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数字信号处理实验实验四：离散傅立叶变换班级： 姓名： 学号： 指导教师： 2013年11月一、 实验原理DFT的快速算法FFT利用了的三个固有特性：（1）对称性，（2）周期性，（3）可约性。FFT算法基本上可以分为两大类，即按时间抽选法(DIT,Decimation-In-Time)和按频率抽选法(DIF,Decimation-In-frequency)。MATLAB中提供了进行快速傅里叶变换的fft函数：X=fft(x)，基2时间抽取FFT算法，x是表示离散信号的向量；X是系数向量；X=fft(x,N),补零或截断的N点DFT，当x得长度小于N时，对补零使其长度为N，当x的长度大于N时，对x截断使其长度为N。二、 试验程序试验1n=0:1:99;k1=2*length(n);x1=cos(10*pi*n/k1)+2*sin(18*pi*n/k1);subplot(321);stem(n,x1);xlabel(n),ylabel(x(n) 0.5T);xk1=fft(x1);subplot(322);stem(n,abs(xk1);xlabel(k),ylabel(X(k) 0.5T);k2=2/3*length(n);x2=cos(10*pi*n/k2)+2*sin(18*pi*n/k2);subplot(323);stem(n,x2);xlabel(n),ylabel(x(n) 1.5T);xk2=fft(x2);subplot(324);stem(n,abs(xk2);xlabel(k),ylabel(X(k) 1.5T);k3=1/2*length(n);x2=cos(10*pi*n/k3)+2*sin(18*pi*n/k3);subplot(325);stem(n,x2);xlabel(n),ylabel(x(n) 2T);xk2=fft(x2);subplot(326);stem(n,abs(xk2);xlabel(k),ylabel(X(k) 2T);试验2N1=32;N2=64;n1=2*pi*0:1:(N1-1);n2=2*pi*0:1:(N2-1);imp(1:8)=1;X1=fft(imp,N1);X2=fft(imp,N2);subplot(2,2,1)stem(n1,abs(X1);xlabel(k);ylabel(|H(k)|);subplot(2,2,2)stem(n1,angle(X1);xlabel(k);ylabel(angle(H(k);subplot(2,2,3)stem(n2,abs(X2);xlabel(k);ylabel(|H(k)|);subplot(2,2,4)
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