[机械模具数控自动化专业毕业设计外文文献及翻译]【期刊】研究三次多项式加速和减速控制模型的高速数控加工-中文翻译

研究三次多项式加速和减速 控制模型的高速数控加工 作者 :洪滨，吴易杰，潘肖虹 浙江大学制造工程研究所 电子邮箱： ;瓦特埘 11 1 6 2007 年 7 月收到 ; 2007 年 11 月修订 ; 2007 年 12 月 30 日发表 ） 摘要 :为满足高速数控加工的需求，一个加速和减速控制装置是必要的。此外 ,速度曲线也是由三次多项式模型构成连续性避免了在高速数控强烈震动的离散特征。此外，还设立了数据采样控制离散数学模型，离散表达了理论减速长度是很难获得在预先确定的减速点的问题。 自适应控制算法的加速和减速 ，是从理论的表达式推导出的。实验结果证明了加减控制模型具有容易实现的特点，它运动平稳，而且震动小。这种模型已成功应用于多轴高速微机机械加工制造。 关键词 :高速数控加工，加速和减速控制模型，三次速度曲线，离散 ,数学模型，自适应控制算法的加速和减速 引言 数控加工正向高速和高效率发展。在高速机械加工，每个运动的轴心必须加速到进入运动状态，同时，在数秒钟之内，也能实现精确的停止。因此，研究在高效率加速度和减速控制方法，是实现高速加工的需求一个关键在现代的高性能数控系统的问题。 目前大部分国家常用的经济型数控装置是是线性模式和指数模式。但是，震动很容易造成加速度不连续性，从而影响加工质量和设备的使用寿命。 为了降低振动， S 形曲线运动的议案 是采用了先进的数控系统。加速度（或减速）在 S -曲线阶段是由英寸压痕加速阶段，不断加速和减少加速阶段构成。通过分级加速度控制，进给速度的连续性可以变的更好。但是，这个算法过于复杂。三角函数的方法更为灵活，但该算法有广泛和更复杂的计算，难以满足实时性要求。多项式的方法选择函数，可以产生很多加减速特征，此外，可以使特色减速独立于那些加速度。为了实现对高性能 运动控制，议案必须有相应的配置文件 该系统的限制，如最大加速度和最大位置轨迹速度。如果速度分布的位置轨迹是平滑的，那他就是由多项式函数的方法产生的。它需要大量的计算。数字卷积方法远比多项式函数更有效，容易由硬件实现。由这个剖面产生的流速剖面，加速间隔总是与减速间隔相同 ， 减速特征都由加速特征决定。一个存储简单有效生成速度分布的方法， 根据 加减 控制 所要求的特点 ，每个组系数可以被计算和存储。由于移动的距离和加减速间隔，可有效地利用这些系数产生预期的特征。对于长间距和短间距，如果选择相同的加减速间隔，有效速度配置文件不能为不同间距的运动计算。 本文组织如下。第二节提出了为高速数控加工的一种三次多项式加减控制模型；第三节，基于离散特征的采样插补，提出了数据三次多项式加减控制离散数学模型；第四节推导出了预先减速度任意路径的加速和减速自适应控制算法；第五节列出了实验结果；第六节做出了结论总结。 三次多项式加速和减速控制模型 为了适应高速加工，切削速度必须平稳改变，加速度必须保持连续性。其边界条件为：（ 1）初始状态的水平位移为 0；（ 2）初速度和末速度都和规定速度保持一致；（ 3）加速度在开始时和结束时都为 0。 进给率加速和减速的曲线函数由以下三次多项式构建， )1(据推测， 是加速或减速持续 时间，是作为加速或减速从初速度到末 mt速度的加速度或减速度的同步旋转轴， u=t ， t O， 。 mmt另外动力学特性曲线的加速度 与约束反力可以通过区分取得进给速度曲线。 同样，综合（ 1）随着时间差的位移曲线的功能 边界条件是 其中 和 代表加速或减速阶段的初速度和末速度。曲线函数的计算方法是， SVe在上式中，让 u=0.5，加速度 A（ u）等于最大加速度 。同时可以算出 如下， maxAmtn 是个真实的数值，表示当加速度或减速度从 到 的插入期阶段理论运行的理论次数。 sVe当 = 时，理论加速或减速时间长度 可由公式（ 4）得出， tm 1S速度 V，加速度 A，约束反力 J 的关系如图 1 所示，在这个三次多项式的加速度和减速度控制模型中，连续的加速度避免了高速加工时强烈振动的情况发生。计算约束反力、加速度、速度、位移和速度的变化过程简单、容易实现，因为只是几个四个基本的计算。 图 1 三次多项式加速和减速控制离散模型 数据采集插值特性 控制与数据采集插值是一种离散控制模式。数据采集插值是基于一条接近直线的曲线，它的长度与局部轴向计划速度成比例。加速和减速控制首先用来进行要求的进给率控制 。然后进给率控制 V 在笛卡尔坐标上被作为插入值去计算每根轴的行进距离。（V、 和 ）。行进距离 、 和 沿着 X、 Y、 Z 的位移最后作为位置控制回路XYZXYZ上运动控制程序的位置指令。 当数据采样插值法用于位置控制 ,它是条件 ,确保每个同步运动轴到达目地。同时 ,他们的运动是连续的，所以 ,每一个轴运转时间 t不只是插值周期 T的整数倍。这种条件可以通过调整同步运动轴的可控制进给率来实现。 通过上述分析， n应该是一个整数。假设 N是一个不小于 n的最小整数， a32mest nT2max13semscVt A(),.Nceiln 在上式里，用整数 N取代实数 n， （ 6） max32estVAT离散模型的构建 鉴于函数 y =f（ t）提供任何曲线中， 以区间【 】划分成 N个部分。挑选如图 2（ a）所示左端点的高度来确定高度。它的大 0n概区域在函数 y=f（ t）下，区间【 】的范围内。 0tn图 2 实现曲线 f(t)。（ 1）左端点作为矩形的高度 ;（ 2）右端点作为矩形的高度 这种曲线下的找出近似区域的方法 被称为左总和法。 如图 2（ b）所示选择右端点来决定高度，它的大概区域在函数 y=f（ t）下，区间【 0t 】的范围内。 nt0 001()nt NnittfdfiN这种曲线下的找出近似区域的方法 被称为右总和法。 假设约束反力的斜率是 K，约束反力的初始值、加速度、速度、位移分别为 、0JA、 、 。约束反力的离散模型由左总和法来得出，则， 0VS（ 7） 01,JiTjKiTiN加速度、速度、位移曲线的离散模型由右总和法得出，则 0101,ijijijAiJtiViTAtTiNsiSti为了满足这种加速度最后为 0，且考虑到用右总成法实施加速度曲线的特点（高度在时刻相应的矩形为 ） ） ，边界条件时的加速度曲线是， it )(itf0,1ANT边界条件时的速度和位移曲线是， 0,seVV因此约束反力曲线的离散模型用左总成法实施则， 26()1esJiTiNT加速度、速度、位移曲线的离散模型用右总成法来实施 则 22332 236()6(),1,21()33(),1,1()6,212eseses esessses esVVAii iNNTVViTiiiNsi iTiNN当 =NT时，用离散表达的加速度或减速度长度 为， mt 1S（ 10） 1()()2SeNVT在加速度曲线中，当 时，用离散表达的理论加速度长度 为， maxFe a()(1)Se在减速度曲线中，当 时，用离散表达的理论减速度长度 为， maxVs dS max(1)(1)2ednFTnVS其中 是允许的最大进给率， M是在加速度过程中的所有插入阶段， N是减速度过程中maxF的所有插入阶段。 当加速度和减速度都得出了，则可算出最小长度 ， 2Smax()ddSnFT（ 11） (1)21semV通过以上的推论，三次多项式加速度和减速度控制离散模型的建立和用离散表达的理论减速度长度也得出了。 自适应式加速度和减速度控制算法 在插入程序中，插值先于加速度 /减速度或加速度 /先于插值都是可行的，前者被称为插入前的加速度 /减速度控制，后者称为插入后的加速度 /减速度控制。在插入前的加速度 /减速度控制中，插值的过程包括插入的的进给率运用的加减速的的加速度和减速度。插入后的加减速原因在控制运动轴时分别延迟。控制各自轴的延迟是由加速度和减速度减低了机器的加工精度导致。因此本文采用前一种方式。 针对这个问题，插前的加速度 /减速度控制几乎没有预先加速点，自适应加速点 /减速度算法是推算出来的。 总的来说，控制过程包括阶段：加速或减速阶段、加速 /减速阶段和加速、匀速、减速阶段。 加速（或减速）阶段 如果 ，线段是减速阶段，通过公式（ 10） ，最大减速度的离散表示长度 可以sVe 1S计算出来。如果 L，由于 L为线段长度，进给的末速度 就不能达到线段末点。在减速1S eV阶段，理论减速点应该提前计算，否则可能导致超标。设 =L, 1Smax()2(1)2,3.dsemeVTnLtANT然后， N的值可以算出，初速度 可以修正， s2(1)esLnVT减速曲线的离散模型能够表示为， 23()323()(),1,112es esessVNVViTiiiNN 如果 L，由于 L为线段长度，进给的末速度 同样无法得出。 M的值能够算出，末速度 能由eVeV以上分析来修正， 2(1)seMTV加速曲线的离散模型能够表示为， 23()323()(),1,112es esess VViTiiiMNNN加速度 /减速度都产生 当加速度 /减速度都产生后，最小长度 能由公式（ 11）得到。假设 是线段的最2SmaxV大实际加速度。 结合公式（ 6）和公式（ 11） ， maxaxmax3()2111()()()222seseVMTANMNVTVL然后， M、 N、 的值都能算出。加速曲线的离散模型能表示为， axm 23maxmaxax()33()(),1,1212S SSVViTii iMMM 减速曲线的离散模型能表示为， max 23ax()323()(),1,112e esesVNVViTiiiNN 加速、匀速、减速阶段都产生 假如 L，加速、匀速、减速阶段都产生。线段的实际最大速度即为最大允许给进2S速度 。加速曲线的离散模型能表示为， maxFax 23maxmax()323()(),1,112S SSSVMVViTii iMM 减速曲线的离散模型能表示为， max 23maxmaxax()32()(),1,112e eeNi iiiNN匀速曲线的离散模型能表示为， maxViTF从而自适应加速减速控制算法被推算出来了，为了确保插补精度和在高速数控加工速度，本文运用了参数插入算法。 实验结果 基于以上提到的模型，数据采集参数插入器在电脑数值控制实验系统的软件上使用，它的控制系统式基于步进电机系统这是一个框架的 PC-NC系统和类似的同步控制的三轴运动系统。 （图 3） 图 3 为了评价加减速控制模型计划的有效性，由十一条虚线构成的专用 3D工具路线在图 4中采用了，那是鞋模型的一部分。这个用于实验的参数如下 : 最大约束反力和加速度限制分别设定为 8000mm/ 、 600mm/ ，最大允许给进率定为3s2s50mm/s，插入时间设为 0.004s，等效脉冲定为 0.5 ，初速度和末速度为 2mm/s。实验结m果在表 1中列出。通过每根虚线的长度可以初速度和末速度能自动修改，然后能得到最大实际速度，采用提出的自适应加减速控制算法可以精确地预定减速点。这个实验曲线的位移、速度和加速度都显示在图 5。可以从图中看到三次多项式的加减速控制模型规定了加速的连续性，避免了高速数控机床的强烈振动。在变速过程中计算约束反力、加速度、速度、位移非常高效和容易理解，因为都是一些四则运算。 结论 在本文中，提出了三次多项式加减速控制高速数控加工模型。针对在插入前难以确定加减速控制中的减速点，自适应式加减速控制算法应运而生。实验结果证明加减速控制规定了加速的连续性，它避免了在高速运行时的强烈振动，减速点也能通过算法精确预计。在插入过程中，约束反力、加速度、速度和位移的计算都非常有效和容易理解，这十分满足实际工作需要。目前，控制模型已成功应用于多轴高速微制造加工。 参考文献 1.陈丽 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