九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷A卷.doc

九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷A卷一、 单选题 (共10题；共40分)1. （4分）下列各式中， 是关于 的二次函数的是 A . B . C . D . 2. （4分）二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（ ） A . k3B . k3且k0C . k3D . k3且k03. （4分）在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限4. （4分）函数 图像的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b， ， ，b2-a2 等代数式的值中，正数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （4分）将抛物线y=x22向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（ ） A . B . C . D . 6. （4分）下列结论正确的是（ ）A . 二次函数中两个变量的值是非零实数B . 二次函数中变量x的值是所有实数C . 形如y=ax+bx+c的函数叫二次函数D . 二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零7. （4分）如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数 （x0）和 （x0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ,则下列结论正确的是（ ）A . POQ不可能等于90B . C . 这两个函数的图象一定关于x轴对称D . POQ的面积是 8. （4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 9. （4分）已知二次函数y=x24x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x24x+m=0的两个实数根是（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=0D . x1=1，x2=310. （4分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（ ） A . 当m=3时，函数图象的顶点坐标是（ ）B . 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C . 当m0时，函数图象经过同一个点D . 当m0时，函数在x 时，y随x的增大而减小二、 填空题 (共4题；共20分)11. （5分）在同一平面内下列4个函数；y=2（x+1）2-1；y=2x2+3；y=-2x2-1；y= x2-1的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是_（把你认为正确的序号都填写在横线上）12. （5分）如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，则二次函数的图象的顶点坐标是_13. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k（x2）的图象交点为A（3，2）与B点若C是y轴上的点，且满足ABC的面积为10，则C点坐标为_ 14. （5分）如图，RtABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y= （x0）的图象经过点A，SBEC=8，则k=_ 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （8分）已知抛物线y=x2-4x+3,求出它的对称轴和顶点坐标.16. （8分）已知二次函数图象的顶点为 ，且过点 求该二次函数的表达式17. （8分）如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y2.18. （8分）抛物线yax22xc与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.19. （10分）一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在1030dm之间每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的浮动价与画板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据画板的边长（dm）1020出售价（元/张）160220（1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；（2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润出售价成本价），求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？20. （10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围21. （12分）如图，ABC中，ACB90，sinA ，BC8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.（1）求线段CD的长； （2）求cosABE的值。 22. （12分）在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数（1）直接写出y与x之间的函数关系式.（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？23. （14分）已知，关于x的二次函数，y=2x2+4x+k-1（k为正整数）.（1）若二次函数y=2x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点，求k的值.（2）若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函数y=2x2+4x+k-1（k为正整数）图象上，求使y1y2y3成立的m的取值范围.（3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得ABC的内心在y轴上.若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共40分)1-1、