会考复习学案1-集合.doc

会考复习学案 集合会考复习学案 集合 一 基础知识一 基础知识 1 常用集合 正整数集 或 1 2 3 构成的集合 N N 自然数集 0 1 2 3 构成的集合 N 整数集 2 1 0 1 2 3 构成的集合 Z 有理数集 所有整数 有限小数和循环小数构成的集合 Q 实数集 所有有理数和无理数构成的集合 R 空集 没有任何元素的集合 2 元素与集合间的关系 如果是集合中的元素 则称属于 记作 xAxAAx 如果不是集合中的元素 则称不属于 记作 xAxAAx 如 注意 表示由一个点构成的集合 3 2 1 3 N 2N 2 2 1 2 2 1 2 1 3 集合与集合之间的关系 1 子集 集合中的元素都是集合中的元素 则称为是的子集 记作 读作ABABBA A 包含于 规定 空集是任何集合的子集 B 如 3 2 1 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 真子集 集合中的元素都是集合中的元素 且中至少有一个元素不在中 则称为ABBA 是的真子集 记作 读作真包含于 ABA BAB 如 2 1 3 2 1 3 xx 3 xx 3 2 1 4 集合的运算 1 交集 属于集合且属于集合的所有元素构成的集合 称为与的交集 记作 ABABBA 如 3 5 4 3 3 2 1 3 2 1 3 yxyx 1 yxyx 2 1 2 并集 属于集合或属于集合的所有元素构成的集合 称为与的并集 记作 ABABBA 如 5 4 3 2 1 5 4 3 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 补集 属于全集且不属于集合的所有元素构成的集合 称为在中的补集 记为UAAU ACU 如 则 则 3 2 1 U 1 A 3 2 ACURU 1 xxA 1 xxACU 二 达标训练二 达标训练 1 3 2 1 A 4 3 2 B BA A B C D 4 1 3 2 4 3 2 1 2 3 2 1 A 4 3 2 B BA A B C D 4 1 3 2 4 3 2 1 3 若全集 则 3 2 1 0 U 2 1 A ACU A B C D 2 1 3 0 3 2 1 0 4 若全集 则集合 0 1 2 32 U UC A 且A A B C D 2 3 1 0 3 2 1 0 5 则 41 xxA 3 xxBBA A B C D 1 xx 3 43 xx 43 xx 6 则 41 xxA 3 xxBBA A B C D 1 xx 3 43 xx 43 xx 7 全集 则 RU 1 xxAACU A B C D 1 xx 1 xx 1 xx 1 xx 8 全集 则 RU 31 xxAACU A B C D 31 xxx或 31 xxx且 31 xxx或 31 xxx且 会考复习学案 平面向量会考复习学案 平面向量 一 基础知识一 基础知识 1 向量有关概念 向量有关概念 1 向量的概念向量的概念 既有 又有 的量 注意向量和数量的区别注意向量和数量的区别 向量常用有向线段来表示 注意不能说向量就是有向线段注意不能说向量就是有向线段 为什么 向量可以平移 2 零向量零向量 长度为 的向量叫零向量 记作 0 注意零向量的方向是注意零向量的方向是 3 单位向量单位向量 长度为 的向量叫做单位向量 与AB 共线的单位向量是 AB AB 4 相等向量相等向量 长度 且方向 的两个向量叫相等向量 相等向量有传递性 5 平行向量 也叫共线向量 平行向量 也叫共线向量 方向 或 的非零向量a b叫做平行向量 记作 a b 规定 零向量和任何向量平行规定 零向量和任何向量平行 提醒提醒 相等向量一定是共线向量 但共线向量不一定相等 两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念 两个向量平行包含两个向量共线 但两条直线平行不包含两条直线重合 平行向量无传递性平行向量无传递性 因为有0 三点ABC 共线 AB AC 共线 6 相反向量相反向量 长度 方向 的向量叫做相反向量 a的相反向量是 a 2 向量的表示方法 向量的表示方法 1 几何表示法 用带箭头的有向线段表示 如AB 注意起点在前 终 点在后 2 符号表示法 用一个小写的英文字母来表示 如a b c等 3 坐标表示法 在平面内建立直角坐标系 以与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j为 基底 则平面内的任一向量a可表示为 axiy jx y 称 x y为向量a的坐标 a x y叫做向量a的坐标表示 如果向量的起点在原点向量的起点在原点 那么向量的坐标与向量的终点坐标相同 3 平面向量的基本定理平面向量的基本定理 如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对该平面内的任一向 量a 有且只有一对实数 1 2 使a 1 e1 2 e2 4 实数与向量的积 实数与向量的积 实数 与向量a的积是一个向量 记作 a 它的长度和方向规定如下 1 2aa 当 0时 a的方向与a的方向 当 0 103231365 log loglog 9aaaaa则且 A 12 B 10 C 8 D 6 5 数列1 a a2 an 1 的前n项和为 a a A n 1 1 a a B n 1 1 1 a a C n 1 1 2 D 以上答案均不对 6 设数列 n a的前n项和为Sn 2n2 求数列 n a的通项公式 会考复习学案 不等式会考复习学案 不等式 一 基础知识一 基础知识 一 不等式的性质 不等式的性质 1 对称性 abba 2 传递性 ab bcac 3 加法法则 cbcaba 4 同向不等式相加 ab cdacbd 5 乘法法则 0ab cacbc 0ab cacbc 6 都大于零的同向不等式相乘 0 0abcdacbd 二 比较两个实数 代数式 的大小 二 比较两个实数 代数式 的大小 做差法 做差法 第一步 作差并化简 其目标应是化成几个因式之积或几个完全平方式的和或常数的形式 第二步 判断差值与零的大小关系 必要时进行讨论 第三步 得出结论 三 基本不等式 三 基本不等式 1 重要不等式 重要不等式 如果Rba 那么abba2 22 当且仅当ba 时取 2 均值不等式 基本不等式 均值不等式 基本不等式 ab 2 ab 0 0 ab 当且仅当ba 时取 两种变形形式 两种变形形式 四 解一元二次不等式的步骤 四 解一元二次不等式的步骤 1 二次项系数化为正数 2 解对应的一元二次方程 求出一元二次方程的根 3 根据 大于0在两边 小于0在中间 写出不等式的解集 五 一元二次不等式 五 一元二次不等式 2 0 0 axbxca 与相应的函数与相应的函数 2 0 yaxbxc a 相应的方程 相应的方程 2 0 0 axbxca 之间的关系 之间的关系 判别式 acb4 2 0 0 0 二次函数 cbxaxy 2 0 a 的图象 一元二次方程 的根0 0 2 a cbxax 有两相异实根 2121 xxxx 有两相等实根 a b xx 2 21 无实根 的解集 0 0 2 a cbxax 21 xxxxx 或 a b xx 2 R 的解集 0 0 2 a cbxax 21 xxxx 二 达标训练二 达标训练 1 设x 0 则 1 33yx x 的最大值为 3 33 2 3 2 3 1 2 设 5 33 xy x yxy R 且则的最小值是 A 10 B 6 3 C 4 6 D 18 3 3 如果0ab 那么下