最新沪科版23.2解直角三角形及其应用(第一课时).ppt

23 2解直角三角形及其应用 第一课时 霍邱县马店镇中心校九 2 班授课教师丁求勇 复习归纳 1 在三角形中共有几个基本元素 6个 三个角 三条边 2 如图 在Rt ABC中 C 90 除了直角外 还有几个元素 c b a 5个 两个锐角 A B 三条边a b c 3 如图在Rt ABC中a b c A B 这五个元素间有哪些等量关系 c b a 1 三边间关系 2 锐角间关系 3 边角间关系 a2 b2 c2 A B 90 复习归纳 观察思考 通过观察 你发现了什么 一个直角三角形 已知两个元素 直角除外 它是否唯一确定 为什么至少要知道一条边 已知两个元素 怎样求出其他元素 新课理解 在直角三角形中 除直角外 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 解直角三角形的条件是什么 解直角三角形的依据是什么 除直角外的两个元素 至少有一条边 1 三边间关系 2 锐角间关系 3 边角间关系 a2 b2 c2 A B 90 基本知识 一 变式训练 b 应用练习 B 90 a b a A tanB sinA c b tanA 二 应用举例 例1 在Rt ABC中 C 90 B 42 6 c 287 4 解这个直角三角形 解 如图 c b a A 90 B 90 42 6 47 54 由cosB 得 a c cosB 287 4 0 7420 213 3 由sinB 得 b c sinB 287 4 0 6704 192 7 b还有其它求法吗 哪种求法更合适 应用 例2 在 ABC中 A 55 b 20cm c 30cm 求这个三角形的面积 1 三角形的面积公式是什么 解 如图 作AB边上的高CD 在Rt ACD中 CD AC sinA b sinA S ABC AB CD bc sinA 当 A 55 b 20cm c 30cm时 S ABC bc sinA 20 30 sin55 245 8 cm2 20 30 0 8192 2 本题已知什么 待求什么 3 如何作高线 有几种方法 是否每种方法都可行 ABC的面积是否可以用a c及夹角B或a b及夹角C表示呢 结论 S ABC bc sinA ab sinC ac sinB 结论 S ABC bc sinA ab sinC ac sinB 当堂训练 1 ABC中 B 60 a 3cm c 4cm 则S ABC为多少 2 平行四边形两邻边为4 6 夹角为40 则其面积为多少 准确值 3 ABC中 A 30 AB 4 AC 2 2 求这个三角形的其它元素 本课小结 通过本节课学习 我们学习了哪些内容 1 利用直角三角形 除直角外 两个已知元素 至少有一个是边 去求其它元素 2 三角形的另一种面积计算公式 3 归纳整理类比的数学思想 结论 S ABC bc sinA ab sinC ac sinB 已知斜边求直边 已知直边求直边 已知两边求一边 已知两边求一角 已知直边求斜边 计算方法要选择 正弦余弦很方便 运用正切理当然 函数关系要选好 勾股定理最方便 用除还需正余弦 能用乘法不用除 优选关系