数学人教版八年级下册18.2.3 正方形.doc

课题：18.2.3 正方形单位：隆湖中学 设计人员：陈子敬 时间：2017年5月5日一、 课型：新授课二、案序：第一课时三、教材分析：正方形这一节课是新人教版义务教育课程标准教科书八年级下册第18.2.3节的内容小学学过正方形的知识，同时平行四边形、矩形、菱形的性质的研究方法为新授课做了铺垫。正方形是在学生掌握了平行四边形、矩形、菱形的定义、性质、判定等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别本节教材首先从熟悉的图形-正方形的特征出发，发现正方形既是矩形又是菱形，从而引出对正方形与菱形、矩形的关系的思考，从而理解正方形的概念这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的性质和判定进行了综合教学目标知识技能 掌握正方形的定义、性质和判定，并能运用其性质解决有关计算和证明问题。培养学生的观察能力、分析、比较归纳能力等。过程与方法 经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生建立数学模型能力，合情推理能力以及应用数学意识。情感态度 通过分析平行四边形、矩形、菱形和正方形的联系与区别，渗透对立统一的辩证唯物主义观点。进一步加深对“特殊与一般”的认识。在讨论活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。教学重点正方形的定义、性质和判定教学难点正方形性质和判定的应用四、学法分析：学生具备研究新知识的思想、知识的基础。1八年级学生经过近两年的几何学习，已初步有一定的问题研究能力、分析能力及表达能力，学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想仍需加强； 2学生在前面学习中已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形；3学生能借助课件进行学习，对图文并茂，集知识性、趣味性、生活化于一体的教学资源较感兴趣；4学生认知障碍点：本节课是对前面平行四边形、菱形、矩形的性质、判定进行综合，对学生的逆向思维与推理能力要求比较高。五、教法分析： 学生积极参与、大胆猜想、自主探究、合作交流，归纳发现，总结规律。通过直观、推理让学生充分感知，然后经过猜想、归纳，发现其中的规律，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化。新知的目的。 课前准备多媒体课件、学案一份。教学方法分组讨论、讲练结合。教 学 过 程设计意图：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。（一）教学流程设计知识回顾 设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变。现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲身去经历、去感悟。让学生从听老师讲推导转向学生自己动手进行数学表示、推导演算，体现“做数学”的现代数学教育理念。操作探究设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，通过三个不同的刺激模式，从特殊到一般，引导学生抽象概括，培养学生的抽象概括能力。概括、性质归纳设计意图：新课标提出的三维目标中包括情感态度价值观目标。设计几何解释，目的是使学生看到数学中反映了与几何的客观关系，使学生体会到数学的应用价值，培养学生的问题解决能力，从而构建起正确的数学观。 问题思考、例题讲解归纳小结、补充练习设计意图：提升理解正方形的性质与判定，并为下一节内容的学习埋下伏笔。教学步骤师生活动设计意图活动一：复习导入 矩形 菱形定义性质边角对角线判定通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题。边问边答，将列表内容逐一呈现。 活动二：操作探究操作探究：如图，BO是等腰RtABC的斜边AC上的中线，画出ABC关于点O对称的图形.问题思考：思考1：四边形ABCD是平行四边形吗？思考2：这个平行四边形有什么特点？归纳概念：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。 概念理解：关系图：思考：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系？性质归纳：正方形具有矩形的性质，同时具有菱形的性质.正方形具有菱形、矩形的一切性质.性质归纳*正方形是平行四边形，矩形，又是菱形,正方形的性质是它们所有性质的综合.正方形的性质边：对边平行,四边相等;角：四个角都是直角;对角线：对角线相等, 互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角.通过学生动手操作，培养学生学习数学的兴趣培养学生独立思考问题的能力师生共同总结，培养学生总结能力分类归纳活动三：扩展讨论扩展讨论正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA.在讨论活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。活动四：跟踪练习1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，则AOB=_,OAB=_,BD=_,AB=_. 2、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为_. 练习由易到难、有梯度地对新知识进行练习，一道思考题留作有能力的学生作为拓展练习。活动五：问题思考方法总结问题思考思考：正方形的判定方法有哪些？思路1：先判定它是矩形，再判定它是菱形；思路2：先判定它是菱形，再判定它是矩形；方法总结正方形的判定定理方法1：_的四边形是正方形；方法2：_的平行四边形是正方形；方法3：_的矩形是正方形； 方法4：_的菱形是正方形。跟踪练习1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）AAC=BD，ABCD，AB=CDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBDDAO=CO，BO=DO，AB=BC2、对角线_的四边形是矩形，对角线_的四边形是菱形，对角线_的四边形是正方形。 知识的应用，及时调控。活动六：例题讲解 例5 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O. 求证：ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形。分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.证明： 四边形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且ABO BCO CDO DAO 训练学生遇到文字几何命题时解决的步骤，以及合理的证明步骤活动七：归纳小结谈一谈：本节课有哪些收获正方形的定义、性质和判定学生小结，教师补充，巩固新知。活动八：补充练习练习：已知：正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?变式训练：如图：ABCD是正方形，点ABCD在四条边上，且AA=BB=CC=DD，ABCD是正方形吗？为什么？ 根据课堂时间，适时调控，有时间课堂训练，时间紧留作课外，下一届节课讲解，达到熟练运用的能力举一反三，升华提升综合知识能力板书设计18.2.3 正方形 一、表格回顾 二、定义、性质 三、例题、升华 探究 练习 四、小结与作业 教学反思 本课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，利