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高等数学模拟题二第一题 名词解释1. 邻域; 以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)设是任一正数，则在开区间（a-，a+）就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的邻域，记作U(a,)，即U(a,)=x|a-xa+。点a称为这邻域的中心，称为这邻域的半径。a的邻域去掉中心a后，称为点a的去心邻域，有时把开区间（a-，a）称为a的左邻域，把开区间（a，a+）称为a的右邻域。2. 函数的单调性：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。3. 导数：4. 最大值与最小值定理：5. 定积分的几何意义：第二题 选择题1、如果在连续，在可导，为介于之间的任一点，那么在（ A ）找到两点，使成立. （A）必能； （B）可能； （C）不能； （D）无法确定能 .2、下列结论正确的是（ D ）（A） 初等函数必存在原函数；（B） 每个不定积分都可以表示为初等函数；（C） 初等函数的原函数必定是初等函数；（D） 都不对 .3、定积分的值是（D ） （A）； （B）； （C）； （D） .4、由球面与旋转锥面之间包含轴的部分的体积( B )； （A）； （B）； （C）； （D） . 5、设平面方程为，且， 则 平面（ B ）.(A) ； (B) ；(C) ； (D) . 6、函数在点处连续,且两个偏导数 存在是在该点可微的( B ). （A）充分条件,但不是必要条件； （B）必要条件,但不是充分条件； （C）充分必要条件； （D）既不是充分条件,也不是必要条件. 7、设是由三个坐标面与平面=1所围成的 空间区域,则=( C ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) .8、设在单连通区域内有一阶连续偏导数,则在内与路径无关的条件 是( C ).(A)充分条件; (B)必要条件; (C)充要条件.9、部分和数列有界是正项级数收敛的 ( C ) (A)充分条件； (B)必要条件； (C)充要条件； (D)既非充分又非必要条件 .10、方程的通解
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