第2课时围棋中的数学问题第八单元.doc

兴宾区实验小学导学案（第2课时 围棋中的数学问题 第八单元） 四 年级 学科：数学 课题 植树问题（2） 课型 准备课+展示课 集备时间： 2014 年 月 日 星期 主备人：郑 莹 学科组员： 郑 莹 潘喜定 张秋菊 何秉华 石 峰 覃海宽 张 慧 蒙源 韦凤玲 学科组长： 何秉华 三备人： 【教学内容】人教版四下P.120【教学目标】1、 尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律。2、 让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生抽取数学模型的能力。3、 培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力；让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。【教学重难点】重点：1探索沿封闭图形植树问题中的规律。 难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。教学内容提要（描述主要教学环节与内容要点）时间教学操作流程教师教学储备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导讲授、提问、举例、演示、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习1.预习问题抄在预习本。2.回家思考、完成一、布置课前预习问题：1.每个同学准备围棋盘或自己按课本画出围棋盘，根据课本120页的例3的要求摆一摆，数一数算一算一共可以摆多少个棋子.2、你能发现什么规律吗？二、课前抽查学生的预习作业。 一、相关知识： 1.植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。 2.为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 3、在线段上的植树问题可以分为以下几种情形。 （1）.如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。 (2).如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。 (3)如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数1。(4)如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。 4、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 5、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数1）边数。 2、 探讨的重点问题：沿封闭图形植树问题中的规律是怎样的？1、 导入新课2分独立思考，全班交流1、 猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）2、 今天我们就来学习：围棋中的数学问题 二、明确目标1分全班齐读学习目标。出示学习目标（板书）：沿封闭图形植树问题中的规律是怎样的？三、小组学习与展示20分1.小组讨论小组代表汇报 2. 小组讨论小组代表汇报3.独立思考，指名汇报 4.小组交流，小组代表汇报。5.小组交流，小组代表汇报 6.独立思考，指名汇报7.小组交流，小组代表汇报。8. 独立思考，指名汇报 布置任务板书重点知识点拨 1、讨论：如果最外层每边摆放3个棋子可以摆放多少个棋子？预设：3228 （个） 248 （个） 33-1=8（个）34=12 （个） 3448 （个） 直接点数 点拨：每边的颗数是多少？每边的间隔数是多少？总数呢？填入下表 每边的颗数每边的间隔数最外层总数347192、 讨论：如果最外层每边摆放4个棋子可以摆放多少个棋子？预设：43=12 （个） 44=16（个） 44-4=12（个） 42+22=12 （个） 直接点数你们最喜欢哪种方法？为什么？3、如果最外层每边摆放7粒棋子可以摆放多少个棋子？4、讨论：如果最外层每边摆放19粒棋子可以摆放多少个棋子？预设：192+172=72（个）1944=72（个）l84=72（个）1919-1717=72174+4=72（个）直接点数让学生根据不同的答案展开讨论：你认为哪种方法最好？5、你能根据前面我们摆放的方法，观察我们填到表格的数字。能总结出规律吗？小组合作完成你们组发现了什么规律：间隔数4最外层的总数（封闭图形）6、 想一想：是不是所有的封闭图形中都是：（每边棋子数1）=每边间隔数 每边间隔数边数最外层的总数 7、生活中还有哪些类似“封闭”图形的植树问题？如钟面上的数字与间隔、8、如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？四、小结2分 独立思考，个人汇报 1、这节课我们学习了什么？ 2、如果是一个三角形，五边形该怎么算呢？ 你又发现了什么规律？五、当堂检测10分1.在课本里完成。2.小组里互查。 巡视+点拨+质疑1、做第121页第1、2、3题。2、学校为