数学北师大版七年级上册3.2代数式第一节教案.doc

3.2代数式第一课时教学设计方案设计者：雷友初2016年11月1日一、教学目标分析知识与技能：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。教学重点： 1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学难点： 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。二、学情分析学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，对字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小开始就已经和字母有了接触。本课拓展学生的思维，从语言到代数式，从代数式到语言的转化过程中，注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。三、教学内容分析本课时的教学内容直奔教学主题代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式身体质量指数衡量人体胖瘦程度，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解。四、教学环节与活动本节课主要用讲授式教学，其环节设计流程是：导入呈现（示范）练习巩固（交流）结束。通过小组比赛活动：要求学生相互间进行合作交流。五、教学资源与工具设计用简单的幻灯片制作一些简单的页面，以此来出示本课的教学目标以及学习任务，以便学生有目标的去学习和练习。六、教学过程（一）引入： 复习上节课的内容（字母表示数）（二）学习代数式的概念 （多媒体展示）像前面出现过的43（x1），xx（x1），ab，ab，2（mn）,，a3 等式子，都称它为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。2、单独一个数或一个字母也是代数式。（三）练习一1、判断下列各式哪是代数式：（1）32； （2）a+b=5； （3）a； （4）3； （5）5+4-1；（6）m米； （7）5x-3y分析（1）、（2）中的“”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式。（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式。（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式。（6）m米含有单位名称，故不是代数式。（7）5x-3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式。 答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式。2、用代数式表示（1）a与b的和的平方可以表示为_.（2）x的4倍与3的差可以表示为_.（3）边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm.（4）小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒， 6分钟后它们一共走了 米.（5）温度由2上升t后是 .（6）小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.（7）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_ 元.3、书写代数式时要注意以下几点：(1) ab 通常写作 ab 或 ab ； (2) 1a 通常写作 1/a ;(3) 数字通常写在字母前面; 如：a3通常写作3a;(4)带分数一般写成假分数. 如： a 通常写作 a;(5)几个相同的因数相乘，写成幂的形式，如aaa通常写作a3(四)列代数式及求代数式的值根据问题的要求，用具体数值代替代数中的字母,就可以求出代数式的值。如，在第一节中用200代替4+3（ x-1）中的x，就得到搭200个正方形所需要的火柴数量。例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元， 一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？（五）学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。想一想：代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？ 式子意义：x的10倍与y的5倍的和。 实际意义： （1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则 10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程； （2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y就 表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？例2、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在18.524之间,体重适中；身体质量指数低于18.5,体重过轻；身体质量指数高于24,体重超重。（1）设一个人的体重为W（kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数。 （2）张老师的身高是1.75m,体重是65kg,求他的身体质量指数。 （3）你的身体质量指数是多少?（六）随堂练习1、代数式6a可以表示什么？2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b0)， 请用代数式表示这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数？3、写出各小题所代表的代数式（1）a的平方加上b的两倍（2）a的平方与b的和的两倍（3） a的平方的两倍加上b（七）小 结：本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。（八）、作 业：1、指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）0； （2）ab3； （3）b； （4）x24； （5）5xy（6）2mn； （7）1x； （8）x3。2、列代数式：（1）a与b两数的平方和；（2）a与b两数和的平方；（3）a与b的平方的和；（4）a与b两数的倒数和；（5）a与b两数和的倒数；（6）m、n两数的平方和与这两个数的积的2倍的差。七、教学评价设计首先，在这节课的教学中，采用了任务驱动的教学方法，注重学生的自主探究、团结协作的学习，这种教学方法既培养了学生自主学习的能力，也更好地提高了学生协作进取的能力，使学生成为真正的学习主体。其次，在教学评价上，也让学生进行了自评、互评，提高了学生自我评价的能力，同时也培养了学生良好的学习习惯。最后，教师从原来的知识的传授者转变为教