数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.doc

14.1.1同底数幂的乘法滠口中学 李志刚 一、教学目标1.知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程；能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算，并能利用它解决简单的实际问题。2.过程与方法目标通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。3.情感与价值目标通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。4.教学重难点重点：同底数幂乘法的性质及应用。难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运、教学过程教学过程一、回顾与思考（出示问题）1、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 2、什么叫乘方? 什么叫幂？an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数二、教学过程1、 创设情境，提出问题（多媒体投影展示）问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2学生分析：3得到结果：1012103=（101010）=10154通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法从而引出课题同底数幂乘法三、自学质疑，得到结论1学生动手：计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数）2引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述3得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘。 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 （2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）例1：计算：(1) x2 x5 (2) a a (3) (-2) （-2）4 （-2）3 （4）xm x3m+1 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）四、合作释疑小组同学先独立完成例1，然后小组同学之间交流答案。并归纳出三个或三个以上同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加。五、巩固深化（1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5 b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5 x5 = x25 ( ) y5 y5 = 2y10 ( ) c c3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( ) （2）计算： b5 b a7a y2n y（3）当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体计算 （a+b）2(a+b)4-(a+b)7（m-n）3(m-n)4(n-m)7 a2aa5+a3a2a2 （4）、 课堂小结（1）通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会。同底数幂的乘法知识方法am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘， 底数，指数。特殊-一般-特殊的认知规律(2)教师提醒学生注意 a=a1 公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 公式可以逆用，即am+n= am an （m、n都是正整数）6、课后作业（多媒体展示）（必做） 计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1) 78 73 ； (2) (2)8 (2)7 ； (3) x3 x5 ； (4) (a b)2 (a b). （选做）填空