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知识回顾 1 三角形三个内角的和等于多少度 三角形的内角和等于180度 来源 Zxxk Com 2 在ABC中 1 C 90 A 30 则 B 2 A 50 B C 则 B 3 在 中 则 7 2 2三角形的外角 1 什么是三角形的外角 定义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 进入新课 D 画图并思考 画一个 ABC 你能画出它的所有外角来吗 请动手试一试 同时想一想 ABC的外角共有几个呢 归纳 每一个三角形都有 个外角 每一个顶点处的外角都有 个 这两个外角是对顶角 外角 2 三角形外角与内角的关系 1 位置关系 2 数量关系 外角 相邻的内角 180 互补 相邻的内角 不相邻的内角 如图 ABC中 A 70 60 求 ACB和 ACD的度数 解 A B ACB 180 ACB 50 又 ACB ACD 180 ACD 130 发现的关系 ACD A B 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 思考 CBD C A E ABC CBD 180 又 ABC C A 180 CBD C A 证明 一 证明 二 过B点作BE AC EBD A CBE C CBD CBE EBD C A F CBD C CBD A 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的外角与它不相邻的内角之间的关系 1 求下列各图中 1的度数 小试身手 2 1 90 1 85 1 95 2 85 2 如图所示 则 1 2 3 25 62 118 例题解析 例题1 如图D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 80 70 ADC是 ABD的外角 已知 解 ADC B BAD 80 又 B BAD 已知 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 2 ABC 180 3 ACB 180 1 2 3 BAC ABC ACB 540 而 BAC ABC ACB 180 1 2 3 360 归纳 三角形的外角和等于360 议一议 1 2 3 从哪些途径探究这个结果 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 练一练 C A B F D E A B C D E F 360 P M N 1 3 2 课堂小结 2 三角形外角和为360 1 三角形外角的性质 1 三角形的一个
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