加；高度降低，体积减少。水的体积和高度的比值总是一定的，这比值也就是水的底面积，写成关系式就是=底面积（一定）。4.补充事例，举一反三。让学生研究一对其他相关联的量的关系，如路程和时间。学生通过观察、思考，认识到路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，路程和时间的比值(即速度)都相等，写成关系式就是=速度（一定）。探究二：什么是成正比例的量？1.启发学生思考：根据上面对每个例子中各种量的分析，你发现它们有什么共同规律？学生思考，小组交流。全班交流。教师小结：（1）都有两种相关联的量。（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。（3）都是两种量中相对应的两个数的比值一定。像这样的两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.用含有字母的式子表示出正比例关系。教师指出：如果用x和y 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： =k（一定）让学生说出x、y、k在上两个例子中分别表示什么？探究三：如何判断两个量是成正比例的量？1.教师提出问题，如何判断两个量是成正比例的量？学生独立思考。小组交流讨论。全班交流后教师小结。2.让学生找一找生活中成正比例的量。探究四：在正比例图像中，怎样根据其中一个量找出或估计出对应的另一个量的值？1.出示例2。学生独立审题并尝试解答。2.小组交流。3.全班交流。交流时要围绕以下几点进行：（1）明确坐标系中横轴和纵轴上的数据表示的含义及表中的每一组数据都可以用一个点来表示。（2）从这个图像可以直观看到高度与体积的变化情况，高度增加，体积也随着增大。（3）利用正比关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。（三）训练与应用1.“做一做”。本题是正比例知识的综合练习，可以边讨论边完成。2.练习七1、2题。学生独立完成，全班交流。（四）小结与提高这节课你学到了什么？你对自己或同学在这节课的表现有什么评价？教师结合学生的回答及时评价总结。 （审定:孙晓强 郑玲玲）教学反思：编号： 备课时间：成反比例的量设计：莒南县第二小学 邢 菊一、教学内容：人教版六年级下册教科书P4243例3，“做一做”和练习七69题。二、教学目标：1.引导学生经历探究成反比例的量的过程，理解反比例的意义，能找出生活中成反比例的实例，会正确判断两种量的关系。2.培养学生观察、比较、分析、概括和判断推理能力。3.渗透函数思想，使学生感受数学与生活的联系。 三、教学重点：理解反比例的意义。四、教学难点：根据正、反比例的意义，正确判断两种量的关系。五、教法要素：1.已有的知识和经验：1常见的数量关系；2成正比例的量。2.原型：借助例3提供的数据探究水的高度与底面积的变化规律。3.探究的问题：(1)水的高度与底面积的变化有什么规律？(2)什么是成反比例的量？(3)如何判断两种量成反比例？(4)正比例关系与反比例关系的相同点与不同点是什么？六、教学过程：教学设计参考个性化备课一唤起与生成1.回顾旧知。出示表格：一辆汽车行驶的时间（小时）和路程（千米）。时间12345路程90180270360450学生判断上表中的两种量是否成正比例，并说明理由。2.引入新课。我们已经学习了成正比例关系的量的特征，这节课我们继续研究常见数量关系中的另一种特征成反比例的量。板书课题二探究与解决 探究一：高度与底面积的变化有什么规律？1.出示例3，提出学习要求：1表中有哪两种量？是相关联的量吗？2高度与底面积的变化有什么规律？学生独立思考后，小组内交流自己的想法。全班交流。教师小结：高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。（即体积一定。）2.补充事例，举一反三。每本页数2030405080装订本数6040302415提出问题：装订本数是怎样随着每本页数的变化而变化的？它们的变化有什么规律？学生独立思考后小组交流。全班交流。教师小结：装订本数随着每本页数的变化而变化，每本页数增加，装订的本数反而减少，每本页数减少，装订的本数反而增加。而且每本页数和装订本数的乘积一定。（即总页数一定。）探究二：什么是成反比例的量？1.观察比较，归纳概括。教师提出问题：上面每个例子的两种量，它们的变化规律有什么共同点？小组讨论，汇报交流，使学生明确：它们都有两种相关联的量。都是一种量变化，另一种量也随着变化。都是两种量中相对应的两个数的积一定。教师小结：像这样的两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系