(试题1)模块⑤综合测试题.doc

必修测试题一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、在不等式x+2y-10表示的平面区域内的点是（ ）A、（1，-1） B、（0，1） C、（1，0） D、（-2，0）2、等比数列an中，a4=5，则a3a5=（ ）A、10 B、25 C、50 D、753、如果a，bR，且ab，那么下列不等式中不一定成立的是（ ）A、-a-b B、a-1b-2 C、a-bb-a D、a2ab4、在ABC中，若A=45，B=60，a=2，则b等于（ ）A、 B、 C、 D、25、不等式（x-1）（x+2）0的解集是（ ）A、（-1，2） B、（-2，1）C、（-，-2）（1，+） D、（-，-1）（2，+）6、数列an中，若a1=1，an+1=an+4，则下列各数中是an中某一项的是（ ）A、2007 B、2008 C、2009 D、20107、若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一个根大于1，另一个根小于1，则m的取值范围是（ ）A、n-4 B、m4 C、m-4 D、m48、在ABC中，bcosA=acosB，则ABC是（ ）A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形9、已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）A、-4 B、-6 C、-8 D、-1010、下列说法正确的是（ ）A、 函数y=x+的最小值为4B、 函数y=sinx+（0x 的最小值为4C、 函数y=|x|+的最小值为4D、 函数y=lgx+的最小值为411、下列数中既为图（1）表示的三角形数，又为图（2）表示的正方形数的是（ ）A、225 B、1024 C、1225 D、202512、在钝角三角形ABC中，若B=45，a=，则边长c的取值范围是（ ）A、（1，） B、（0，1）（，+）C、（1，2） D、（0，1）（2，+）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知数列an的通项公式是an=（-1）n+1（n2+1），则它的第10项是 。14、抛物线f（x）=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式ax2+bx+c0的解集是 。15、在ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C= 。16、设b是1-a和1+a的等比中项，则a+b的最大值为 。三、 解答题17、（本小题10分）在等差数列an中，已知a4+a6=28，a7=20，求a3和公差d。18、（本小题12分）已知实数x，y满足约束条件，求函数z=x+3y的最大值。19、（本小题12分）在ABC中，已知a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根（I） 求角C的度数；（II） 求ABC周长的最小值。20、（本小题12分）如图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶B，D的距离，测量船在水面A，C两点处进行测量，已知A，B，C，D在同一个与水平面垂直的平面内，测量船能够测量的数据有仰角和A，C间的距离。请设计一个解决问题的方案，要求：指出需要测量的数据（用字母表示，并在下图中指出）；用文字和公式写出计算B，D间距离的步骤。21、（本小题12分）在数列an中，a1=2，an+1=4an-3n+1，nN*（I） 证明：数列an-n是等比数列。（II） 求数列an的前n项和Sn。22、（12分）设数列an的前n项的和Sn=an-2n+1+，n=1，2，3，（1） 求首项a1与通项an；（2） 设Tn=，求T1+T2+Tn答 案一、 选择题16 BBDACC 712 CCBCCD提示：7、令f(x)=x2+(m+2)x+m+5,解f(1)=1+m+2+m+50得。11、图1，an=,图2，bn=n2.12、解：若A为钝角，则900A1350,-1cotA0，所以0c1若A为锐角，则C为钝角，0A1,所以，c2.二、 填空题13、-101 14、（1，3） 15、120 16、三、 解答题17、解：由题意得由（1）（2）得yx0-1-212345677654321y=x-1x=1y=2x+4y=x18、解：由约束条件画图得：令z=0，x+3y=0,平移它可知，当直线x+3y=0经过A点时取最大值解得A（1，2）zmax=1+32=7答：函数z=x+3y的最大值为7。19、解：（I）由题意得：2x2-3x-2=0（x-2）（2x+1）=0x=2（不符合题意故舍去）x2=cosC=-，C=120（II）cosC=-c2=a2+b2-2ab（-）=（a+b）2-ab（a+b）2-（）2=100-25=75c5周长=a+b+c=10+5为最小值答：ABC周长的最小值为10+5。20、解：由题意得（）124（3如图连接AB，AD，BC，CD需测量出1、2、3、4及AC的长a=180-1-2在ABC中，=180-4由正弦定理得=BC=在ACD中=180-4-3=180-2-4-根据正弦定理得=DC=在BCD中根据余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BCCDcosBD=21、解：（I）由题意得：an+1=4an-3n+1an+1-（n+1）=4an-4n=4数列an-n是首项为a1-1=2-1=1，公比为4的等比数列（II）由（I）可得an-n=4n-1 an=4n-1+nSn=40+1+41+2+42+3+43+4+4n-1+n=（40+41+42+43+44+4n-1）+（1+2+3+n）=+=（4n-1）+答：数列an的前项和Sn=（4n-1）+22、解：（I）由Sn=an-2n-1+，n=1，2，3，得a1=S1=a1=4+，所以a1=2再由有Sn-1=an-1-2n+，n=2，3， 将和相减得an=Sn-Sn-1=（an-an-1）-（2n+1-2n），n=2，3，整理得an+2n=4（an-1+2n-1），n=2，3，因而数列an+2n是首项为a1+2=4，公比为4的等比数列，即an+2n=44n-1=4n，n=1，2，3，因而an=4n-2n，n=1，2，3，（II