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第五节里程碑上的数 北师大版八年级数学上册 第五章二元一次方程组 教学目标 1 利用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题 培养分析问题解决问题的能力 2 通过问题的解决归纳解决实际问题的一般步骤 3 在数学学习过程中获得成功的体验 锻炼克服困难的意志建立自信心 一个两位数的十位数字是x 个位数字是y 则这个两位数可表示为 一个三位数 若百位数字为 十位数字为 个位数字为 则这个三位数为 快速反应 x y 你能回答吗 一个两位数 十位数字为 个位数字为 若在这两位数中间加一个 得到一个三位数 则这个三位数可表示为 为两位数 是一个三位数 若把 放在 的左边得到一个五位数 则这个五位数可表示为 快速反应 你能回答吗 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 下图是小明每隔1时看到的里程情况 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 里程碑上的数 回到情景再现 12 00 这是个两位数 它的两个数字之和为7 XY公里 十位与个位数字与12 00时所看到的正好颠倒了 公里 13 00 比12 00时看到的两位数中间多了个0 0 公里 14 00 是一个两位数 它的两个数字之和为 十位与个位数字与 所看到的正好颠倒了 比 时看到的两位数中间多了个 里程碑上的数 设小明在 看到的数十位数字是x 个位数字是y x y x y y x y x x y x y 相等关系 看到的数 两个数字之和是 到 的路程差与 到 的路程差相等 根据相等关系列方程 看到的数 两个数字之和是 x y 路程差 y x x y x y y x 路程差相等 y x x y x y y x 要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量 然后利用相等关系列方程 相等关系 看到的数 两个数字之和是 x y 路程差 y x x y x y y x 路程差相等 y x x y x y y x 解方程组x y y x x y x y y x 整理得解得 学法小结 对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量 已知量以及等量关系 条理清楚 借助方程组解决实际问题可快速解决 用代入消元法比较简单 情景再现 因此 小明在 时看到的里程碑上的数是 例两个两位数的和为68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边接着写较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 若设较大的两位数为x 较小的两位数为y 则 x y 100 x y y x 100y x 解 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 则 化简 得 解方程组 得 答 这两个两位数分别是45和23 议一议 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么 1 审 审题 分析题中已知条件和所求问题 明确各数量之间的关系 并找出等量关系 2 设 设未知数 一般求什么 就设什么 3 列 根据等量关系列出两个方程 组成方程组 4 解 解所列的方程组 求出未知数的值 5 验 检验所求出的未知数的值是否是所列方程组的解 并且是否符合题意 6 答 写出答案 包括单位名称 交流小结 收获感悟 1 对自己说 你有什么收获 2 对同