2020年北师大版中考数学试卷（II ）卷.doc

2020年北师大版中考数学试卷（II ）卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 3的倒数是 B . 2的绝对值是2C . （5）的相反数是5D . x取任意实数时， 都有意义2. （2分）下列算式运算结果正确的是（ ） A . （2x5）2=2x10B . （3）2= C . （a+1）2=a2+1D . a（ab）=b3. （2分）下列标志，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）用科学记数法表示 0.000 006 1，结果是（ ） A . 6.1105B . 6.1106C . 0.61105D . 611075. （2分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A . 中位数是2B . 平均数是2C . 众数是2D . 极差是26. （2分）如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD70，那么ACD的度数为（ ）A . 40B . 35C . 50D . 457. （2分）有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是7的平方根；其中正确的说法有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）在直角坐标系中，若点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围（ ）A . 3x5B . 3x5C . 5x3D . 5x39. （2分）如图，根据三视图，判断组成这个物体的块数是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A . 120元B . 125元C . 135元D . 140元11. （2分）如图，直线l1l2 ， AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（ ）A . 5：2B . 4：1C . 2：1D . 3：212. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：a+b+c0 a-c0 b0其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）a4ab2分解因式结果是_ 14. （1分）二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_15. （1分）如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为_16. （1分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5，则（3）4的值为_三、 解答题 (共8题；共76分)17. （5分）化简：（a+1 ） ，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值 18. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E求证：四边形ADCE为矩形 19. （6分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用 表示）。宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用 表示）。（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是_； （2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率 20. （5分）如图所示，一条自西向东的观光大道l上有A、B两个景点，A、B相距2km，在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60方向，在B处测得景点C位于景点B的北偏东45方向，求景点C到观光大道l的距离（结果精确到0.1km）21. （10分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= k x 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）利用图象求出不等式2x 的解集22. （15分）快、慢两车分别从相距480km路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1h，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路y km与所用时间x h之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题： （1）直接写出慢车的行驶速度和a的值； （2）求快车的速度和B点坐标； （3）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？ 23. （15分）如图，AB是O的直径，弦BCOB，点D是 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G （1）求DGE的度数； （2）若 ，求 的值； （3）记CFB，DGO的面积分别为S1 ， S2 ， 若 k，求 的值(用含k的式子表示) 24. （15分）如图，已知抛物线 经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H. （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S. 求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题