数学人教版七年级下册6.1算术平方根.doc

61平方根（1）-算术平方根 教学设计 安宁中学 齐文惠一、教学目标： 知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感态度与价值观：通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与现实生活是紧密联系的，提高学习兴趣。二、教学重难点：重点：了解算术平方根的概念难点：根据算术平方根的概念正确求出或用根号表示一个正数的算术平方根。三、教学过程：（一） 创设情境，导入新课 通过章前图激发大家学习本节课的兴趣，并提出问题，诱发学生寻找解题途径，引发学生思考，导入课题（二）自主探究，合作交流（幻灯片展示背景）：学校要举行庆美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。问题：1、这块正方形画布的边长应取多少？ 2、你是怎么算出来的？（学生回答1问后，进一步提问） 3、如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？ 如果面积分别为9,16,25,36，呢？请大家完成下表正方形的面积19162536正方形边长（边问边展示幻灯片）师：上面这些问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的算术平方根的问题。设计意图：通过幻灯片的演示，直观地把实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而得出算术平方根的概念（3） 师生互动，归纳新知结合实例，通过师生互动，提问、点拨、归纳：（1）求平方根，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（2）给出数学中是怎样认识它的算术平方根的概念（3）组织各小组对数a的取值范围进行讨论，从而得到：负数没有平方根，并给 出概念的补充规定：0的算术平方根是0（4） 介绍算术平方根的表示方法、读法（5） 指出算术平方根的双重非负性设计意图：设计意图：给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，通过自学、小组间的交流讨论，让学生的自主性和合作意识得到发展，落实教学目标。（4） 巩固练习，加深理解例1：模仿40页例1的模式，完成41页练习的第1题。（教师巡视，发现问题）教师在黑板上示范，让学生对比。例2：书本41页练习第2题（教师巡视，进行批改，发现问题，一对一辅导）例3：口算25的算术平方根是_的算术平方根是_的值是_（让学生说说这三个问题之间的联系与区别）设计意图：课堂上展示学生对算术平方根的思考过程，发现问题，全班纠错，及时改正，培养学生良好的学习习惯。（5） 课堂小结，整体感知1. 这节课你学到了什么？2. 对于本节课的学习，你还有什么疑惑？3. 你有什么感悟和想法？设计意图：学生自我归纳，提高学生的归纳能力，同时梳理知识结构，培养良好的学习习惯。 （六）作业布置课本P41 练习 P47复习巩固 1、2四、板书说明 6.1.1算术平方根1. 概念：一般的，一个正数x平方等于a，即就把这个正数x叫做a算术平方根，记作“”，读作“根号a”