广州市番禺区2013年中考一模试卷--数学卷及答案.doc

番禺区2013年九年级数学综合训练试题(1)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1实数的相反数是（ ）.（A）（B） （C） （D）32. 下列计算正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）3. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是. （ ）（A）（B）（C）（D）4若一元二次方程有实数根，则的取值范围是. （ ） （A） （B） （C） （D）5在我国社会科学院发布的2013年社会蓝皮书中公布，2012年19月，全国城镇新增就业人数为1024万人，就业形势稳定，农民工和大学生就业未出现紧张局面.将1024万人用科学记数法可表示为（ ）. (A) 1.24 （B）1.024 （C）1.024 （D）1.24 6已知，则.（ ）（A） （B） （C） （D）7已知，若为实数，则下列不等式中成立的是. （ ）（A） （B） （C） （D）8如图，已知ABC90，ABr，AB2BC，半径为r的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（ ）.第9题图yxO12第8题图第10题图（A） （B） （C） （D）9. 二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量的取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）10如图，菱形和菱形的边长分别为和，则图中阴影部分的面积是. （ ）（A）3 （B）2 （C） （D）第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）10cm第15题图12cm11若二次根式有意义，则x的取值范围是 12方程的解是= 13分解因式：=_14在平面直角坐标系中，点在第三象限内，则的取值范围是 15如图是一个上下底密封纸盒的三视图，根据图中数据可以计算出此密封纸盒的表面积为 （精确到0.01）. 16 . 已知点、在二次函数的图象上，若， 则、的大小关系为：.三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）解方程组： 笫18题图18（本小题满分分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且 （1）求证：；（2）判定四边形是否是平行四边形?19（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，函数笫19题图的图象与一次函数的图象的交点为（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点，且满足的面积是4，求点的坐标20（本小题满分10分）把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是、）洗匀后正面朝下放在桌面上（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，则小李赢现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由21（本小题满分12分）为了提高城市居民的节水意识，有关部门就有效的节水措施随机对部分市民进行了问卷调查其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项：A出台相关法律法规；B控制用水大户数量；C推广节水技改和节水器具；D用水量越多，水价越高；E其他根据调查结果制作了统计图表（不完整）如下：第21题图（1）求参加此次抽样调查的总人数及、的值；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图第22题图22(本题满分12分) 如图，某天，我国一艘渔政船航行到处时，得知正北方向上距处20海里的处有一渔船发生故障，就立即指挥港口处的救援艇前往处营救已知处位于处的北偏东45的方向上，港口处位于处的北偏西30的方向上求、两处之间的距离.(结果精确到0.1)23（本小题满分2分）第23题图如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交 于点，且（1）求证：是的切线；（2）连接、，求的度数；24（本小题满分4分） 如本题图1，在中，、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长相等，设、.第24题图（1）求线段的长（用含、的代数式表示）；（2）求证：平分;（3）连接，如本题图2，若与相似，求证：.25（本小题满分4分） 如图，已知二次函数的图象过点.第25题图（1）求二次函数的解析式；（2）求证：是直角三角形；（3）若点在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点作垂直轴于点，试探究是否存在以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.番禺区2013年九年级数学综合训练试题（一）参考答案与评分说明一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号12345678910答案DCBCBDAABC第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11；12；13；14；15；16. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17解：+，得，2分解得：4分将代入，得：，解得：8分所以方程组的解是9分18（1）证明：四边形为平行四边形，1分,5分又，6分7分（2）,又由知,即.四边形是平行四边形. 9分(2) 判断正确末说理不扣分19解：（1）把点代入反比例函数解析式，得，1分.2分.把点代入，3分得，解得，4分一次函数的解析式为：；5分（2）在函数关系y=2x2中, 令,得.一次函数的图像与y轴交于点B的坐标为（0，2）. 6分设一次函数的图像与轴交于,同理知.7分又设，则由题意有：8分，即，得或.9分P1（1，0），P2（3，0）10分20解：（）P（抽到牌面数字）=.3分（）游戏规则对双方不公平4分理由如下：【方法一】作数形图如图所示, 7分开始3 4 53 4 5 3 4 5 3 4 5（3,3）（3,4） （3,5） （4,3）（4,4）（4,5） （5,3）（5,4）（5,5） 由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9种P（抽到牌面数字相同）=，8分P（抽到牌面数字不相同）=9分，此游戏不公平，小李赢的可能性大10分【方法二】列表如下, 7分 小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5） 【以下同上】21解：（1）设总人数为，则由题意，故，即总人数为500 人。 3分由表中所列数据可知，5分解得.即、的值为35%，5%.6分（2）如右图.每个信息点2分，共4分22解：过点作,垂足为，1分由题意可知，2分得是等腰直角三角形，.3分，设，则,.在中，4分，6分.8分又在中，9分10分答：、间的距离为10.3海里. 12分图11 23（1）证明：连接1分2分又3分，是的切线5分（2）连接，6分又7分是等边三角形8分10分（3）本小题中三个条件中有一个多余且互不印正（见谅，今后命题中应尽量避免），可能有六种做法而得出不同结果，如等；只要正确利用了其中两个数字条件，其思路者正确给2分，计算无误再给2分；思路正确但计算有误者只扣一分，若能发现本小题有误者给满分！24（1）解：与四边形的周长相等，1分第24题图且，2分,.4分（2）证明：点、分别是、的中点，.5分又，.7分点、分别是、的中点，8分，即平分.9分（3）证：与相似，（公共角），.10分由（2）知.12分13分、三点在以为直径的圆周上，即.14分ABCODHPM25. 解: 二次函数的图象过点A(4,3),B(4,4)， 3分4分（2）易知C点的坐标为(-2,0)