广东省信宜中学2010届高三数学月考试卷(理科) 20102.doc

广东省信宜中学2010届高三数学月考试卷(理科) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求.请将正确答案填涂在答题卡上.)1在函数的平均变化率的定义中，自变量的的增量满足（ ） A 0 B 0的否定是_ 10. 已知集合等于 11计算_ 12函数在区间上的最小值为，最大值为2，则的范围是 13已知函数的定义域为，则由轴与曲线所围成的图形的面积为14. 函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间为 三、解答题(本大题共6小题，共80分. 请将答案写在答题卡相应位置上)15(本小题满分12分)已知A、B是ABC内角， (1)若A、B，求证：tanAtanB1；(2)若B=，求sinA+sinC的取值范围.16. (本小题满分12分)已知函数（m为常数，且m0）有极大值9 （）求m的值；（）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程17(本小题满分14分)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？18(本小题满分14分)某工厂统计资料显示，一种产品次品率与日产量（，）件之间的关系如下表所示：日产量8081829899100次品率P（）其中P（）=（为常数）。已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元（为给定常数）。（1）求出，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？19(本小题满分14分)已知函数(为实数)，.(1)若且函数的值域为，求的表达式；(2)在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；(3)设，且为偶函数，判断能否大于零.20、(14分)已知函数f(x)=mx3+nx2(m、nR ,m0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行. （1）求n，m的关系式并求f(x)的单调减区间；（2）证明：对任意实数0x1x21, 关于x的方程： 在（x1,x2）恒有实数解 （3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间a,b上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：当0ab时，（可不用证明函数的连续性和可导性） 高三（ ）班 姓名 学号 - 信宜中学高三数学(理科)答题卷题号一二三总分161718192021得分一、选择题(每小题5分,共40分)12345678二、填空题(每小题5分,共30分)9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ;14、 .三、解答题（共80分）16. (12分) 16. (12分)17. (14分)18. (14分)19. (14分) -20. (14分)高三数学答卷(理科) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求.请将正确答案填涂在答题卡上.)题号12345678答案 CBACAABB二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，满分30分其中1315题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分注意：答案不完整不给分)9.xR，2x2+1010. 11. 12. 13.414. /4+k/2, /2+k/2kZ 三、解答题(本大题共6小题，共80分. 请将答案写在答题卡相应位置上)15(本小题满分12分)(1). (2)， . 的取值范围是 16.(本小题满分12分)解：() f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,则x=m或x=m, 当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)极大值极小值从而可知，当x=m时，函数f(x)取得极大值9，即f(m)m3+m3+m3+1=9, m2.()由()知，f(x)=x3+2x24x+1, 依题意知f(x)3x24x45，x1或x. 又f(1)6，f()，所以切线方程为y65(x1),或y5(x)，即所求的直线方程为： 5xy10，或135x27y230 .17(本小题满分14分)解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。 1819(本小题满分14分) (1)，-（1分）又