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四年级数学下册概念及定义2017.03第一单元：四则运算1. 把两个数合并成一个数的运算。叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得得数叫做和。和=加数+加数 加数=和-另一个加数2. 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。结果叫做差。减法是加法的逆运算。差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差3. 乘除法的意义和各部分间的关系：乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。乘法的各部分间的关系：积=因数因数;因数=积另一个因数。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法是乘法的逆运算。除法的各部分间的关系：商=被除数除数；除数=被除数商； 被除数=商除数。 0不能做除数。4. 四则运算： 我们学过的加.减.乘.除四种运算统称四则运算。一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。第二单元：观察物体（二） 注意观察物体的角度，角度不同观察物体的形状也不一定相同。第三单元：运算定律1. 加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)2. 乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。(ab)c=a(bc)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)c=ac+bc第四单元 小数的意义和性质 1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.因为1m=10dm，所以把1m平均分成10份，每份是1dm，也就是1/10m，用小数表示是0.1m，即1dm=1/10m=0.1m。 3.一位小数与分母是10的分数相对应。十分之几写成小数就是零点几；它的计数单位是十分之一。 4.因为1m=100cm，所以把1m平均分成100份，每份是1cm，也就是1/100m，用小数表示是0.01m，即1cm=1/100m=0.01m。 5.两位小数与分母是100的分数相对应。百分之几写成小数就是零点零几；它的计数单位是百分之一。 6.因为1m=1000mm，所以把1m平均分成1000份，每份是1mm，也就是1/1000m，用小数表示是0.001m，即1mm=1/1000m=0.001m。 7.三位小数与分母是1000的分数相对应。千分之几写成小数就是零点零零几；它的计数单位是千分之一。 8.小数的意义：分母是10、100、1000的分数可以用小数表示；转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数 9.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作：0.1、0.01、0.001 10.小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 11.小数由整数部分、小数点和小数部分构成。 12.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。13.小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 14.整数部分最小的计数单位是一（个），整数部分没有最大的计数单位。小数部分最大的计数单位是十分位，小数部分没有最小的计数单位。 15.小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。 16.读小数时：整数部分时要读出计数单位，而读小数部分时，按顺序依次读出数字即可。 17.小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号。 18.小数的写法：小数部分应完全按照小数的读法写出每个数字，不能遗漏。 19.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出来。 20.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但计数单位发生了变化，因此表示的意义不同。 21.依据小数的性质，化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”；其他位置的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 22.把小数末尾的“0”去掉时，要在“0”上面画一条斜线，但不能画的太长太粗。 23.改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”即可。整数改写成小数，先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“0”。 24.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大以此类推，直到比出大小为止。 25.小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。 26.填空：大于5且小于6的小数有（无数）个。 原因：如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。 27.路程相同的情况下，用时最少的速度最快。 28.小数点移动引起小数大小变化的规律：（左移变小，右移变大。） （1）小数点向右 移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍； （2）小数点向左 移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10； 移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100； 移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000； 29.把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍就是把这个数的小数点向有移动一，二，三位。30.求整数、小数的近似数，可以用“四舍五入”法。在表示近似数时，小数末54尾的0不能去掉。31.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位32.为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。第五单元：三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。2、三角形具有稳定性。3、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。4、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边7上的两个角叫做底角。5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。6、三角形的内角和是180度。7.两点间所有连线中短线最短，这条线段的长度就叫做两点间的距离。第六单元：小数的加法和减法小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。2、能解决简单的小数加减法的实际问题。小数的加减法(进位加、退位减)1)、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。2)、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。3)、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。小数加、减法的混合运算1)、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。2)、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。3)、掌握小数加、减法的估算。第九单元：鸡兔同笼【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一 （100-236）（4-2）=14（只）兔； 36-14=22（只）鸡。 解二 （436-100）（4-2）=22（只）鸡； 36-22=14（只）兔。 （答 略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略