2014武珞路中学元月调考模拟试卷(1).doc

九年级元月调考数学模拟试卷一、选择题(共10小题, 每小题3分, 共30分)1. 式子在实数范围内有意义, 则x的取值范围是（）A. 3 B. 3 C. 3 D. 32. “抛一枚质地均匀的硬币, 落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件3. 在平面直角坐标系中, 点 (l, 3)关于原点 对称的点 的坐标为（）A. (1,3) B. (1,3) C.(3,1) D. (1,3)4. 方程x3x2=0的根的情况为（）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根 D.没有实数根5. 已知x、x是方程xxl=O的两根, 则x+x的值为（）A.3 B.3 C.1 D. 16. 小明制作了十张卡片, 上面分别标有110这十个数字. 从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）A. B. C. D. 7. 两圆的半径分别为3和8, 圆心距为7, 则两圆的位置关系是（）A.内含 B.内切 C.相交 D.外切8. 为提高民生, 让人民更好地享受经济和社会发展的成果, 今年多数药品生产企业对某些药品实行降价. 其中某种药品价格经过两次降价, 每盒下降了36. 假设每次降价的百分率相同, 降价前的药品价格为100元, 则第一次降价后的价格为（）A.18元 B.36元 C.64元 D.80元9. 已知: , 当, , , , , 时, 的值是（）A. 2013 B. 2014C. 4024D. 402510. 若O1与O2是两个半径为1的等圆, O1与O2有且只有两个公共点A、B, 且O1O2=, P、Q是位于A点的两个动点, P点在O1上运动, Q点在O2上运动, 当P、Q两个动点同时出发, 且速度相同(不计P、Q与A、B重合时的情形)则APB+AQB的值是（）A. 30或60或180B. 60或120或240C. 60或240或300D. 60或180或300二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11. 计算: 正六边形的半径为2, 则它的边心距为_.12. 化简: =_.13. 在一个不透明的盒子里, 装有4个黑球和若干个白球, 它们除颜色外没有任何其他区 别, 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色, 再把它放回盒子中, 不断重复, 共摸球400次, 其中100次摸到黑球, 则估计盒子中大约有白球_.14. 要组织一次篮球联赛, 赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场), 计划安排21场比赛, 则参赛球队的个数是_.15. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍, 则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为.16. 已知, 在ABC中, BC=10, BAC=60, 以AB、AC为边向形外作正方形ABDE与正方形ACGF, 连接EC、BF、EC与BF交于P点, 则AP的最 值是 . 班级姓名座号密封线九年级元月调考数学模拟试卷答题卡一、选择题（将唯一正确的答案填在括号内, 每题3分, 共36分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共12分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（72分）17. (本题6分)解方程: 18. (本题6分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理, 将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类, 分别记为a, b, c, 并且设置了相应的垃圾箱, “厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱, 分别记为A, B, C. (1) 若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱, 请用画树状图或列表的方法求垃圾投放正确的概率; (2) 为调查居民生活垃圾分类投放情况, 现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾, 数据统计如下(单位: 吨): ABCa400100100b3024030c202060试估计“厨余垃圾”投放正确的概率. 19. (本题6分)如图, 为弧的中点, 于,于. 求证: 20. (本题7分)如图, 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形, 每个小正方形的顶点叫格点, 的顶点均在格点上, 请按要求完成下列步骤: (1)画出将向右平移3个单位后得到的, 再画出将绕点 按逆时针方向旋转90后所得到的; (2)求线段 旋转到的过程中, 点所经过的路径长为_. 21. 关于的方程有两个不相等的实数根. (1)求实数的取值范围; (2)若, 求的值. 22. 已知: AD为ABC的BAC的平分线, AD交ABC的外接圆O于D点, GM、EK分别是AB与AC的中垂线, 交AD于M与K. BGAMKDCE O(1)求证: AM=DK(2)若AG=4, GM=3, AE=8, 求的值23. (本题10分)如图1, 用篱笆靠墙围成矩形花圃, 墙可利用的最大长度为15m, 一面利用旧墙, 其余三面用篱笆围, 篱笆长为24, 设平行于墙的BC边长为. (1)若围成的花圃面积为40时, 求的长; (2)如图2, 若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形, 且花圃面积为50, 请你判断能否围成花圃. 如果能, 求的长; 如果不能, 请说明理由, 并求出能围成花圃的最大面积. ABCD图1ADBCx图2BCPA24.(本题10分)已知: 在ABC中, ACB=90, ABC=, P为边AC上的一动点(不含A、C两点), 连BP, 将AP绕A点逆时针旋转, 使P点恰好落在BP的延长线的M点处, 过M点作MNAC于N点. (1)当=时, 用直角尺、圆规作出图形, 并证明: AN=PC(2)E为MN射线上一点, AM=2, , EP交BC直线于F点, 将FE射线绕F点逆时针方向旋转2交AB直线于Q点, 当=45时, 求BCMPNABCPANM25. (本题12分)已知: 直线: , 交轴于A点, 交轴于B点, 直线: 交轴于C, O切直线于D点CxyOADB(1)求证: 直线为O的切线CxyOADBMPNE(2)若直线与O的切点为E, P为上一动点, 不含D、E两点,