南康中学2010～2011学年度第二学期高二期末考试数学(文科A段)试卷.doc

南康中学20102011学年度第二学期高二期末考试数学（文科A段）试卷命题人：范湘霖 审题人：郭旦优一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设（ ）ABCD2、（ ）ABCD3、设，则函数的定义域为（ ）ABCD4、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ）ABCD25、若，则等于（ ）ABCD6、函数的最小正周期是（ ）ABCD7、如果点在椭圆上，那么该椭圆的离心率等于（ ）ABCDA B0 C1 D28、根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在区间为，则的值为（ ）01230.3712.727.3920.09123459、要得到的图象，只需将的图象上所有的点（ ）A横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位B横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位C向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）D向左平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）10、若函数的图象如右图所示，则函数的图象大致为（ ） A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知幂函数的图象过点，则幂函数的表达式是 12、函数的图象在点处切线方程是，则的值等于 13、 14、若函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为 15、下列几个命题：若方程有一个正根，一个负根，则函数是偶函数，但不是奇函数若函数的值域为，则函数的值域为设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称一条曲线和直线的公共点个数为，则的值有可能是3其中正确的有 三、解答题16、（本小题满分12分）已知，求的值；求的值。17、（本小题满分12分）已知集合，当时，求；若，求实数的值。18、（本小题满分12分）已知函数，求时，的最大值与最小值；求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。19、（本小题满分12分）在中，分别为角A、B、C的对边，已知求角A；若，求的周长。20、（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2求该椭圆的方程；若P是第一象限内该椭圆上的一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且，求点P的坐标。21、（本小题满分14分）已知三次函数在取得极值，求与的关系式；若不等式对一切恒成立，求的取值范围；若函数的单调递减区的长度不小于2，求的取值范围（注：区间的长度为）.南康中学20102011学年度第二学期高二期末考试数学（文科A段）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCADABBCDA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16、解：17、解：当时，则是方程的一个根此时符合题意18、解：当时， 当时，取最小值为1 当时，取最大值为37由于函数的对称轴为要使函数在区间上是单调函数必须且只需满足 故所求的的取值范围是或19、解：又由得又且的周长.20、解：设椭圆的半焦距为C，由题意，且得所求椭圆方程为设，由